5. Расчет устойчивости откосов насыпи

В ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЯХ

Расчет устойчивости откосов насыпи в транспортных сооружениях производится по методу круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Предполагается, что потеря устойчивости откоса (склона) может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центраО (рис. 5.1, а).

Суть метода заключается в анализе устойчивости склона против сдвига по ряду возможных поверхностей скольжения, представленных дугой окружности с радиусом r и центром в т. О.

Отсек грунтового массива, ограниченный свободной поверхностью и поверхностью скольжения, разбивается вертикальными линиями на n элементов таким образом, чтобы можно было принять основание каждого отсека плоским, а прочностные характеристики постоянными.

Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек, все точки которого участвуют в общем движении.

Коэффициент устойчивости принимается в виде:

, где М_sr и M_sa – моменты относительно центра вращения О всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек.

Порядок вычислений:

1. Грунтовый массив разбивается на отдельные элементы.

2. Вычисляются вертикальные силы, действующие на каждый элемент: собственный вес грунтаP_gi и равнодействующая нагрузки на его поверхности P_qi.

3. Равнодействующая сил P_gi+P_qi раскладывается на нормальную N_i и касательную T_i составляющие. ;.

4. Находим c и l_i – длину дуги.

Момент сил, вращающих отсек вокруг т. О, определится как:

.

n – число элементов в отсеке.

удерживающие силы обуславливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта.

Сила трения:

При наличии внешних вертикальных нагрузок они включаются в величину веса блока (призмы).

α – угол между нормалью к основанию i-го элемента и вертикалью.

- длина основания i-го элемента, где b_i – ширина i-го отсека.

φ_{I i} и c_{I i} – расчетные значения характеристик прочности грунта в пределах основания i-го элемента.

Соотносительно:

При k_st ≥ k^н_st устойчивость откоса относительно выбранного центра вращения т.О обеспечена.

- Основная сложность при практических расчетах заключается в том, что положение центра вращения О и выбор радиуса r, соотносящие наиболее опасному случаю, неизвестны.

- Обычно проводится серия таких расчетов при различных положениях центров вращения и значениях r.

- Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса (склона). Кроме слабых грунтов с минимальными φ и с.

Nблока	Средняя высота блока	bi	Vi = hcр * bi	Gi= Vi*	yi	Gi*yi	xi	Gi*xi	cL2R2
	м	м	м3	кН	м	кНм	м	кНм
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.	5,6 5,6 10,2 10,2 14,3 14,3 14,6 14,6 13,8 13,8 5,8 5,8	4,5 8,4 8,4 15,3 15,3 21,3 21,3 32,4 32,4 30,6 30,6 14,5	25,2 47,04 85,68 156,06 218,79 304,59 310,98 473,04 447,12 422,28 177,48 84,1	532,224 993,48 1809,56 3296 4620,8 6433 6567,9 9990,6 9443,2 8918,6 3748,4 1776,2	152,4 150,24 143,69 139,23 129,63 124,67 115,05 110,28 102,18 98,8 93,55 91,7	81110,9 149260,4 260015,7 458902 598994,3 802002,1 755636,9 1101763,4 964906,2 881157,7 350662,8 162877,5	9,57 24,61 34,76 55,77 66,71 84,48 91,53 103,7 108,83 116,74 119,43 123,7	5093,4 24449,5 62900,3 183817,9 308253,6 543459,8 601159,9 1036025,2 1027703,5 1041157,4 447671,4 219715,9

∑58129,96 ∑6567289,9 ∑5501407,8

Вывод: так как коэффициент запаса меньше 1,1 то запас прочности по величине мал, следовательно, устойчивость откоса не обеспечена. Следует отсыпать насыпь другим грунтом.

6. Прогноз осадки грунтового массива, сложенного из заданного грунта.

Определение осадки основания находится методом послойного суммирования.Метод изложен в приложении 2 СНиП 2.02.01-83. Сущность метода заключается в том, что осадка основания определяется как сумма деформаций слоев грунта такой толщины, для которой без больших погрешностей напряжения и деформационные характеристики можно принимать постоянными.

На рис. 6.1. представлена расчётная схема метода.

Алгоритм расчёта:

Производится привязка фундамента к инженерно-геологической ситуации основания, т.е. совмещение его оси с литологической колонкой грунтов.

