6.2.2. Ступенчатое сжатие в турбокомпрессорах (тк)

В компрессорах лопастных (центробежных и осевых) из-за ограничения окружных скоростей лопаток (по соображениям прочности) степень повышения давления в одной ступени невелика (_ст=1,3-1,5). Это ведет к увеличению числа ступеней сжатия для достижения заданного давления. С одной стороны, это усложняет конструкцию, с другой стороны, появляется возможность размещения большего числа промежуточных охладителей воздуха. Процесс сжатия при этом приближается к изотермическому и, как следствие, уменьшается мощность привода.

На практике ступени разбивают на группы (секции) и охладители ставят между секциями. В пределах секции ступени не охлаждают, поэтому удельная работа сжатия в секции вычисляется по уравнению изоэнтропного (адиабатного) сжатия (6.2) с использованием изоэнтропного (адиабатного) КПД.

Здесь, как и в поршневых компрессорах, степени повышения давления в секциях _собычно принимают одинаковыми, т.е. без учета гидравлических потерь в промежуточных охладителях:

, (6.15)

где z– число секций.

С учетом гидравлических потерь

. (6.16)

Удельная работа сжатия в компрессоре определяется как сумма удельных работ в секциях:

, (6.17)

где

. (6.18)

Здесь T_вс– температура воздуха на входе в соответствующую секцию, К, значение которой зависит от температуры охлаждающей воды и эффективности работы воздухоохладителя.

6.3. Работа лопаточных машин

6.3.1. Основное уравнение турбомашин (уравнение Эйлера) и его анализ

Теоретическая работа, сообщенная 1 кг газа (напор), Дж/кг, при изоэнтропном (адиабатном) сжатии его от давления Р₁до давленияР₂может быть вычислена по известному из термодинамики соотношению (6.2):

= .

Эта же работа может быть найдена из уравнения Эйлера:

, (6.19)

гдеu₂иu₁– окружные скорости концов рабочих лопаток, м/с;с_2uиc_1u– окружные составляющие абсолютных скоростей потока на выходе и входе рабочего колеса (см. рис. 6.2).

Рис. 6.2. Треугольники скоростей газового потока на входе и выходе рабочего колеса центробежного компрессора (ЦБК)

Используя соотношения для треугольников скоростей, преобразуем уравнение Эйлера. В соответствии с теоремой косинусов из выходного треугольника можно записать:

, где,

тогда

. (6.20)

Аналогично из входного треугольника:

. (6.21)

Подставив эти выражения в уравнение Эйлера (6.19) получим:

. (6.22)

Это преобразованное уравнение Эйлера, удобное для анализа. Здесь два последних члена выражают часть работы ТК, затраченной на прирост давления газа в рабочем колесе. Это статический напорколеса. Первый член – это динамический напорколеса, который может быть преобразован в статический напор в диффузоре ТК.

Из уравнения (6.19) видно, что максимальный напор, а следовательно, максимальное давление, развиваемое ступенью ТК, будут при , т.е. при₁=90(вход потока в колесо без предварительной закрутки): . Иначе

, (6.23)

где –коэффициент закруткипотока, который является характеристикойгеометриирабочего колеса. Отсюда важный вывод:

• при постоянном значении (для одного и того же колеса), напор (удельная работа сжатия) развиваемый компрессором пропорционален квадрату частоты вращения колеса.

Максимальная окружная скорость u₂лимитируется условиями прочности. В стационарном компрессоростроении при загнутых рабочих лопатках для применяемых материалов обычно принимаютu₂250 м/с. В таких ступенях ЦБК степени повышения давления составляют_ст=1,3-1,5.

На практике в ЦБК могут быть использованы рабочие колеса с лопатками следующих форм (см. рис. 6.3):

Рис. 6.3. Схемы рабочих колес ЦБК: а – лопатки загнуты назад; б – лопатки радиальные; в – лопатки загнуты вперед

В соответствии с (6.23), если все три колеса одного диаметра, то при неизменной частоте вращения (u₂=const) и одинаковых условиях входа потоканаименьшийнапор будет в колесеа) инаибольший – в колесев).

Преобразование кинетической энергии потока в потенциальную происходит в диффузоре и обратном направляющем аппарате. Оно сопровождается значительными газодинамическими потерями. Эти потери растут с увеличением скорости c₂(в соответствии с законом Дарси). Отсюда области применения центробежных компрессоров с разными типами колес:

1) в стационарных крупных компрессорах, для которых экономичность имеет первостепенное значение, используют рабочие колеса с лопатками, загнутыми назад (_2л=35-55);

2) загнутые вперед лопатки применяют в тех случаях, когда необходимо получить высокий напор в одной ступени, а величина КПД играет второстепенную роль;

3) наиболее прочные – радиальные лопатки. Они позволяют получать окружную скорость до 500 м/с. Кроме того, эти лопатки обеспечивают максимальную диффузорность, т.е. наибольший член уравнения (6.22): .

Благодаря этому в одном колесе с радиальными лопатками достижимы более высокие статические давления. Такие колеса применяются тогда, когда требуются высокие давления при минимальных габаритах и массе. Обычно в транспортных конструкциях.

В осевых компрессорах (ОК) обычно u₁=u₂, т.е. в уравнении (6.22) отсутствует член, отражающий влияние центробежных сил.

Вследствие этого ступень ОК развивает значительно меньший напор, чем ступень ЦБК. Так что при равных степенях повышения давления и других равных условиях ОК имеет значительно большее число ступеней, чем ЦБК.