Лекция по теории систем 16

Лекция №16. Соединения дискретных систем

Рассмотрим две ЛДС, представленные в пространстве состояний:

(1)

(2)

Параллельное соединение систем

При параллельном соединении ЛДС (1) и(2):

Запишем уравнения динамики и выхода системы, являющейся параллельным соединением данных систем.

.

Последовательное соединение систем

Рассмотрим последовательное соединение ЛДС (1) и (2).

;;

Для того, чтобы определить реакцию соединения этих двух систем подставим в выражение вместо -.

– уравнение динамики первой системы;

– уравнение динамики второй системы

.

Соединение с обратной связью

Рассмотрим соединение с обратной связью ЛДС (1) и (2).

;

Пусть , тогда

Образуем вектор переменных состояний

Таким образом, получили систему уравнений динамики систем в соединении с обратной связью.

Анализ полученных результатов показывает, что по сравнению с макроподходом микроподход позволяет получить достаточно простые соотношения для матриц уравнения динамики и входа через матрицы, определяющие исходные системы в пространстве состояний.

В нашем случае увеличивается размерность системы. Однако все матрицы, задающие результат соединения, рассчитываются с помощью алгебраических операций через матрицы состояний, входящих в эту систему.

Задача: Записать соотношения для соединений в случае физически осуществимых систем.