7.4. Пересчет характеристик турбокомпрессора на другие условия работы

7.4.1. Задачи пересчета характеристик

Характеристики являются основным техническим документом, по которому только и можно правильно выбрать ТК для требуемых режимов работы. Поэтому они имеют большое практическое значение.

Для анализа работы ТК удобней иметь характеристику в осях Но потребителя, как правило, больше интересует массовая подача. Поэтому заводы-изготовители часто строят паспортные характеристики в осях.

Но всегда нужно помнить, что это размерные характеристики. Они справедливы только для определенных условий всасывания () и для данного газа (R, k). Это затрудняет их использование, так как компрессоры могут быть использованы в различных климатических условиях, т.е. с разными условиями на входе, для различных газов, с другой частотой вращения. В таких случаях необходимо проводитьпересчет характеристикТК.

Чтобы исключить влияние начальных параметров, пользуются так называемыми приведеннымиибезразмернымихарактеристиками, построенными на основе теории подобия. Они удобны для сравнительного анализа работы ступени и компрессора в целом, но неудобны для использования при эксплуатации. Особенно при определении условий совместной работы ТК с другими элементами системы воздухоснабжения. Поэтому на этих характеристиках останавливаться не будем.

Применяют иногда размерные характеристики с номографическими шкаламина координатных осях. Они позволяют с достаточной точностью учитывать отклонения режимов на всасывании.

7.4.2. Пересчет характеристик тк при изменении начальной температуры

Рассмотрим пересчет нормальной (размерной) характеристики, построенной в осях _к-Q_вкдля случая, когда частота вращения ротора неизменна (n=const), а изменяется только температура на входе (T_вк=var).

Задача пересчета состоит в том, чтобы для каждой точки исходной характеристики с координатами инайти соответствующие точки новой характеристики с координатамии, где режимы подобны.

Здесь индекс «» соответствует исходному режиму, индекс «» – измененному режиму.

Из свойств ТК известно, что в случае изменения только температуры (T_вк=var) удельная работа сжатия (напор) неизменна, т.е., но изменяется степень повышения давления, т.е..

При работе на сжимаемых средах, в таком случае, невозможно соблюдение полного подобия режимов во всех сечениях проточной части компрессора. Не соблюдается полное кинематическое подобие режимов, так как невозможно одновременно сохранить подобными треугольники скоростей на входе и выходе ступени при изменении _к. (т.е. невозможно сохранение одновременно равенств объемных расходов на всасывании и нагнетании:. Подобие можно сохранитьтолько в одномкаком-либо сечении проточной части.

Это обстоятельство и является основной причиной неточности всех существующих методов пересчета характеристик.

Новая степень повышения давления при изменении температуры легко вычисляется из равенства удельных работ:

, (7.2)

где .

При приближенном подобии можно считать . Тогда:

, (7.3)

откуда

. (7.4)

При определении новых значений для уменьшения ошибки принимаем, что треугольники скоростей должны быть подобны в каком-то среднем сечении проточной части ТК, где будут равными объемные средние расходы.

Определяем средний расход как среднее геометрическое значение:

, (7.5)

где Q_вк – объемный расход воздуха на входе в ступень ТК,Q_нк –то же, на выходе из ступени.

Тогда справедливо равенство:

, (7.6)

откуда

. (7.7)

Преобразуем подкоренные выражения с использованием уравнения состояния газа:

и,

откуда (для любых индексов)

. (7.8)

Подставляем полученные выражения в соотношение (7.7):

,

и, выразив значение через, получим окончательно формулу для расчета новых значений объемного расхода в пересчитываемых точках характеристики:

. (7.9)

В этой формуле значения температур воздуха за ТК ивычисляются с помощью уравнения энергии:

; (7.10)

. (7.11)

Таким образом, если имеем характеристику ТК , полученную опытом прииn_к =const, и ее надо пересчитать на другую начальную температуру(n_к=idem), то действуют в следующей последовательности (см. рис. 7.7).

Рис. 7.7. Схема пересчета характеристик ТК при изменении начальной температуры воздуха :исходная характеристика (при);искомая харак-теристика (при)

1. Задаются несколькими значениями расходов (i=5-6 значений) в рабочей области характеристики.

2. Для каждого значения находят по исходной характеристике соответствующие значения.

3. По формуле (7.4) для каждой точки высчитываются новые значения степеней повышения давления .

4. По формуле (7.11) вычисляются новые значения расходов .

5. Строится новая характеристика .

Результаты пересчета целесообразно оформлять в виде таблицы.