Контрольные вопросы:

1. Как рассчитать действующий ток в неразветвленной цепи линейной разветвленной электрической цепи синусоидального тока?

2. Что означает резонанс токов и при каких условиях он возникает?

3. Чему равен коэффициент мощности в электрической цепи при резонансе?

4. Могут ли действующие токи параллельно неразветвленных ветвей электрической цепи превышать действующий ток в её неразветвленной части?

5. Какими величинами нужно располагать для расчета ёмкости конденсаторной батареи, повышающий коэффициент мощности до заданного значения?

6. Чему равны активная, индуктивная, ёмкостная и полная проводимости при параллельном соединении R, L и С?

Лабораторная работа №4 исследование трехфазной цепи при соединении электроприёмников звездой Цель работы:

1. Проверка опытным путем основных соотношений в цепи трехфазного переменного тока при соединении приемников звездой.

2. Выявить роль нейтрального провода.

Общие теоретические положения.

Различают соединение с нейтральным проводом и без нейтрального провода. Три провода, идущие от источника энергии к началам фаз приёмников, обозначаютсяA, B, C, называются линейными проводами, а провод, соединяющий нейтральные точки генератора (N или ноль) и приёмника (n) называется нейтральным. Каждое из трех сопротивлений называется фазой приёмника. Как видно из схемы 4.1. при соединении звездой фазные напряжения приёмника U_a, U_b и U_c не равны линейным напряжениям U_AB, U_BC и U_CA. Эти напряжения связаны между собой векторными уравнениями:

Рис.4.1. Схема соединения фаз приёмников звездой.

_AB=_a-_b, _BC=_b-_c, _CA=_c-_a (второй закон Кирхгофа). При симметрии соответственно линейных и фазных напряжений существует зависимость .

Из схемы рис.6.1. видно, что при соединении звездой линейные токи равны соответствующим фазным токам: . Фазный ток зависит от фазного напряжения на зажимах приёмника и его полного сопротивления , что следует из формулы .

Если полные сопротивления , , приёмников одинаковые, т.е.

и сдвиги фаз , , между фазными напряжениями и соответствующими им фазными токами равны между собой, т.е.

, нагрузку называют симметричной. Иначе: при симметричной нагрузке выполняется равенство полных комплексных сопротивлений в фазах приёмника. При симметричной нагрузке фазное напряжение U_a, U_b, U_c одинаковы, фазные токи равны между собой: , сдвиги фаз между напряжениями и токами U_a и , U_b и , U_c и одинаковы и находятся по формуле , где реактивные сопротивления фазы нагрузки; её активное сопротивление.

Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис.4.2. Ток в нейтральном проводе при симметричной нагрузке_N=_a+_b+_c=0. Отсюда следует, что при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

Рис.4.2. Векторная диаграмма при соединении приёмника звездой в случае симметричной активно-индуктивной нагрузки.

При симметричной нагрузке активная мощность трехфазного приёмника может быть выражена так:

Если или (т.е. )

либо эти два условия выполняются вместе, то нагрузка будет несимметричной. При несимметричной нагрузке и наличии нейтрального провода фазные напряжения приёмников практически одинаковы:U_aU_bU_c, а в нейтральном проводе возникает ток _N, который можно определить графически (рис.4.3.) исходя из векторного уравнения _N=_a+_b+_c (первый закон Кирхгофа для узла n).

Рис.4.3. Векторная диаграмма при соединении приёмников звездой в случае несимметричной активной нагрузки и при наличии нейтрального провода.

Особенностью электрической цепи при несимметричной нагрузке является то, что она должна иметь обязательно нейтральный провод. При обрыве нейтрального провода ток _N. В этом случае токи I_a, I_b, I_c должны измениться так, что их векторная сумма оказалась равной нулю: _a+_b+_c=0.

При заданных сопротивлениях нагрузки , , токи могут изменяться только за счет изменения фазных напряжений. Следовательно, обрыв нейтрального провода в общем случае приводит к изменению фазных напряжений (рис.4.4.). В результате приёмники оказываются под напряжением, отличающимся от номинального значения фазного напряжения, что недопустимо. Чтобы этого не произошло, необходимо обращать внимание на целостность нейтрального провода, в цепь которого нельзя ставить выключатели и даже защитные устройства, например предохранители.

Рис.4.4. Векторная диаграмма при соединении приёмников звездой при несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода.

Для несимметричной нагрузки активная мощность всех фаз определяется по формуле .

Однофазные приёмники можно включать в трехфазную четырёхпроводную сеть как на фазное , так и на линейное напряжение, что позволяет питать от одной сети приёмники, рассчитанные на номинальные напряжения, отличающиеся друг от друга раза (например 220/127 В).