Описание установки

Принципиальная электрическая схема лабораторной установки представлена на рис. 2.5. Переключатель П₁– «Выбор ёмкости» позволяет включать в цепь заряда-разряда различные ёмкостиC,C_xиC₀. Переключатель П₂– «Разряд ёмкости» при заданном положении переключателя П₁позволяет включить цепь заряда или разряда конденсатора. Переключатель П₃позволяет подключить ёмкостиC₁иC₂последовательно или параллельно.

Порядок проведения измерений и обработки результатов Расчёт ёмкости конденсатора методом баллистического гальванометра.

1. Переключатель П₁установить в положение 0. При этом конденсатор известной ёмкостиCзаряжается до напряжения источника питания. Затем нажать на переключатель П₂и по шкале амперметра А зарегистрировать максимальное отклонение стрелкиn. Опыт повторить 5–7 раз. Результаты измерений записать в таблицу.

2. Переключатель П₁перевести в положение 1 и аналогично предыдущему случаю зарегистрировать число деленийn_xпри максимальном отклонении стрелки амперметра А при подключении неизвестной ёмкости . Измерения повторить 5–7 раз и результаты занести в таблицу.

Рис. 2.5. Схема лабораторной установки

3. Переключатель П₁перевести в положение 3. Переключателем П₃в цепь включить два конденсатора параллельно, а затем последовательно. Для каждого случая определить максимальный отброс стрелки гальванометра, нажимая на переключатель П₂. Все измерения повторить 5–7 раз, и результаты измерений записать в таблицы.

4. Рассчитать величину kдля каждого измерения при включении известной ёмкостиС, вычислить её среднее арифметическое значение и случайную погрешность её измерений (см. приложение (П1), (П3).

5. Величину неизвестной ёмкости определить по формуле

, где. (2.21)

6. Погрешность определения при косвенных многократных измерениях

. (2.22)

Здесь – случайная погрешность определения числа делений при многократных измерениях.

7. Аналогично обработать результаты при параллельном и последовательном соединениях конденсаторов.

8. По известным величинам емкостей конденсаторов при параллельном и последовательном соединениях по формулам (2.7) и (2.9) вычислить теоретические значения суммарных емкостей и сравнить с экспериментально полученными.

3. Законы постоянного и переменного тока

Цель работы: Изучение законов постоянного и переменного тока, изучение цепи постоянного тока и цепи переменного тока; проверка закона Ома; расчет эквивалентного сопротивления при различных комбинациях соединений нескольких сопротивлений, расчёт индуктивности катушки.

Основные теоретические сведения Законы постоянного тока

По своим электрическим свойствам все тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. К проводникам относятся вещества, в которых есть свободные заряды. В диэлектриках таких свободных зарядов нет. Полупроводники по своим электрическим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

В металлах свободными зарядами являются электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы, в газах – ионы и электроны.

Если внутри проводника напряжённость электрического поля отлична от нуля, то в проводнике возникает направленное движение зарядов, т.е. электрический ток. В дальнейшем речь пойдёт о металлах: в металлах ток вызван направленным движением электронов. Прохождение тока через металлические проводники не сопровождается химическими процессами в проводнике.

Количественной характеристикой тока является сила тока. Сила токаIопределяется зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени. Пусть за времяdtчерез сечение проводникаSпроходит зарядdq, тогда сила тока равна

. (3.1)

Единицей силы тока является ампер (А). Если сила тока не меняется со временем, ток называется постоянным.

Электрический ток может быть неравномерно распределен по сечению, через которое он протекает. Поэтому для более детальной характеристики тока вводят вектор плотности тока. Модуль этого вектора численно равен отношению силы токаdIчерез элементарную площадку, расположенную в данной точке перпендикулярно направлению движения носителей, к ее площадиdS:

.

За направление вектора принимают направление вектора скоростиупорядоченного движения положительных носителей. Вектор плотности тока можно представить следующим образом:

, (3.2)

где – средняя скорость упорядоченного движения электронов,– заряд электрона (),n– концентрация электронов.

Если к проводнику приложена разность потенциалов , то по проводнику потечёт электрический ток. Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах проводника, т.е.

. (3.3)

Соотношение (3.3) представляет собой закон Ома для однородного участка цепи.

Здесь коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит ом (Ом). Сопротивление Rзависит от формы и размеров проводника, от его материала и температуры. Для проводника цилиндрической формы

, (3.4)

где l –длина проводника; S –площадь его поперечного сечения;ρ– удельное электрическое сопротивление. Значения удельного электрического сопротивления для наиболее хороших проводников (медь, алюминий) составляют при комнатной температуре несколько единиц на 10^-8Омм. Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником, но оно является дорогим материалом.

Рис. 3.2. Замкнутая цепь постоянного тока

Рис. 3.1. Неоднородный участок цепи

Если бы все действующие на носители тока силы сводились к силам электростатического поля, то под действием этих сил положительные носители перемещались бы из мест с большим потенциалом к местам с меньшим потенциалом, а отрицательные носители двигались бы в обратном направлении. Это привело бы к выравниванию потенциалов, и в результате все соединенные между собой проводники приобрели бы одинаковый потенциал, аток прекратился. Чтобы этого не произошло, в цепи постоянного тока наряду с участками, где положительные носители тока движутся в сторону уменьшения потенциалаφ, должны иметься участки, на которых перенос положительных носителей происходит в сторону возрастанияφ, т.е. против сил электрического поля. Перенос носителей на этих участках возможен лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения. Это так называемыесторонние силы. Сторонние силы непрерывно разделяют электрические заряды и поддерживают постоянство имеющихся полей. Устройства, являющиеся источником сторонних сил называются источниками тока. Участки цепи, на которых включены источники тока, называютсянеоднородными.

Сторонние силы совершают работу. Электродвижущей силой(ЭДС) источника тока называют величину, равную отношению работы сторонних сил при перемещении положительного заряда по всей цепи к заряду. Кроме ЭДС каждый источник тока имеет некоторое сопротивление, которое называется внутренним сопротивлением.

Закон Ома (3.3) справедлив для однородной цепи, т.е. такой, в которой нет никаких источников ЭДС. Для неоднородного участка цепи закон Ома имеет следующий вид:

. (3.5)

Правая часть уравнения (3.5) называется напряжением на неоднородном участке цепи и представляет собой работу по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 этой цепи (рис. 3.1).

Рис. 3.3. Последовательное соединение проводников

Полная электрическая цепь состоит из источника тока с ЭДСи внутренним сопротивлениеми внешнего сопротивления(рис. 3.2). Сила тока, ткущего по цепи, прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению

(3.6)

– это закон Ома для полной цепи.

Если через сопротивление R течет токI, то проводник нагревается. За времяdtколичество теплоты, выделяющееся в проводнике равно

. (3.7)

Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца. Мощность тока – работа, совершаемая за единицу времени и равная:

. (3.8)

Рис. 3.4. Параллельное соединение проводников

Если два или несколько резисторов соединяются друг за другом (рис. 3.3) так, что сила тока в них оказывается одной и той же, то говорят, что они соединеныпоследовательно.Если же резисторы соединяются так, что ток от источника разветвляется (рис. 3.4), то такое соединение называетсяпараллельным;в этом случае ко всем резисторам приложена одна и та же разность потенциалов.

При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов:

. (3.9)

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление определяется по формуле

, (3.10)

таким образом, общее сопротивление оказывается меньше сопротивления каждого резистора в отдельности, т.к. включая резистор параллельно имеющимся, мы создаем для тока дополнительный путь, и общее сопротивление цепи падает.