2 семестр / Лекции по физике. Лубенченко

Свечение возникает из-за рекомбинации электронов и ионов.

5. Фарадеево тёмное пространство

Здесь нет быстрых электронов. Ионы уже рекомбинировали. Идёт медленный разгон электронов.

6. Светящийся положительный столб

Разогнанные электроны возбуждают атомы (удар I рода), которые в свою очередь высвечиваются.

6.8.5. Плазма

Плазма — это ионизованный квазинейтральный газ, занимающий такой большой объём, что в нём не происходит сколько-нибудь заметного нарушения квазинейтральности из-за тепловых флуктуаций. Квазинейтральность означает, что количество положительных и отрицательных зарядов почти одинаково в любой малой области газа.

ция электронов и ионов, S — площадь граничной поверхности. Напряжённость

371

Так как энергия поля черпается из кинетический энергии теплового движения, она

Величина l характеризует размеры области, в пределах которой возможны флуктуационные нарушения квазинейтральности плазмы. Эта величина носит название

радиуса Дебая;

Для того чтобы ионизированный газ был плазмой, необходимо, чтобы размеры области, которую он занимает, были много больше радиуса Дебая. В этом случае плазма выступает как связанный коллектив. В ней могут возникать колебания, распространяться волны. Дебаевский радиус определяет также глубину проникновения электрического поля в плазму.

Численная оценка:

Для воздуха при n = 103 см–3 и T = 300 К D = 2,7 см. Воздух в сосуде, линейные размеры которого больше этой величины, можно считать плазмой.

Из-за большой разности в подвижности электронов и ионов в плазме возможно такое квазиравновесное состояние, которое может характеризоваться двумя температурами. Если плазму предоставить самой себе, то в ней сначала устанавливается максвелловское распределение по энергиям электронов, а затем ионов. Такая плазма называется неизотермической или двухтемпературной. Так, в положи-

тельном столбе тлеющего разряда температура электронов te ≈ 50 000°С, а температура ионов — несколько сотен градусов.

372

Лекция 4887

7. Физика атомного ядра и элементарных частиц

7.1. Атомное ядро

7.1.1. Нуклон

Ядро атома состоит из протонов и нейтронов — нуклонов (ТАБЛ. 48.1). Нуклон — это одна частица в различных квантовых состояниях.

Таблица 48.1

Здесь me = 9,110∙10–31 кг = 0,511 МэВ/c2 — масса электрона; μ0 = 5,051·10–27 А·м2 — ядерный магнетон; c — скорость света в вакууме.

7.1.2. Состав ядра

Заряд ядра

Q Ze ,

где Z — число протонов в ядре (зарядовое число) — порядковый номер химического элемента в периодической системе.

Масса ядра

где A — массовое число, N — число нейтронов в ядре;

— атомная единица массы.

87 Лекции 48 51 представлены в дополнительных материалах к настоящему ЭУМК в виде презентации.

373

Изотопы — ядра одного химического элемента, имеющие разную массу (разные массовые числа при одинаковом зарядовом числе).

ПРИМЕР

Изотопы водорода

Изобары — ядра, имеющие одинаковое массовое число, но разный заряд.

7.1.3. Размер ядра

Радиус ядра

7.1.4. Спин ядра

Спин ядра I равен сумме спинов и орбитальных моментов нуклонов.

7.1.5. Масса и энергия связи ядра

(Ниже в данном разделе используются обозначения: mp — масса протона, mn — масса нейтрона, mя — масса ядра, m — масса атома, mH — масса атома водорода.)

Масса ядра меньше суммарной массы нуклонов, из которых оно состоит: mя mp mn .

374

Энергия связи Wсв — работа, которую нужно совершить для полного разделения ядра на свободные нуклоны.

Полная энергия ядра

Дефект масс

Zmp A Z mn mя .

Удельная энергия связи — энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон:

График зависимости удельной энергии связи ядер от массового числа представлен на РИС. 48.1.

Рис. 48.1

Тяжёлым ядрам энергетически выгодно делиться, а лёгким — сливаться.

ПРИМЕРЫ

При делении ядра урана 23592U выделяется около 200 МэВ. При синтезе ядер гелия

12D 31 T 42He 01n

375

выделяется около 17,6 МэВ.

7.1.6. Ядерные силы

Существование атомных ядер обусловлено сильным взаимодействием, описывае-

мым ядерными силами.

Свойства ядерных сил

1.Притяжение; ядерные силы притяжения намного больше кулоновских отталкивания.

2.Короткодействие (радиус действия ядерных сил r ~ 10–15 м). На расстояниях, много больших r, притяжение нуклонов сменяется кулоновским отталкиванием.

