4.2. Расчет подферменника

Подферменник выполняется из бетона класса В25. Принимаем армирование подферменника сварными сетками размером 9585 см из арматуры Ø 12мм класса А-II шагом 100 мм. Сетки установлены по высоте с шагом s = 15 см. Передача усилия производится нижним опорным листом опорной части d = 60 см. Площадь сечения одного стержня арматуры Ø 12 мм составляет: А_sl = 1,13 см². Объемный коэффициент поперечного армирования:

где n₁ = 10 и n₂ = 9 – количество стержней арматуры в сетке; l₁ = 85 см и l₂ = 95 см – длины стержней.

Коэффициенты:

где расчетные сопротивления бетона и арматуры R_b = 13 МПа, R_s = 270 МПа.

Площадь смятия:

Площадь бетона внутри контура сеток косвенного армирования: A_dl = 8595 см².

Условная расчетная площадь, равная площади подферменника (рис. 4.1, а): А_рII = 10090 см², но не более 1,25A_loc.

Коэффициенты:

Приведенная призменная прочность бетона:

В случае, если несущая способность: N_пред = R_b^*  А_1ос1 > N , то условие прочности выполнено.

4.3. Расчет оголовка

Принимаем материал подферменной плиты – бетон класса В25. Оголо­вок армируется сварными сетками размером 135155 см из арматуры Ø 14 класса А-II шагом 150 мм. По высоте сетки укладываются на расстоянии s = 15 см. Площадь одного стержня арматуры Ø 14 мм: А_s2 = 1,54 см². Площадь смятая подферменника A_loc2= 10090 см².

Площадь бетона внутри контура cеток:

Объемный коэффициент армиро­вания:

гдеn₁ = 11 шт и n₂ = 9 шт; l₁ = 127см и l₂ = 148 см.

Условная расчетная площадь (площадь плиты):

Расчетные сопротивления бетона и арматуры R_b = 13 МПа, R_s = 270 МПа соответственно. Далее, аналогично п. 4.2. определяются коэффициенты _п, k, m_s, m_loc и значение R_b^* .

Несущая способность: N_np = R_b^*  A_loc2 > N

Прочность оголовка в этом случае считается обеспеченной, в связи с тем, что нагрузка на домкраты, установленные на оголовок при поднятии пролетного строения, будет меньше, чем на опорные части из-за отсутст­вия временной нагрузки. Однако по такой же методике необходимо опре­делить, на какую площадь необходимо распределить нагрузку от домкратов (в рамках курсового проекта данный расчет не производится).

5. Расчет опорной части

Опорные части располагаются на подферменнике и служат для пере­дачи опорных реакций от несущей конструкции на опоры в заданном мес­те. Кроме того, опорные части обеспечивают поворот и линейные смеще­ния балок пролетного строения при их прогибе от действия подвижных на­грузок, а также продольные и поперечные смещения концов балок, возни­кающие в результате температурных деформаций пролетного строения. Простейшей опорной частью является прокладка из двух слоев рубероида (при пролетах l = 9-12 м). Также при пролетах до 12м в качестве опорных частей используются стальные листы толщиной до 20мм (рис.5.1, а). Ши­рокое распространение получили резинометаллические опорные части, представляющие собой резиновую пластину, армированную стальными листами. При пролетах 9-18 м применяют тангенциальные опорные части из двух стальных подушек (рис.5.1, б, верхняя из которых – плоская, а ниж­няя имеет цилиндрическую поверхность).

При пролетах более 18 м приме­няют опорные части каткового типа (рис. 5.2), воспринимающие нагрузки в диапазоне 500-2000 кН и допускающие перемещения в пределах 25-200 мм.

С созданием новых материалов появились опорные части из полимерных материалов (ленточные, слоистые, стаканные), В случае больших вертикальных нагрузок могут применяться комбинированные фторопла­стовые опорные части со стальными балансирами.

Балансирные и сег­ментные опорные части в железобетонных мостах применяются редко. Подробная информация о конструкциях опорных частей изложена в [5, 7].

Ниже приводится методика расчета подвижной стаканной комбинированной опорной части, установленной на промежуточной опоре нераз­резного пролетного строения 42 + 63 + 42 коробчатого поперечного сечения рис. 4.1, б). Такая конструкция опорной части обеспечивает линейные пе­ремещения более 100 мм и угловые до tg  = 0,01. Опорная часть (рис. 5.3) состоит из стального стакана (обоймы) внутренним диаметром D = 800 мм, заполненного резиной марки ИРП-1347 для обеспечения угловых пере­мещений, а также прокладки из незакаленного фторопласта и листа из нержавеющей стали для обеспечения линейных перемещений.