Определяется среднее давление на основание по подошве фундамента р.

Строится эпюра природного давления по оси фундамента.

Определяется дополнительное вертикальное напряжение в плоскости подошвы фундамента: , где- природное давление в уровне подошвы фундамента.

Строится эпюра дополнительных напряжений .

Строится вспомогательная эпюра природного давления 0,2.

Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи из условия 0,2=.

Сжимаемую толщу основания разбивают на элементарные слои толщиной h_i так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным, h_i принимают не более 0,4b.

Зная дополнительное напряжение в середине каждого элементарного слоя , определяют сжатие этого слоя.

Общая осадка фундамента находится как сумма величин сжатия каждого элементарного слоя в пределах сжимаемой толщи:

или,

(6.1.)

где n – число слоёв; h_i – толщина i-го слоя; Е_i и m_ν,i – модуль деформации и коэф. относительной сжимаемости i-го слоя соответственно; β=0,8.

Пример

Расчетная схема

Н_с — глубина сжимаемой толщи на нижней границе.

.при Е > 5мПа

или

, если Е<5 мПа.

Разбивка основания на слои производится в пределах величины Н_с. толщина слоев должна учитывать однородность основания (границы отдельных слоев) и линейность и линейность изменения .

Рекомендуется , тогда осадка всех слоев будет равна

.

Для однородного основания в сложенных грунтом одного типа при Е=const как в нашем случае:

,

где β — безразмерный коэффициент, корректирующий упрощенную схему расчета, равен 0,8.

В задании на курсовую работу заданы b, l, P, . В задании имеются данные для построениякомпрессионной кривой.

Познакомимся с построением эпюра напряжений и .

Для определения глубины сжимаемой толщи необходимо знать напряжения от собственного веса вышележащего слоя грунта.

Для однородного грунтового массива напряжения определятся по следующей формуле:

,

где — нормальные напряжения от собственного веса в МПа;

γ — удельный вес кН. ;

ρ — плотность в кг/м³; q=9,81 м/см³.

ρ и γ— const.

Дополнительные напряжения (к ) от внешней равномерно распределенной нагрузки P определяется при проектировании основания по двум формулам.

Осевое напряжение под точкой «О»(см. рис.)

Напряжение по углам (точки a, b, c, d).

,

где α — коэффициент, принимаемый по таблице 1 приложения 2 СНиП-2.02.01-83.

Значение α зависит от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольника фундамента

и относительной глубины для (осевое)

;

для углов :

.

При расчете осадки используем осевое напряжение, что несколько компенсирует фактическое наличие боковых деформаций.

Распределяются напряжения от равномерной нагрузки по кривой.

Эпюра распределения напряжения

В грунтовом массиве напряжения действуют совместно от собственного веса и от нагрузки.

Только деформации идут за счет дополнительных напряжений.

Дополнительные напряженности рассчитывают от давления:

.

При разработке котлована под фундамент грунтовый массив разрушается на величину и эта часть от нагрузки Р идет на компенсации давления от удаленного грунта.

Исходные данные:

(Н_Ф) d_n=2,15(м) — глубина заложения подошвы;

l=5 (м) — длина фундамента;

b=2,15 (м) — ширина фундамента;

P_расч=0,175 МПа — среднее давление от подошвы фундамента;

β — безразмерный коэффициент, корректирующий упрощенную схему расчета, равен 0,8.

ρ — плотность в кг/м³(см. задания 8 пункт),г/см³ =2050 кг/м³

ρ_нас — плотность в кг/м³, кг/м³

кН/м³(2,1т/м³) — удельный вес грунта основания; кН/см³

—показатель текучести.

Грунт — суглинок супесь пылеватая.

Массив однородный и представляет линейно-деформируемое полупространство.

Данные компрессионного испытания сдвигающего грунта

Вертикальное давление Р, мПа	Коэффициент приведенной пористости
0	0,569
0,05	0,567
0,1	0,528
0,2	0,522
0,3	0,519

Необходимо определить расчетное значение осадки фундамента производственного здания, в конструкции которого не возникает усилия от неравномерной осадки.

Решение задачи

1. Определить давление от собственного веса грунта на основания

кН/м²=0,04515мПа.

2. Определить дополнительное давления от сооружения на основания

.

Следовательно, .

