Примеры решения задач

Пример 17. Для почвы с буферной емкостью

БЕ = 22 ммоль Н⁺/(кг • рН)

рассчитайте буферную емкость в кг Н⁺/(га- рН), полагая, что масса 1 га почвы равна 2500 т. Если почва первоначально имела pH₁ 5,0, определите рН почвы после поступления ионов Н⁺ из атмосферы и продуцирования их в почве в количестве до 3,5 кг Н+/(га • год) в течение 10 лет (рН₂) и последующего внесения 3,2 т/га порошка известняка, нейтрализующая способность которого составляет 80% таковой СаСО₃ (рН₃).

Решение. Решение задачи сводится к пересчету с учетом изменения размерности буферной емкости (БЕ):

БЕ = К • БЕ*;

БЕ* = 22 • 10^–3,

где М_почв – масса почвенного слоя на 1га, кг;

М_н – молярная масса атомов водорода, г/моль;

БЕ* = 22 ^· 10^{–3 ·} 2500 ^· 10^{3 ·} 10^–3 = 55 [кгН⁺/(га ^· рН)].

Определение рН почвы основывается на уравнении баланса с учетом продуцирования и поступления ионов водорода из различных источников.

Количество поступивших в почву ионов водорода (М_н+) в соответствии с условием задачи должно быть равно:

М_Н+ = БЕ ^· (pH₁ – рН₂).

Отсюда можно получить значение рН₂:

рН ₂=

рН₂ =

На этой стадии внесение 3,2 т СаСО₃ на 1 га почвы приводит к повышению рН почвы до рН₃:

m_CaCOзW = БЕ ^· К(рН₃ – рН₂)

где К – коэффициент, учитывающий величину заряда иона кальция, а также пересчет буферной емкости по водороду на карбонат кальция;

W – учитывает реальную нейтрализующую способность карбоната кальция – 80%.

Отсюда получаем:

рН₃ =

Ответ: БЕ = 55 кг Н⁺/(га ^· рН); рН₂ = 4,4; рН₃ = 5,3.

Пример 18. Потребность в извести почвы с рН 5,2, предназначенной для производства сельскохозяйственных культур, равна 8 т СаСО₃/га. Рассчитайте, сколько времени должно было бы пройти после внесения этого количества извести до его следующего внесения, если предположить, что фермер позволил рН снизиться до 6,0. Примите, что после внесения в почву карбоната кальция значение рН должно достичь 6,7. Известно, что ежегодное поступление ионов водорода в почву составляет: в результате дыхания – 4,4, нитрификации – 2,0, поглощения питательных веществ – 0,7 и атмосферных поступлений – 1,3 кг Н⁺/(га ^· год).

Решение. В основе решения задачи лежит представление о существовании диапазона концентраций ионов водорода (рН), оптимальных для развития сельскохозяйственных растений. Примем для решаемой задачи оптимальную величину рН, равную 6,7. Тогда потребность

СаСО₃ = БЕ ^· рН,

где БЕ – буферная емкость;

рН – изменение рН.

БЕ = [т СaCO₃/(pH ^· га)]

В соответствии с условием задачи определим необходимое количество СаСО₃ для доведения рН почвы до 6:

потребность СаСО₃ (рН 6) = 5,3 ^· (6 – 5,2) = 4,2 (т СаСО₃/га).

Таким образом, оставшаяся часть СаСО₃ [m_ост = 8 – 4,2 = 3,8 (т)] идет на взаимодействие с поступающими из различных источников ионами водорода по уравнению:

СаСО₃ + 2Н⁺  Са²⁺ + Н₂О + СО₂

Количество молей СаСО₃ и Н⁺ составит:

= 38(кмоль),

где М_СаСОз – молярная масса карбоната кальция, равная 100 кг/кмоль.

Сумма всех поступлений ионов водорода в почву n_H+ равна:

= 8,4 [кмольН⁺/(га ^· год)].

Поскольку реагенты вступают в реакцию в стехиометрическом соотношении СаСО₃:Н⁺ = 1:2, с учетом материального баланса искомое выражение для определения времени можно записать следующим образом:

,

где t – время до следующего внесения в почву СаСО₃;

= 9 (лет).

Ответ: до следующего внесения извести в почву должно пройти 9 лет.