26.Однократная продольная несимметрия: случаи обрыва одной и двух фаз.

Продольную несимметрию в какой-либо точке трехфазной сети в общем виде можно представить включением в рассечку каждой фазы неодинаковых сопротивлений.

Такой подход универсален, так как позволяет получить расчетные выражения в самом общем виде.

Однако указанный прием связан с необходимостью проведения сложных выкладок, а сам конечный результат характеризуется громоздкими выражениями.

Значительно проще и нагляднее проводить решение для каждого вида продольной несимметрии, используя характеризующие его граничные условия.

Разрыв одной фазы

Разрыв одной фазы (рис.4.17) можно характеризовать следующими граничными условиями:

(4.57)

(4.58)

(4.59)

Эти условия аналогичны граничным условиям двухфазного к.з. на землю, следовательно данная аналогия должна быть и в расчетных выражениях.

Так при разложении на симметричные составляющие условия (4.58)-(4.59) приводят к равенствам:

(4.60)

Используя (4.55)-(4.56) и (4.60), выразим и через :

(4.61)

(4.62)

В соответствии с (4.57) можно записать

,

откуда , (4.63)

где верхний индекс (1) и далее (2) одновременно с нижним индексом указывает обрыв соответственно одной и двух фаз.

После подстановки (4.63) в (4.54), получим:

. (4.64)

Подставляя (4.63) в (4.61)-(4.62), найдем:

; (4.65)

. (4.66)

Для определения напряжений с одной из сторон продольной несииметрии

(при разрыве одной фазы) нужно предварительно найти по схемам отдельных последовательностей симметричной части цепи соответствующие составляющие этих напряжений. Прибавив к ним получают симметричные составляющие напряжений с другой стороны продольной несимметрии.

Далее, зная все симметричные составляющие токов и напряжений, определяют фазные величины токов и напряжений путем сложения симметричных составляющих соответствующих фаз.

В частности, для определения фазных токов в месте обрыва одной фазы могут быть использованы выражения, аналогичные (4.32), в которых ток и реактивностиидолжны быть соответственно замененены токоми реактивностямии.

Аналогично, для нахождения модуля фазных токов при обрыве одной фазы может быть использован коэффициент, определяемый по выражению, аналогичному (4.33).

На рис. 4.18 в качестве иллюстрации приведены векторные диаграммы напряжений по концам разрыва (соответственно в точках и), а на рис.4.19 – комплексная схема замещения.

Разрыв двух фаз

При разрыве двух фаз (рис.4.20) граничные условия, очевидно будут:

(4.67)

(4.68)

(4.69)

то есть они аналогичны граничным условиям однофазного к.з. В соответствии с (4.23)-(4.24) следует, что симметричные составляющие тока фазы в месте обрыва двух других фаз связаны соотношением:

.

С другой стороны, поскольку согласно (4.69)

достаточно сложить правые части уравнений (4.54)-(4.55) и сумму приравнять нулю. Далее, учитывая (4.70), получим:

, (4.72)

где (4.73)

Для фазного тока целой фазы (фаза ) согласно (4.70) имеем:

(4.74)

Симметричные составляющие разности фазных напряжений в месте обрыва двух фаз определяются для обратной последовательности соответственно по (4.55) и (4.56), а для прямой последовательности проще по (4.71):