Видно, что отношение максимально прии убывает с ростом.

Вывод. С точки зрения эффективности использования источника питания, выгоден нелинейный режим с малым углом отсечки, когда КПД приближается к 1.

При этом активный элемент большую часть времени находится в запертом состоянии, то есть, ток через него большую часть времени не протекает. Такой нелинейный режим называется ключевым. Теплового рассеяния мощности на коллекторе транзистора или аноде лампы почти не происходит. Резко снижается значение амплитудывыходного напряжения за счет уменьшения значения. Для получения заданной полезной мощности на выходе приходится увеличивать амплитуду входного сигнала, что не всегда возможно. Чтобы обеспечить приближенно линейность колебательной характеристики, обычно выбирают угол отсечки.

4.3. Умножение частоты

Определение. Умножителем частоты называется устройство. На выходе которого получаются колебания с частотой, в целое число раз большей частоты входного сигнала.

Умножители частоты можно строить на основе нелинейных и параметрических элементов.

Рассмотрим резонансное умножение частоты. Пусть имеется резонансный усилитель, работающий в режиме большой амплитуды входного сигнала. Пусть параллельный колебательный контур, расположенный в выходной цепи усилителя, настроен на частоту ой гармоники входного гармонического сигнала частоты. То есть, резонансная частота контура равна. За счет резонанса тока в высокодобротном параллельном колебательном контуре переменная часть выходного напряжения основном определяется колебаниями на резонансной частоте. Таким образом, реализуется принцип резонансного умножения частоты.

Обычно на вход умножителя подается колебание большой амплитуды. Это позволяет применить кусочно-линейную аппроксимацию ВАХ его нелинейного элемента и метод угла отсечки. Было получено выражение для амплитуды ой гармоники выходного тока:

(3.8)

Для получения большей амплитуды выходного тока и, соответственно, напряжения на резонансной частоте колебательного контура умножителя надо выбрать оптимальное значение угла отсечки , при котором значениемаксимально. Из поведения коэффициентов Бергаследует, что

(4.4)

С ростом коэффициента умножения падает не только значение, но и значение. Последнее ведет к уменьшению амплитуды выходного напряжения на умножителе. Поэтому резонансное умножение практически применяют при небольших значениях коэффициента умножения. Для получения больших значений коэффициента умножения каскады резонансного умножения соединяют друг за другом. Например, для получения коэффициента умноженияставят два каскада с коэффициентами умноженияиили три каскада с,и.

Другая причина, препятствующая созданию умножителей с большими значениями коэффициента умножения – возникновение паразитной амплитудной модуляции выходного колебания. Дело в том, что выходной ток не является гармоническим. С ростом коэффициента умножения относительная расстройка по частоте соседнихикомпонент спектра выходного тока становится меньше:. В конце концов, окажется, что амплитуды напряжения близких частот,исоздают на колебательном контуре заданной добротности с частотой резонансасоизмеримые по амплитуде колебания. Появляются биения, и, как результат, выходное напряжение окажется модулированным по амплитуде на частоте.

Изученные выше умножители требуют применения фильтра (колебательного контура) для выделения выходного гармонического напряжения, так как выходной ток не является гармоническим. Получим характеристику идеального умножителя, у которого выходной ток является гармоническим:

(4.5)

когда на входе действует гармонический сигнал

(4.6)

ВАХ идеального умножителя получается подстановкой из (4.6) в (4.5). В нормированном виде она записывается как

(4.7)

где - полином Чебышева порядка,,и.

Из свойств полиномов Чебышева и (4.7) следует, что характеристики идеальных умножителей частоты в четное и нечетное число раз, соответственно, четные и нечетные функции входного сигнала.

Характеристики реальных нелинейных элементов – транзисторов и ламп резко отличаются от идеальной характеристики (4.7). Неплохое приближение к решению задачи синтеза характеристики, близкой к характеристике идеального умножителя, получается при использовании двухтактных схем на маломощных туннельных диодах, показанных на рис. 4.8.

Рис. 4.8

В схемах а) и б) на рис. 4.8 оба диода работают при одном и том же постоянном напряжении . Переменное же напряжениеподается на них в противофазе. Это достигается благодаря применению входного трансформатора с выведенной средней точкой вторичной обмотки. Если- это ВАХ каждого диода, то токидля обеих схем. Для формирования четной частихарактеристикинадо выходное напряжение снимать с той ветви схемы, где протекает суммарный ток. На рис. 4.8, а выходное напряжение

оказывается пропорциональным .

В схеме формирования нечетной части характеристики нагрузка должна быть включена так, чтобы выходное напряжение изменялось пропорционально разности токов. На рис. 4.8, б выходное напряжение

оказывается пропорциональным .

Замечание. Четная и нечетная части характеристики могут быть получены для любого нелинейного элемента с помощью схем приведенного типа. Целесообразность раздельного построения четной и нечетной частей характеристики вызвана следующими причинами. Работа многих схем определяется только четной (модуляция, детектирование), либо только нечетной (генерирование колебаний при постоянном смещении) частью характеристики. Раздельное определение четной и нечетной частей характеристики может оказаться проще, чем определение всей характеристики сразу.

Для схемы 4.8, б зависимость выходного тока от входного напряжения может оказаться близкой к полиному Чебышева , а для схемы рис. 4.8, а при одних режимах – близкой к, при других – к.