3.Зарядовая независимость: силы взаимодействия двух протонов, двух нейтронов и протона с нейтроном одинаковы.

4.Нецентральность: ядерные силы нецентральны.

5.Насыщение: каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом нуклонов.

6.Взаимодействие нуклонов наиболее эффективно, если их спины сонаправлены.

7.1.7. Виртуальные частицы

Частицы-переносчики сильного взаимодействия в ядрах — виртуальные π-ме-

зоны.

Виртуальные частицы — частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии.

Соотношение неопределённостей:

— виртуальная частица с энергией W = mπc2 (mπ — масса π-мезона) может возникнуть ниоткуда и существовать в течение времени, не превышающего

Получается, что mπ ≈ 270me.

Если поблизости от нуклона нет других сильновзаимодеи ствующих частиц, то все испущенные нуклоном π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. Одиночныи нуклон окруже н тн. . мезонной шубой. Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами.

7.1.8. Модели атомного ядра

Атомное ядро — система многих частиц. Квантовомеханическая задача многих частиц сложна для решения. Поэтому были созданы модели атомного ядра.

1. Капельная модель

Ядро — капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью. Эта модель позволяет вывести формулу для энергии связи ядра, обусловливает процесс деления ядра.

376

2. Оболочечная модель

Каждый нуклон движется в поле остальных нуклонов ядра. Энергетические уровни заполняются с учётом принципа Паули и формируют оболочки. Данная модель объясняет спин и магнитный моменты основных и возбуждённых состояний ядер.

Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры — магические ядра: Z, N или оба этих числа равны 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

7.2. Радиоактивность

Радиоактивность — явление самопроизвольного распада атомных ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Самопроизвольно распадающиеся ядра называются радиоактивными.

Общий вид уравнения радиоактивного распада:

Радиоактивный распад происходит с выделением энергии: mX > mY + ma.

7.2.1. Закон радиоактивного распада

Пусть имеется N ядер некоторого радиоактивного изотопа. Число ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально N и dt:

λ — постоянная распада — характеристика радиоактивного вещества,

[λ] = с–1.

Проинтегрируем выражение (48.1) (в начальный момент времени было N0 ядер):

377

N

N0

Рис. 48.2

Удельная активность — активность препарата единичной массы:

(здесь m — масса радиоактивного препарата).

Период полураспада T — время, за которое распадается половина начального количества радиоактивных ядер:

Среднее время жизни радиоактивного ядра

(здесь сделана замена переменных z = –λt);

7.2.2. Альфа-распад

α-частица — ядро 42He .

α-распад — самопроизвольное испускание α-частицы ядром. Общий вид уравнения α-распада:

ZA X AZ 42Y 42He .

α-частицы испускают только тяжёлые ядра (Z > 82).

ПРИМЕР

378

нее ядро с тем же массовым числом, но с зарядовым числом, отличающимся от исходного на ±1.

1. Электронный β-распад

При электронном β-распаде из ядра вылетает электрон (и электронное антинейтрино), а заряд ядра увеличивается на единицу:

2. Позитронный β-распад

При позитронном β-распаде из ядра вылетает позитрон (античастица электрона) и электронное нейтрино, а заряд ядра уменьшается на единицу:

3. K-захват

K-захват — захват ядром электрона K-оболочки (оболочки с главным квантовым числом n = 1):

A X 0e A Y ν .

Z 1 Z 1 e

ПРИМЕР

На РИС. 48.4 представлен график экспериментальной зависимости плотности распределения β-частиц по энергиям dWdN W . Эта зависимость (в отличие от α-рас-

пада) непрерывна, так как в результате распада образуются не две частицы, а три

379

— дочернее ядро, электрон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино). Максимальная энергия вылетающей β-частицы (электрона или позитрона)

где mX и mY — массы материнского и дочернего ядер соответственно.

Рис. 48.4

β-распад — внутринуклонный, а не внутриядерный процесс, обусловленный слабым взаимодействием. β-распад сводится к следующим процессам:

7.2.5. Радиоактивные ряды

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра сами могут быть радиоактивны, их продукты распада также радиоактивны и т. д.: происходит целый ряд радиоактивных превращений.

В природе имеют место 3 радиоактивных ряда (семейства):

Все эти ряды заканчиваются на разных стабильных изотопах свинца; они приведены целиком в ТАБЛ. 48.2. Также там представлен радиоактивный ряд, начинающийся на искусственном химическом элементе — нептунии:

23793Np 20983Bi — ряд нептуния.