Метод исследования

Прибор сталагмометр (греч. сталагма - капля) представляет собой стеклянную трубку с шарообразным расширителем (рис 2), выше и ниже которого на стекле нане­сены две метки, ограничивающие неко­торый объем набираемой между этими метками жидкости. Нижний конец трубки сделан в виде плоского хорошо от­шлифованного диска. Для засасывания жидкости в сталагмометр служит рези­новая груша.

Рис.2

Жидкость, вытекая из отверстия, растягивает поверхностную пленку и стремится образовать сферическую каплю, в результате чего в месте соединения жидкости с трубкой образуется шейка. Отрыв капли происходит в тот момент, когда сила тяжести капли Р преодолевает силу поверхностного натяжения F, действующую по периметру шейки. Если радиус шейки равен r, то сила поверхностного натяжения F=2πrσ. В момент отрыва капли силы P и F равны, т. е. Р=2πrσ. Из этого выражения можно определить величину КПН. Однако, поскольку радиус шейки капли измерить практически невозможно, приходится прибегать к косвенным измерениям.

Пусть имеются две жидкости, одна из которых исследуемая, а другая – эталонная, т. е. такая жидкость, КПН которой известен с достаточно большой точностью (обычно в качестве такой жидкости берется дистиллированная вода). Тогда для эталонной и для исследуемой жидкостей можно написать равенства: Р₀ = 2πrσ₀ и Р=2πrσ, где Р₀ и Р – соответственно веса эталонной и исследуемой жидкостей. Радиусы шеек капель принимаем одинаковыми, хотя это и не совсем точно. Разделив почленно оба равенства друг на друга, получим: σ₀/σ = Р₀/Р.

Пусть из объема V, ограниченного метками на сталагмометре, вытекает n₀ и n капель эталонной и исследуемой жидкостей. Тогда объем каждой капли соответственно равен:

V/ n₀ и V/ n. Зная плотности жидкостей, можно найти веса капель: ρ₀gV/n₀ и ρgV/n.

Таким образом, можно получить следующее равенство:

σ0	=	P0	=	ρ0gV/n0	=	ρ0n
σ		P		ρgV/n		ρ n0

Отсюда искомое значение КПН:

σ = σ0	ρn0	(3)
	ρ0n

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Приборы и принадлежности: Сталагмометр. Термометр. Резиновая груша. Сосуды с дистиллированной водой и с исследуемой жидкостью. Сосуд для промывки сталагмометра.

Определение КПН с помощью сталагмометра сводится к измерению числа капель исследуемой и эталонной жидко­стей, в качестве которой берется дистиллированная вода.

В работе исследуется зависимость КПН от концентрации растворов этилового спирта. Значения плотностей дистилли­рованной воды и растворов, а также значение КПН дистиллированной воды при температуре, при которой проводятся измерения, приводятся в таблицах 1. и 2.

ЗАДАНИЕ

Определение зависимости кпн от концентрации растворов этилового спирта

1. Промойте сталагмометр дистиллированной водой, несколько раз засасывая в него и выгоняя обратно дистиллированную воду нажатием резиновой груши.

2. Измерьте температуру, при которой производится опыт.

3. Наберите в прибор дистиллированную воду несколько выше верхней метки так, чтобы в столбе жидкости не было воздушных пузырьков.

4. Предоставив воде свободно капать из отверстия сталагмометра, подсчитайте число капель n₀ при вытекании воды от верхней до нижней отметки. Отсчет проводите 5 раз.

5. Проведите аналогичные измерения с растворами нескольких различных концентраций этилового спирта, отсчитывая каждый раз число капель n.

6. Результаты запишите в таблицу.

Таблица 2

№ изм.	t0 = σ0 =
	С = 0 (дист.вода)			C1 =			C2 =			и т. д.
	n0	∆ n0	(∆ n0)2	n1	∆ n1	(∆ n1)2	n2	∆ n2	(∆ n2)2
1
2
3
4
5
Сред:
ρ
σ

7. Вычислите погрешности измерений.

Относительная погрешность будет равна:

Погрешности плотности будут зависеть от точности, с какой измеряется температура, поскольку значения плот­ностей берутся из таблиц. Однако даже при ошибке в изме­рении температуры в 1° ошибка в определении плотности очень мала, и поэтому величины ∆ρ₀ и ∆ρ можно принять равными нулю.

Вычислив относительную погрешность, найдите абсолют­ную погрешность и истинное значение КПН. Все вычисления проделайте для каждой концентрации исследуемого раствора.

∆σ = ε_σ <σ>

8. По данным таблицы постройте график зависимости КПН от концентрации при данной температуре. На график нанесите доверительные интервалы, соответствующие каждой концентрации растворов.