Задачи на движение в одном направлении.

1. Мотоциклист и автомобилист отправились одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автомобиля 52 км в час, мотоцикла 40 км в час. Через сколько времени автомобилист будет впереди мотоциклиста на 48 км?

2. Из города в одном и том же направлении отправились одновременно два автомобиля, скорости которых 140 и100 км в час. На сколько километров отстанет один автомобиль от другого через 4 ч?

3. Из поселка отправились одновременно в одном направлении велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист за 5 ч проезжает 415 км, а велосипедист за 2 ч проезжает 24 км. Через сколько времени расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет 213 км?

4. Один турист выехал из турбазы на велосипеде, а другой на мотороллере. Через 2 ч расстояние между ними было 92 км. С какой скоростью ехал турист на мотороллере, если турист на велосипеде ехал со скоростью 14 км в час?

5. В 11 ч 15 мин от пристани отошли теплоход и “Метеор”. Узнать скорость теплохода, если известно, что скорость "Метеора" 70 км в час и что в 15 ч 15 мин расстояние между ними было 140 км.

6. Катер и плот отошли одновременно от пристани А и направились к пристани В. Скорость катера 12 км в час, а скорость плота 4 км в час. Когда катер прибыл на пристань В, плот находился от нее на расстоянии 24 км. Найти расстояние между пристанями А и В.

7. Два катера, имеющие один и тот же маршрут, отправились одновременно от пристани А. Скорость одного катера 25 км в час, другого 20 км в час. Конечная пристань В находится на расстоянии 200 км от пристани А. На каком расстоянии от пристани В будет второй катер, когда первый прибудет к ней? Составить и решить три обратные задачи.

8. Автомобиль “Москвич” и автомобиль “Чайка” выехали одновременно из города М в город N. Скорость автомобиля “Москвич” 100 км в час, автомобиля “Чайка” 160 км в час. Город N находится на расстоянии 800 км от города М. На сколько раньше приедет в город N автомобиль “Чайка”, чем автомобиль “Москвич”?Составить и решить три обратные задачи.

Задачи на движение в одном направлении (“на догонку”).

1. Из одного села выехала автомашина со скоростью 45 км в час. Одновременно, вслед за ней из другого села, находящегося на расстоянии 33 км от первого, выехал мотоциклист. Через сколько часов мотоциклист догонит автомашину, если он будет ехать со скоростью 56 км в час?

2. Собака погналась за лисой, находящейся от нее на расстоянии 180 м. Через сколько минут собака догонит лису, если лиса пробегает в минуту 320 , а собака 350 м ?

3. Из Петербурга и Пскова вышли одновременно два поезда и идут по направлению к Одессе. Поезд, который вышел из Петербурга, делает 67 км, а из Пскова 49 км в час. Между Петербургом и Псковом расстояние 270 км. На каком расстоянии от Петербурга первый поезд догонит второй?

4. Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 24 км друг от друга, вышли одновременно две автомашины и идут в одном направлении. Вторая машина идет со скоростью 42 км в час и догоняет первую через 4 ч. С какой скоростью шла первая машина?Составить и решить обратные задачи.

5. От двух пристаней отошли одновременно в одном направлении два теплохода: один со скоростью 21 км в час, другой 24 км в час. Через 4 ч второй теплоход догнал первый. Найти расстояние между пристанями.Составить и решить обратные задачи.

6. Из города выехал на велосипеде турист и ехал со скоростью 15 км в час. Через 3 ч вслед за ним отправился на мотороллере другой турист, проезжающий по 60 км в час. На каком расстоянии от города второй турист догонит первого?Составить и решить обратные задачи.

7. Из Астрахани в Саратов по Волге отправился буксир со скоростью 18 км в час, а через 5 ч вслед за ним отправился “Метеор” со скоростью 63 км в час. На каком расстоянии от Астрахани “Метеор” догонит буксир?

8. Из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 44 км в час, а через 3 ч вслед за ним отправился скорый поезд со скоростью 55 км в час. На каком расстоянии от Москвы второй поезд догонит первый, если расстояние от Саратова до Москвы 855 км?

9. В 15 ч 20 мин из Хабаровска в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 40 км в час. В 17 ч 20 мин вслед за ним вышел поезд, который проходил 60 км в час. На каком расстоянии от Хабаровска скорый поезд догонит пассажирский?

10. Из Москвы в 6 ч утра вылетел в Красноярск самолет “АН-10” со скоростью 600 км в час. Через 1 ч вслед за ним вылетел самолет “ТУ-104”, который пролетал 800 км в час. В котором часу он нагонит первый самолет и на каком расстоянии от Москвы?