Рис. 5.3. Стаканная подвижная опорная часть:

1- пролетное строение; 2 – стальная крышка; 3 – резиновая уплотняющая прокладка; 4 – стойка опоры; 5 – лист из полированной нержавеющей стали; б – стальная обойма; 7 – резиновая прокладка, 8 – стальная опорная плита; 9 – фторопласт.

Диаметр резиновой прокладки принят на 2 мм меньше диаметра стака­на:d₁ = D - 2 = 800 - 2 = 798 мм = 79,8 см; а толщина, равной площадь прокладки равна:

Нормальные напряжения в резиновой прокладке от расчетной опорной реакции:

где N – вертикальная опорная реакция от расчетной нагрузки (постоянной и АН на пролетном строении) на одну опорную часть по расчету (см. п.4.1.);R_s = 25 МПа – расчетное сопротивление при осевом сжатии резино­вой прокладки из резины марки ИРП-1347 в стальном стакане.

Необходимая площадь фторопластовых прокладок:

где R_n = 30 МПа – расчетное сопротивление фторопластовых прокладок осевому сжатию.

Требуемый диаметр прокладки из фторопласта:

Полученная величина диаметра округляется в большую сторону до це­лого.

Толщину фторопластовой прокладки принимаем равной 5 мм и определяем уточненную площадь принятой прокладки:

Для определения угла поворота опорного сечения пролетного строения v от расчетных нагрузок и воздействий рассмотрим фиктивное состояние балки пролетного строения под воздействием момента М = 1, приложенно­го в сечении на опоре (рис. 5.4, а). В качестве основной системы единично­го состояния принята разрезная балка. Грузовое состояние рассмотрим раздельно от постоянных нагрузок (рис. 5.4, д). Значения ординат соответ­ствующих эпюр моментов приведены на рис. 5.4 г, е). Вычислим опорные моменты, соответствующие загружению нагрузкой А11, расположенной в середине пролета.

Площадь участка л.в. М₁ в среднем пролете (рис.5.4, ж):

где l₂ = 63 м - длина пролета; ординаты л.в. М₁: y₁ = - 4,271; у₂ = - 5,842; y₃ = - 5,456; y₄ = - 3,842; y₅ = - 1,781.

Ординаты л.в. М1 под колесами тележки А11 (рис.5.4, д, ж): у₁ = - 5,456; y₆ = -5,456 - (-5,842 - 5,456)1,5/10,5.

Изгибающий момент в опорном сечении от нагрузки АК, установлен­ной в соответствии с рис. 5.4, д:

М_р = γ_f,A  (1+μ)_A  КПУ_А  q_пол  ω₂ + γ_f,ат  (1+μ)_а  КПУ_Ат  Р_Ат  (у₁ + у₆),

где коэффициент надежностиγ_f = 1,2 к тележке и полосовой при К > 30 м;

ко­эффициент динамики (1 + μ) =

но не менее 1; КПУ_А = 2; КПУ_Ат = 1,6.

Рис. 5.4. Схемы к определению угла поворота опорного узла неразрезного пролетного строения (размеры в м): а - фиктивное состояние балки пролетного строения под действием единичного момента М1 = 1; б - эпюра моментов единичного состояния М1; в - загружение балки постоянной нагрузкой; г - грузовая эпюра моментов Мg; д - схема загружения пролетного строения временной нагрузкой АК; е - грузовая эпюра моментов Mv; ж – л.в. опорной реакции M1

Угол поворота опорного сечения:

где М₁ и М_р – изгибающие моменты в сечениях балки от единичного мо­мента (рис.5.4, 6) и внешней нагрузки (рис.5.4, г, е); В - жесткость пролет­ного строения при изгибе.

Жесткость неразрезного железобетонного коробчатого пролетного строения при воздействии временной нагрузки с учетом возможного тре­щинообразования В_у = 1,816^.10⁸ кН^.м², а при действии собственного веса с учетом ползучести бетона В_g = 0,69^.10⁸ кН^.м .

Вычисление интегралов при определении производится перемноже­нием эпюр моментов по правилу Симпсона - Корноухова. Угол поворота:

- при действии постоянной нагрузки (рис.5.4, б, г):

- при действии временной нагрузки АК (рис.5.4, б, е):

Пренебрегая углом поворота опорного сечения от усадки бетона:

Реактивный момент, возникающий в стаканной опорной части:

M=k G_g,l  D³,

где коэффициент k = 8,3  (1 + 0,09_d) ^. tg + 0,15; С_g,t = 0,7 МПа – статиче­ский модуль сдвига резиновой прокладки из резины ИРП - 1347; D = 0,8м - внутренний диаметр стакана.

Момент сопротивления фторопластовой прокладки: W₂ = (d₂³)/32

Краевые напряжения в фторопласте:

где R_m = 40 МПа – расчетное сопротивление фторопластовых прокладок при внецентренном сжатии.

Таким образом, размеры резиновых прокладок и фторопласта в опорной части определены.