3. Определить модуль деформации по компрессионным испытаниям

Рис. Компрессионный график испытаний

мПа

Если Е<=5мПа, то основание слабое.

Так как модуль деформации равен: мПа<5мПа, то основание слабое.

Нижняя граница сжимаемого слоя из условия МПа

4. Определить толщину слоев H_i, для которых будем рассчитывать деформации S_i

Рекомендуется H_i≤0,4b, поскольку грунтовые массив однороден.

Назначаем одинаковую толщину

Величины ибудем рассчитывать через 1.00 м

5. Определить приZ_o=0

,

для любой глубины Z

По табл. 1 приложения 2 на стр.30 СНиП 2.02.01-83 при ά=1.

Для любых значений .

Сравнивая со значением, 0,12985>0,1·0,04515 мПа, следовательно, необходимо переходить к следующимZ=1.0м.

При Z₁=1,0 м имеем:

В таблице методом интерполяции находим ά₁=0,8283.

мПа

кН=0,06615 мПа.

Сравнивая со значением, 0,108>0,1·0,06615 мПа,

Аналогично производим расчет давления от собственного веса грунта и дополнительного давления от сооружения на основания. Результаты расчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты расчета давлений на основания

при постоянных параметрах b=2,15 (м), кН/м³, d_n=2,15(м)

Глубина подошвы фундамента Zi,м	Относительная глубина	Коэффициент άi По табл. 1 прил. 2СНиП 2,02,01-83	Дополнительное напряжение	напряжение от собствен-ного веса	Сравнение
1	2	3	4	5	6
0	0	1,00	0,12985	0,04515	0,12985>0,1·0,04515
1	0,93	0,8283	0,108	0,06615	0,108>0,1·0,06615
2	1,86	0,5359	0,0696	0,08715	0,0696>0,1·0,08715
3	2,79	0,3415	0,0443	0,10815	0,0443>0,1·0,10815
4	3,72	0,2325	0,0302	0,12915	0,0302>0,1·0,12915
5	4,65	0,1646	0,0214	0,15015	0,0214>0,1·0,15015
6	5,58	0,1198	0,0156	0,17115	0,0156>0,1·0,17115
7	6,51	0,0922	0,012	0,19215	0,012>0,1·0,19215

Таким образом, нижняя граница сжимаемой толщи грунта располагается в 5 м от подошвы фундамента, т.е. Н_С=5,0 м.

В пределах этой толщи будем учитывать деформации слоев.

В принятых масштабах для Z и необходимо изобразить расчетную схему выделением и нумерацией слоев, эпюры дополнительных напряжений и от собственного веса (смотри приложение 2.СНиПа.2.02.01-83).

М для l 1:50.

М для в 1 см — 0,005 МПа.

Рисунок Эпюра распределении напряжений в массиве грунта

Расчет осадки также целесообразно вести в табличной форме

Таблица2

Результаты расчета осадки при следующих

постоянных параметрах ; Е=4,18 МПа; β=0,80;

№ сечения	Дополнительное напряжение мПа	№ слоя	Середина дополнительное напряжение	Деформация слоя (м)	(м)
1		3	4	5	6
0	0,12985	1	0,118925 0,0888 0,05695 0,03725 0,0258	0,0227	0,06254
1	0,108
2	0,0696	2		0,01696
3	0,0443	3		0,01088
4	0,0302	4		0,0071
5	0,0214	5		0,0049
6	0,02	6	0,025 0,018	0,006
7	0,016	7		0,005

Таким образом, S_расч=6,254 см.

Необходимо ее сравнить с предельной осадкой рекомендуемой СНиПом 2.02.01-83.

В соответствии с пунктом 2 приложения 4 и примечания 5 к нему для зданий и сооружений, в конструкциях которых не возникают усилия от неравномерной осадки и у которых фундамент в виде сплошной плиты.

.

Таким образом, .

Если грунты, смягчающие основание, относятся к одной из следующих разновидностей

• набухающие;

• просадочные;

• засоленные,

то необходимо произвести расчет на дополнительную деформацию (см. приложение 2 пп 12–26).

Указать, что это особая задача, если осадка меньше данного значения, то наш грунт выдерживает нагрузку от данного сооружения.

Если не выдерживает, то основание необходимо усилить:

1. заменить грунт;

2. устроить песчаные сваи, бутобетонные сваи;

3. железо-бетонные плиты.