11. Из Москвы в Хабаровск в 6 ч 45 мин вылетел самолет со скоростью 600 км в час, а в 9ч 45 мин вслед ему со скоростью 800 км в час вылетел самолет “ТУ-104”. На каком расстоянии от Хабаровска “ТУ-104” догонит первый самолет, если расстояние между Москвой и Хабаровском 8400 км?

Из статьи Суриковой С.В.

Задача №1

Двое лыжников вышли одновременно навстречу друг другу. Первый двигается со скоростью 9 км в час, а второй со скоростью 12 км в час. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 42 км ?

Задача №2

Из пункта С одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость первого – 60 км в час, второго – 80 км в час. Через некоторое время один прибыл на станцию А, а другой в тот же час был на станции В. Сколько времени были в пути проезда, если расстояние между пунктами А и В – 420 км?

Задача №3

Из поселка в город одновременно выехали два велосипедиста, первый со скоростью 12 км в час, а второй – 16 км в час. Через какое время расстояние между ними будет 24 км?

Задача №4

Некоторое шоссе проходит через населенные пункты А,В и С, причем В находится между А и С. Расстояние между пунктами А и В – 120 км. Одновременно из А и В в пункт С выехали две автомашины. Скорость автомобиля, выехавшего из А – 100 км в час, а из В – 70 км в час. Через сколько часов эти машины въехали в С, если известно, что прибыли они туда одновременно?

Задача №5

Расстояние между городами 2742 км. Из них навстречу друг другу вышли два поезда. Первый отправился в 15 часов и двигался со скоростью 96 км в час, а второй отправился 5 часов спустя и шел со скоростью 78 км в час. В котором часу поезда встретились?

Задача №6

В 7 часов из Москвы со скоростью 80 км в час вышел поезд. В 13 часов следующего дня вдогонку за этим поездом вылетел самолет. Он летел вдоль железнодорожного полотна со скоростью 880 км в час. Через какое время самолет догонит поезд?

Задача №7

Из городов А и В.расстояние между которыми 76 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 18 км в час, другой – 20 км в час. Вместе с велосипедистом из А вылетел голубь со скоростью 28 км в час. Он летел до встречи со вторым велосипедистом, а затем опять летел к первому и так далее до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Какое расстояние пролетел голубь?

Задача №8

От пристани одновременно в одном направлении отправились теплоход и катер. Скорость катера 15 км в час, а теплохода – 24 км в час. Через 3 часа теплоход сел на мель. Спустя некоторое время он был снят с мели и через 7 часов догнал катер. Сколько времени теплоход находился на мели?

Задача №9

Расстояние между Тулой и Москвой 180 км. Из Москвы в Тулу выехал велосипедист со средней скоростью 12 км в час, а спустя 5 часов за ним выехал мотоциклист. Он обогнал велосипедиста, прибыл в Тулу, пробыл там 1 час и выехал обратно в Москву. На каком расстоянии от Тулы мотоциклист встретит велосипедиста, если его средняя скорость – 60 км в час?

Задачи для контроля:

В1.	Из одного селения вышел пешеход. Через 4,5 часа после его выхода в том же направлении выехал велосипедист, скорость которого в 2,5 раза больше скорости пешехода. Через сколько часов после выхода пешехода его догонит велосипедист?
В2.	Велосипедист и пешеход одновременно направились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 62 км. При встречи оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути, пройденного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом? Скорость велосипедиста на 4,5 км/ч больше скорости пешехода.
В3.	Средняя скорость экспресса Москва-Ленинград 120км/ч, а скорость скорого поезда на этой же линии- 2/3 от скорости экспресса. Экспресс вышел из Москвы, а ему навстречу, из Ленинграда, одновременно вышел скорый поезд. Через сколько часов и на каком расстоянии от Москвы произойдет встреча этих поездов, если расстояние от Москвы до Ленинграда считать равным 650 км?
В4.	Через 26 часов 20 минут после выхода поезда Москва-Владивосток, средняя скорость которого 60 км/ч, вылетел из Москвы по тому же направлению самолет со скоростью в 14 1/6 раза большей скорости поезда. Через сколько часов после своего вылета самолет нагонит поезд?
В5.	Два велосипедиста выехали одновременно из одного пункта в другой, отстоящий от первого на расстоянии 60 км. Один велосипедист едет со скоростью 14 км/ч, а другой – 12,5 км/ч. На какую часть пути отстанет второй велосипедист от первого через 2,5 ч после выезда?