θi , σ 2 , например, гипотезы {H 0 :θi =θi,0 , H1 :θi ≠θi,0 }, i =1, m , или гипотезы

{H 0 :σ 2 =σ02 , H1 :σ 2 ≠σ02 }.

Статистика t y может применяться для проверки гипотезы относительно ис-

тинного значения ординаты y = H Tθ функции регрессии.

10.3. Средства Matlab для выполнения работы

При создании собственных m-файлов используются операции над матрицами, рассмотренные в работе № 9. Для проверки гипотез о значимости параметров необходимо вычислять процентные отклонения распределения Стьюдента. Это можно сделать с помощью программы x=tinv(p,n), которая возвращает значение аргумента функции распределения Стьюдента с n степенями свободы по значению p функции распределения. Для определения 100α -процентного отклонения необходимо выполнить обращение: x=tinv(1-alpha,n).

10.4.Порядок выполнения работы

10.4.1.Выполнить моделирование задачи для функции регрессии вида

ϕ(x,α, β,γ ) =α + βx + γx2

при выбранных самостоятельно значениях параметров α, β, γ , дисперсии оши-

бок измерений σ 2 и объема выборки n . Значения xi , i =1,n , переменной x

смоделировать с равномерным шагом из некоторого интервала (a,b) .

10.4.2.Получить точечные оценки параметров (10.1, 10.2). Вывести графическую иллюстрацию в виде теоретической функции регрессии, эмпирической функции регрессии и наблюдений (поля рассеивания).

10.4.3.Проверить гипотезы о значимости параметров α, β, γ функции рег-

рессии.

10.4.4. Построить и вывести в виде графика 95-процентный доверительный интервал для выходной переменной y функции регрессии.