Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлов и будем

поддерживать температуру контактов a и b (спаев) различными температурами T_a и T_b .Контактные разности потенциалов в спаях a и b различны по величине вследствие различной температуры спаев. Подсчитаем ЭДС

E=+ln +-ln =ln (T_a-T_b)

Постоянная для двух данных металлов величина называется

A=ln

постоянной термопары или удельной термо-э.д.с. Формула для расчета ЭДС может быть записана следующим образом:

E=A (T_a-T_b)

Методика эксперимента.

В установке используют термопарный термометр, состоящий из батареи последовательно соединенных холодных и горячих спаев двух разнородных металлов. Горячие спаи помещены в сосуд с водой, нагреваемый элементом. Температура воды регистрируется термометром. Холодные спаи помещены в сосуд с водой при комнатной температуре, регистрируемой термометром. Так как горячие и холодные спаи одинаковы, то по формуле для последовательного соединения М спаев перепишется так:

E=Mln (T-T₀) , a=Mln ,

Где a – постоянная термопары.

При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается и по цепи с милливольтметром потечет ток. В процессе измерения регистрируется линейная зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур грячего и холодного спаев. Тангенс угла наклона tg b прямой V=f(T-T₀) к оси абсцисс равен постоянной термопары а, то есть

tg b = a = Mln

Откуда

= exp()

Порядок выполнения работы.

1.При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается и по цепи с милливольтметром течет ток.

T₀ = 26 ⁰C,где Т₀ – температура холодных спаев (комнатная температура).

При увеличении температуры на каждые 4⁰С будем снимать показания вольтметра. Построим таблицу:

T 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 54

U 0 0,6 1,1 1,5 1,9 2,1 2,2 2,5 2,9 3,1 3,4 3,8 4,0 4,2 4,3

U

U_д=U_зн*10^-3 B.

М=6 , М – число спаев.

2. Построим зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур горячего и холодного спаев( Т ).

Через точки проведем прямую.

3. Вычисление постоянной термопары а по зависимости U=a(T-T₀) и случайной погрешности осуществляется по методу наименьших квадратов. При этом уравнение линейной регрессии имеет вид:

Y = A*X,

Где А – угловой коэффициент наклона прямой, проходящей через начало координат. Этот коэффициент находится по формуле:

A = ,здесь X = T , Y = U, A=a

Определим этот коэффициент, переводя температуру из цельсия в кельвины:

А = ~0,009

4. Определим отношение концентрации носителей по формуле:

= exp()

=exp(=0,01043*10⁴ = exp(104,3)=1,98*10⁴⁵

Расчет погрешностей.

1.Погрешность определения углового коэффициента А находится из соотношения:

A = S= -

A = - = 0,083 – 0,0000067=0,0829 = 8%.

Приборная погрешность определения а складывается из систематических погрешностей измерения термоэдс и температуры, и на основании зависимости а=V/(T-T₀) вычисляется по формуле:

(а)_пр = а_пр,

где V/V – класс точности вольтметра, Т/Т –относительная погрешность измерения температуры. Величина Т определяется по цене деления амперметра, пересчитанной в градусах.

V/V =

T/T =

(a_пр)=

Суммирование систематической и случайной погрешностей осуществляется по формуле:

а=

а=

2.Рабочая формула для расчета отношения концентрации носителей:

= exp ()

Расчет погрешности n осуществляется как расчет погрешности косвенного измерения, в результате чего получается формула:

() = a exp()

()=

Вывод:

При помощи проведенных опытов изучил контактные явления в металлах, также изучил термоэлектрические методы измерения температуры. Построил зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур холодного и горячего спаев. Определил постоянную термопары:

A = 0,009

В результате измерений возникла погрешность равная:

А = 8%

Общая погрешность постоянной термопары (суммирование систематической и случайной погрешности) равна:

а =

В ходе работы также определил отношение концентрации носителей:

= 1,98*10⁴⁵

В ходе работы могла возникнуть небольшая погрешность из-за неточности приборов – термометра и вольтметра.