13.3. Аэродинамический расчет воздухопровода

Аэродинамический расчет отличается от гидравлического только тем, что в аэродинамическом расчете учитывается сжимаемость нагнетаемой среды.

Цель аэродинамического расчета состоит в определении диаметров всасывающего, нагнетательного, подающего и магистрального трубопроводов. Кроме того, на основании этого расчета определяется расчетное давление нагнетания воздуха компрессорами станции.

Сечение любого воздухопровода определяется с помощью уравнения неразрывности (расхода):

,

откуда находится внутренний диаметр D_вн , м, трубопровода круглого сечения:

, (13.2)

где Q– объемный расход воздуха в трубопроводе, м³/с;w_опт– оптимальная скорость течения воздуха в нем, м/с.

Для всасывающего трубопроводаза расчетный объемный расход принимается объемная производительность компрессорной установкиQ_вк.

Для нагнетательного и магистрального трубопроводовобъемный расход необходимо вычислять с учетом сжимаемости газа. Для этого по условиям всасывания определяется массовая производительность компрессораG_к, кг/с:

, (13.3)

где плотность воздуха _вк, кг/м³, вычисляется по параметрам на всасывании:

. (13.4)

Здесь параметры с индексом "ноль" относятся к стандартным условиям для воздуха: T₀= 273 К;P₀= 0,1013 МПа;₀= 1,293 кг/м³.

Далее для каждого нагнетательного трубопровода (если их несколько) и для каждого участка сети рассчитываются средние объемные расходы, соответствующие средним параметрам воздуха на этих участках: P_ср,T_ср,_ср.

Так как к началу расчета неизвестно давление нагнетания, которое зависит от сопротивления сети, то аэродинамический расчет ведется методом последовательных приближений. При этом изменением температуры воздуха в трубопроводах пренебрегают, т.е. T_ср=T_кс=T_п, гдеT_кс и T_п– температуры воздуха в нагнетательном трубопроводе КС и коллекторе потребителя соответственно.

Давление в коллекторе компрессорной станции P_кс в первом приближении определяется как сумма давления у потребителяP_п и потерь давления в воздушной магистралиP_с, величина которых не должна превышать 0,05 МПа:

P_кс=P_п+P_с. (13.5)

В первом приближении гидравлические потери в воздухопроводе оцениваются с помощью усредненных удельных потерь давления и приведенной длины трубопровода. Значения этих потерь выбираются в диапазоне P_уд = 40 – 70 Па/м (чем больше расход, тем меньше значениеP_уд).

Приведенная длина трубопровода l_прпервоначально оценивается по соотношению:l_пр= (1,05 – 1,2) l_тр, гдеl_тр– суммарная длина прямых участков трубопровода, м. Числовой коэффициент учитывает влияние местных сопротивлений (чем короче трубопровод, тем коэффициент больше).

Тогда общие потери давления в воздушной сети P_с, Па, составят:

, (13.6)

а среднее давление в сети в первом приближении может быть принято:

. (13.7)

Далее для этого давления вычисляются плотность _ср, кг/м³, и объемный расход воздуха в магистралиQ_ср, м³/с:

; (13.8)

, (13.9)

где n_к– число компрессоров, работающих на данную магистраль.

Задаются значением экономически оптимальной скорости потока w_опт=12-15 м/с и определяется расчетный внутренний диаметр трубопровода , м:

. (13.10)

По ГОСТу подбирается труба с подходящим диаметром и толщиной стенок. Оцениваются ее абсолютная (0,8–1,0 мм) и относительнаяшероховатости (м/м).

По уравнению расхода вычисляется фактическая средняя скорость воздуха в трубопроводе w_ср, м/с:

. (13.11)

Далее определяются режимы течения и границы применимости формул расчета коэффициентов трения:

;;,

где _в– коэффициент динамической вязкости воздуха, зависящий от его температуры, Пас, определяется по справочнику, например [8].

Рассчитываются коэффициенты трения – . Например, если, то по формуле Шифринсона [8]

. (13.12)

Уточняется приведенная длина трубопровода l_пр, м, по которому подается воздух от КС до потребителя:

(13.13)

где l_экв– суммарная эквивалентная длина местных сопротивлений магистрали (отводы, задвижки, тройники и пр.), м, вычисляется по соотношению

. (13.14)

Здесь _м.с– коэффициенты местных сопротивлений, значения которых принимаются по справочникам [1, 3, 4, 9 и др.].

Вычисляется уточненное значение падения давления в магистрали P_с, Па, по формуле Дарси:

. (13.15)

Определяется действительное давление воздуха в начале магистрали, т.е. за компрессорной станцией P_кс, МПа:

. (13.16)

Уточняется среднее давление воздуха в магистрали по формуле (13.6) или по соотношению:

. (13.17)

По формуле (13.8) вычисляется новое значение средней плотности воздуха _ср, которое сравнивается с ранее полученным значением.

Достоверность расчета оценивается по величине расхождения значений средней плотности. Если оно превышает 2,5 %, то расчет повторяют, начиная с формулы (13.9).

После достижения заданной точности, полученное значение давления P_к.с по формуле (13.16) считается фактическим и в дальнейшем (с учетом потерь давления в системе осушки воздуха) используется для определения давления нагнетания компрессора.