- •Введение в электромеханику
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •В.1. Краткая история развития электромеханики
- •В.2. Понятие “электромеханика”. Структура электромеханических систем
- •В.3. Задачи и структура учебного плана подготовки бакалавров по направлению 140600 – Электротехника, электромеханика и электротехнологии
- •Контрольные вопросы
- •Глава 1. Основные понятия и законы электротехники
- •1.1. Электрические цепи постоянного и переменного тока
- •1.2. Магнитные цепи
- •1.3. Электромагнитная аналогия
- •Контрольные вопросы
- •Глава 2. Устройство, принцип действия и характеристики электрических двигателей
- •2.1. Классификация электродвигателей
- •2.2. Двигатель постоянного тока
- •2.3. Асинхронный двигатель переменного тока
- •2.4. Синхронный двигатель
- •2.5. Обратимость электрических машин углового движения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3. Силовые преобразователи электрической энергии
- •3.1. Преобразователи переменного тока в постоянный
- •3.2. Преобразователи переменного тока
- •3.2.1. Преобразователи частоты с непосредственной связью
- •3.2.2. Преобразователи частоты со звеном постоянного тока
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4. Преобразователи движения
- •4.1. Назначение и классификация преобразователей движения
- •4.2. Зубчатые передачи
- •4.3. Червячная передача
- •4.4. Передачи с гибкой связью
- •4.4.1 Ременные передачи
- •4.4.2 Цепная передача
- •4.4.3. Тросовая передача
- •4.5. Передача винт-гайка
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5. Введение в теорию электропривода
- •5.1. Механика электропривода
- •5.1.1. Кинематическая и расчетная схема механической части электропривода
- •5.1.2. Уравнение движения электропривода
- •5.1.3. Типовые статические нагрузки электропривода
- •5.2. Регулирование координат электропривода
- •5.2.1. Регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения
- •5.2.2. Регулирование скорости асинхронных двигателей
- •5.2.3. Регулирование тока и момента при пуске электродвигателей
- •5.3. Энергетика электропривода
- •5.3.1. Баланс мощностей и энергетические характеристики электропривода
- •5.3.2. Типовые режимы работы электропривода
- •5.3.3. Выбор мощности электродвигателей
- •Контрольные вопросы
- •Глава 6. Управление электромеханическими модулями и системами
- •6.1. Иерархия систем управления
- •6.2. Системы управления исполнительного уровня
- •6.3. Интеллектуальные системы управления на основе нейронных сетей
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Введение в электромеханику
- •455000, Г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38
5.1.2. Уравнение движения электропривода
По составленной расчетной схеме механической части электромеханической системы можно сформулировать уравнение движения электропривода – уравнение, устанавливающее взаимосвязь между электромагнитным моментом двигателя, моментом нагрузки, моментом инерции и ускорением электропривода. С помощью этого уравнения решаются многие практические задачи движения электропривода.
Наиболее удобным методом составления уравнения движения механической части системы является метод уравнений Лагранжа 2-го рода, записанных без учета диссипативных сил в упругих связях, обусловленных силами вязкого трения (поскольку они существенно меньше потенциальных сил) в виде
, (5.9)
где ,– кинетическая и потенциальная энергии системы, определяемые приn инерционных и n-1 упругих элементах как
или , (5.10)
или ; (5.11)
, – обобщенная координата, определяющая положение механизма (угловыеи линейные перемещенияэлементов) и ее скорость (и);– обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате (при вращательном движении, при поступательном –).
Для подавляющего большинства механизмов момент инерции каждого элемента в отдельности и всего механизма в целом не зависят от его положения, т.е.
, (5.12)
и уравнение Лагранжа 2 рода можно записать в виде:
- в случае трехмассовой системы (рис. 5.3, а)
; (5.13)
- в случае двухмассовой системы (рис. 5.3, б)
; (5.14)
- в случае одномассовой (рис. 5.3, в) абсолютно жесткой системы ()
. (5.15)
В общем же случае для одномассовой системы в условиях переменного момента инерции () уравнение движения электропривода запишется в виде
. (5.16)
Приведенные уравнения движения электропривода позволяют анализировать возможные режимы его движения. Для анализа статических режимов работы электропривода необходимо принять что . Соответственно уравнение статического режима работы электропривода с жесткими и линейными механическими связями примет вид
. (5.17)
Если при движении , следовательно,и имеет место или динамический переходный процесс, или установившийся динамический процесс.
С энергетической точки зрения режимы работы электропривода разделяются на двигательные и тормозные, отличающиеся направлением потока энергии через механические передачи. Двигательный режим соответствует прямому направлению передачи механической энергии, вырабатываемой двигателем, к рабочему органу механизма. Тормозной режим соответствует обратной передаче энергии, когда освобождающаяся кинетическая энергия поступает от соответствующих масс к двигателю. Это позволяет сформулировать правило знаков момента, которое следует учитывать при использовании приведенных выше уравнений движения:
- при прямом направлении передачи механической мощности от двигателя к механизму ее знак положителен идвижущие моменты двигателя имеют знак, совпадающий со знаком скорости;
- при обратном направлении передачи механической мощности , поэтомутормозные моменты имеют знак, противоположный знаку скорости.