20.Анализ двухфазного к.З.: соотношения между токами и напряжениями отдельных фаз, векторные диаграммы токов и напряжений, комплексная схема замещения.

При двухфазном к.з. токи нулевой последовательности отсутствуют и поэтому для его анализа достаточно иметь только две схемы замещения: прямой и обратной последовательностей.

Предположим, что эти схемы замещения уже составлены, приведены к простейшему виду и известны их результирующие и, а также.

Для дальнейших рассуждений воспользуемся схемой рис. 4.10.

Рис.4.9. Рис.4.10.

Уравнения (4.8)-(4.9) дают лишь две связи между четырьмя неизвестными, поэтому для их решения нужны еще два уравнения, которые получают из граничных условий для двухфазного к.з.:

(4.17)

Система уравнений составлена для фазы , но она имеет силу для любой другой фазы.

При записи граничных условий для всех видов несимметрии принимают, что фаза находится в условиях отличных от условий для двух других фаз, то есть она является, как говорят,особой фазой.

За положительное направление фазных токов и их симметричных составляющих принимают направление к месту короткого замыкания.

В дальнейшем условимся при записи симметричных составляющих фазы не указывать индекс фазы.

Согласно системе уравнений (4.2) , но из (4.17),

следовательно, . (4.18)

Согласно (4.3)-(4.5)

(4.19)

Используя (4.17)-(4.19), можно записать:

(4.20)

Согласно (4.2) токи в фазах будут:

(4.21)

Симметричные составляющие напряжения для фазы при двухфазном к.з. определим согласно формул (4.17)-(4.19):

Тогда в соответствии с (4.2) напряжения фаз будут:

(4.22)

Заметим, что напряжение неповрежденной фазы в два раза больше по модулю напряжения поврежденных фаз и противоположно по знаку.

На рис. 4.11 представлены векторные диаграммы токов, напряжений и комплексная схема замещения при двухфазном к.з. в точке К.

Рис.4.11.

а – векторная диаграмма токов;

б – векторная диаграмма напряжений;

в – комплексная cхема замещения

21.Анализ однофазного к.З. На землю: соотношения между токами и напряжениями отдельных фаз, векторные диаграммы токов и напряжений, комплексная схема замещения.

Для этого вида к.з. (см. рис.4.12) нужно иметь три схемы замещения –

прямой обратной и нулевой последовательностей.

Будем по прежнему считать, что эти схемы замещения приведены к простейшему виду и нам известны.

Для этого случая к.з. с учетом граничных условий можно записать следующие уравнения

(4.23)

Согласно (4.3)-(4.5) и (4.23) имеем:

Следовательно, (4.24)

Согласно (4.2) и (4.23) имеем:, а используя (4.24), получим:.

Таким образом, . (4.25)

Токи в фазах согласно (4.23)-(4.24) будут:

(4.26)

Ток в земле будет равен:

(4.27)

Напряжения фаз

(4.28)

На рис. 4.13 представлены векторные диаграммы токов, напряжений и комплексная схема замещения при однофазном коротком замыкании на землю в точке .

Векторная диаграмма токов строится на основании формулы (4.24), а напряжений – исходя из того, что

Угол между векторамииизменяется от 60 до.

а - векторная диаграмма токов;

б – векторная диаграмма напряжений;

в – комплексная схема замещения