Метод исследования

Непосредственное измерение сил трения между отдель­ными слоями жидкости практически невозможно. Поэтому вязкость жидкости обычно определяют с помощью косвен­ных методов. В данной работе применяется метод Стокса, заключающийся в измерении скорости падения в данной жидкости шариков малого диаметра.

Если маленький шарик движется в жидкости, то сила сопротивления его движению будет определяться вязкостью жидкости, а не силами взаимодействия между жидкостью и поверхностью шарика, как это может показаться на пер­вый взгляд. Дело в том, что на поверхности твердого тела адсорбируется тончайший слой жидкости, который в даль­нейшем остается неподвижным относительно поверхности твердого тела. Поэтому при движении тела необходимо учи­тывать силу взаимодействия между адсорбированным сло­ем и прилегающим к нему слоем жидкости, а это и есть си­ла внутреннего трения или вязкости.

В соответствии с законом Стокса сила сопротивления при движении маленького шарика пропорциональна его ра­диусу и скорости его движения в жидкости и зависит от коэффициента вязкости (при малых скоростях):

F_c = 6π η r v (2)

Пусть в вязкой жидкости падает небольшой шарик. На него действуют три силы. (Рис.1)

Рис.1

1. Сила тяжести, направленная вертикально вниз:

mg = ρVg = 4/3 πr³ρg

где ρ — плотность материала шарика, V – его объем.

2. Выталкивающая, архимедова сила, направленная вер­тикально вверх:

F_a = ρ₀Vg = 4/3 πr³ρ₀g,

где ρ₀ – плотность жидкости.

3.Сила сопротивления F_c = 6π η r v, направленная вверх.

Уравнение движения шарика запишется, очевидно, следующим образом:

mα = 4/3 πr³ρg - 4/3 πr³ρ₀g - 6π η r v, (3)

где α — ускорение падения шарика.

Однако по мере движения шарика вниз скорость его бу­дет увеличиваться и сила сопротивления, зависящая по за­кону Стокса от скорости, будет возрастать, а ускорение уменьшаться. Через какое-то время шарик достигнет такой скорости, при которой его ускорение станет равным нулю, и в дальнейшем движение шарика будет происходить с посто­янной скоростью. Уравнение (2) при этом принимает вид:

4/3 πr³ g( ρ – ρ₀) - 6π η r v = 0 (4)

Решая это уравнение относительно η, находим коэффици­ент внутреннего трения:

η=	2	ρ – ρ0	gr2	(5)
	9	v

Таким образом, зная плотности материалов шарика и жидкости, радиус шарика и скорость его падения, можно определить динамический коэффициент вязкости.

Из формулы (5) также следует, что скорость падения шарика в вязкой жидкости пропорциональна квадрату его радиуса и, следовательно, резко уменьшается с уменьшени­ем диаметра шарика. Так, микроскопические частицы эмуль­сий могут очень долго находиться во взвешенном состоянии в жидкости. Многие лекарства представляют собой эмуль­сии жировых веществ в водных растворах, и время пригод­ности таких лекарств тем больше, чем меньше скорость осе­дания частичек эмульсии, т. е. чем меньше диаметр шариков жировых веществ. Для получения мелкодисперсных эмуль­сий в настоящее время применяются ультразвуковые размельчители. Очень малым диаметром частиц объясняется также образование тумана, облаков, аэрозолей и т. п.

Следует отметить, что при выводе формулы мы не учитывали влияния стенок сосуда, в котором находится жидкость. Поскольку силы внутреннего трения передаются от слоя к слою, то близко расположенные стенки сосуда мо­гут замедлять движение шарика. Однако если диаметр со­суда значительно больше диаметра шарика, то влиянием стенок можно пренебречь.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Приборы и принадлежности: Цилиндр с исследуемой жид­костью. Крышка к цилиндру. Воронка. Секундомер. Линейка с миллимет­ровой шкалой. Набор шариков малого диаметра. Пинцет. Термометр. Микрометр.