Цель работы: изучение основных законов термодинамики, иссле­дование фазовых переходов первого рода.

Основные понятия

Энтропией называется функция S состояния системы, дифференциал которой в обратимом элементарном процессе равен отношению бесконеч­но малого количества теплоты, сообщенного системе, к её абсолютной температуре:

(1)

Энтропия сложной системы равна сумме энтропии всех её однород­ных частей.

Изменение энтропии в любом обратимом процессе, переводящем сис­тему из состояния 1 в состояние 2, равно приведенному количеству тепло­ты, переданному системе в этом процессе:

(2)

Энтропия тела может быть определена только с точностью до постоянного слагаемого (константы интегрирования):

где интегрирование; производится вдоль произвольного обратимого процесса; S₀ - значение энтропии тела при T=0K.

В соответствии со вторым законом термодинамики для произвольного элементарного процесса:

(3)

Для теплоизолированной системы δQ=0, поэтому dS≥0: энтро­пия изолированной системы не может убывать.

Все реальные процессы необратимы, поэтому в действительности эн­тропия изолированной системы может только возрастать, достигая макси­мума в состоянии термодинамического состояния системы.

Если система совершает круговой процесс, то изменение ее энтропии равно нулю и алгебраическая сумма приведенных количеств теплоты, со­общенных этой системе, равна нулю в обратимом процессе:

и больше нуля в необратимом процессе:

(4)

Соотношение (4) называется неравенством Клаузиуса и является ма­тематической записью второго закона термодинамики для необратимых процессов в неизолированной системе.

Основное соотношение термодинамики, объединяющее в себе первый и второй законы термодинамики, получается из (3) при замене δQ на dU + δA : TdS ≥ dU + δА

Второе начало термодинамики (утверждение о невозможности убыва­ния энтропии изолированной системы) получает статистическое истолко­вание при использовании формулы Больцмана: S == klnW + const , где S - энтропия системы, k = 1,38 • 10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана,

W - термодинамическая вероятность состояния. Термодинамической веро­ятностью состояния называется число микросостояний системы, соответ­ствующих данному макросостоянию. Величина W для химически одно­родной системы показывает, сколькими способами может быть реализова­но данное макросостояние. По определению, W ≥ 1.

Рассмотрим сначала термодинамические процессы и энтропию для идеального газа. Простейшие термодинамические процессы - политропные; при политропном процессе теплоемкость газа С постоянна.

1. Изохорический процесс V = const, δА = 0, А = 0

(5)

2. Изотермический процесс Т = const, PV = const, δА = δQ

(6)

3. Изобарический процесс Р = const, δА == PdV A=PΔV

(7)

4. Адиабатный процесс δQ = 0 , PV^γ = const

(8)

Протекание любого термодинамического процесса обычно изобража­ют в координатах P-V или T-S. При этом на диаграмме P-V площадь под кривой представляет собой элементарную работу в ходе этого процес­са δА = PdV (рис. 1а), а на диаграмме T-S: δQ = TdS площадь равна элементарному количеству тепла, сообщенному или отобранному у систе­мы (рис. 16).

Рассмотрим с точки зрения термодинамики фазовые переходы. Фазовым переходом первого рода называется переход вещества из одной фазы в другую, сопровождающийся скачкообразным изменением внутренней энергии и плотности. Фазовые переходы первого рода связаны с выделени­ем или поглощением теплоты, называемой скрытой теплотой фазового пе­рехода. Примерами переходов первого рода служат испарение, плавление, сублимация.

При нагревании твердого тела до определенной температуры - темпе­ратуры плавления Т_ПЛ , осуществляется его переход из твердого состояния в жидкое; для однокомпонентного вещества этот переход происходит при постоянном давлении Рпл . Обратный процесс охлаждения приводит к кристаллизации расплава (переходу из жидкого состояния в твердое), ко­торая протекает при определенной температуре Ткр и постоянном давле­нии Р_КР. Оба этих перехода являются одновременно изобарными (Р = const) и изотермическими (Т = const). В идеальном случае при

Рпл = Ркр температуры плавления и кристаллизации равны: Т_ПЛ = Ткр.

Удельной теплотой плавления называется количество теплоты, необ­ходимое для того, чтобы расплавить единицу массы тела. Если U_Ж и U_Т внутренние энергии единицы массы вещества в жидком и твердом состоя­нии; υ_Ж, υ_t удельные объемы жидкости и твердого тела, то по первому закону термодинамики удельная теплота плавления:

(9)

где Р - давление, при котором совершается фазовый переход твердого те­ла в жидкость.

Для того, чтобы расплавить вещество массой m , к нему необходимо подвести количество теплоты Q=mr_ПЛ. В процессе кристаллизации те­плота выделяется.

Изобразим процессы плавления и кристаллизации с помощью диа­граммы. Если по оси абсцисс откладывать количество теплоты, сообщае­мое телу, а по оси ординат - температуру тела, процесс нагрева изобразится прямой, образующей некоторый угол с осью абсцисс, а процесс плавления - прямой, параллельной оси абсцисс. Если нагревание происходит равно­мерно - тепловая мощность, передаваемая от нагревателя, постоянна, - вид зависимости T(t) будет таким же, как Т(Qполуч) Зависимость T(t) изо­бражена на рис. 2. Участок 1 -2 соответствует нагреву тела от То до Тпл.

δQ = cmdT - элементарная теплота, получаемая телом,

Из условия, что тепловая машина постоянна, получаем:

t_ф.п. - время фазового перехода.

Отсюда можно найти удельную теплоту плавления:

(10)

Приращение энтропии тела на участке нагрева твердого тела вы­разится:

(11)

Приращение энтропии в процессе плавления: (участок диаграммы 2-3):

(12)

Полное приращение энтропии до окончания процесса плавления:

(13)

Результаты эксперимента

Плавление

t	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300	315	330	345	360	375	390
t0	20	26	50	62	82	93	112	125	145	160	177	185	212	220	230	230	230	230	231	231	231	240	260	265	275	280

Кристаллизация

t	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300	315	330	345	360	375	390
t0	300	285	270	250	235	233	233	233	232	232	231	231	220	215	190	180	165	155	130	115	100	85	70	55	30	20

Обработка результатов эксперимента

Погрешности

Вывод

В результате проведения лабораторной работы изучили изопрцессы в газах.

Определили значение γ = 1,28

количество молей газа в баллоне ν = 0,4 моль

внутреннюю энергию газа U₀ = 2500 Дж

по данным исходного состояния P₁ = 277300 Па

V₁ = 0,005 м³

T₁ = 418,17 К

Е = 3475 Дж.