Пример оформление задачи

Задача №_________.

Маховое колесо радиуса R и массы m соединено с двигателем приводным ремнем, сила натяжения которого Т. При вращении на колесо действует постоянный момент сил трения M_тр.. Найти угловое ускорение махового колеса. Колесо считать однородным диском.

Дано: R Mтр. Т m	Решение Момент силы относительно оси вращения равен. По модулю, т.к.. Момент силы трения направлен против угловой скорости и его проекция отрицательна. Тогда полный момент сил относительно оси вращения :. Из основного уравнения динамики вращательного движения, где- момент инерции диска. Проверка размерности: Ответ:
Найти .

Контрольная работа № 1

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением (;;;). Определить для тела в интервале времени отдо: среднюю скорость <>; среднее ускорение <а>.

2. Зависимость пройденного телом пути от времени задана уравнением (;). Определить: через какое время после начала движения тела ускорениеабудет равно; среднее ускорение <а> за этот промежуток времени.

3. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью . Определить ускорение тела, если за времяоно прошло путьи его скорость.

4. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид и, где;;;. Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

5. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид и, где;;;. Определить: моменты времени, для которого скорости этих точек будут равны; ускоренияидля этого момента.

6. Движение материальной точки задано уравнениями: х,(м);,(м);z= 0. Определить модуль скорости и ускорение точки в момент времени.

7. Даны уравнения движения тела: и. Записать уравнение траектории и построить ее графически, если,,.

8. Тело падает без начальной скорости с высоты . Определите среднюю скорость<>на второй половине пути.

9. Камень брошен горизонтально со скоростью . Определите нормальноеи тангенциальноеускорения камня через времяс после начала движения.

10. Мяч брошен со скоростью под угломк горизонту. Определите радиус кривизныRтраектории мяча черезс после начала движения.

11. Точка движется по окружности радиусом r= 15 см с постоянным тангенциальным ускорениемК концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки = 15 см/с. Определить нормальное ускорениеточки черезt=16 с после начала движения.

12. Линейная скорость , точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скоростьточки, находящейся наcм ближе к его оси. Определить радиусRдиска.

13. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Определить радиусRколеса, если черезt= 1 с после начала движения полное ускорение колеса.

14. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения , после выключения тока сделавN= 628 оборотов, остановился. Определить угловое ускорениеякоря.

15. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t= 1 мин уменьшило свою частоту соб/мин, дооб/мин. Определить угловое ускорениеи число оборотовNколеса за это время.

16. Вентилятор вращается с частотой об/мин. После выключения вентилятор. вращаясь равнозамедленно, сделал до остановкиN= 75 оборотов. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до его полной остановки.

17. Колесо радиусом вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением, где,. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через времяс после начала движения: а) угловую скорость; б) линейную скорость ; в) угловое ускорение; центростремительное ускорение.

18. Колесо, вращаясь равноускоренное из состояния покоя, достигло угловой скорости = 20 рад/с черезN= 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение.

19. Зависимость пути, пройденного точкой по окружности радиусом R= 2 м, от времени выражено уравнением. Определите нормальное, тангенциальноеи полное ускорение точки черезt= 0,5 с после начала движения, еслиА= 3,В= 1м/с.

20. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R= 4 по закону. Определите тангенциальное ускорение точки, путьS, пройденный точкой за время= 6 с и полное ускорение а в момент времени= 0,67 с, еслиА= 1м/с,,.

21. Определить вес Рпанели массойm= 1 т, лежащей на полу лифта, который опускается вниз согласно уравнению, гдеС= 10м,.

22. Строительный блок массой m= 0,5 т лежит на дне кабины подъемника. Определить силуFдавления на пол при подъеме вертикально вверх согласно уравнению, где,.

23. Автомобиль движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью . Определить путьS, пройденный автомобилем до остановки и времяtего движения, если коэффициент трения, а угол наклона.

24. На горизонтальной поверхности лежит тело массой m = 5 кг. Какой путь пройдет тело за t= 1 с, если к нему приложить силуF= 50 Н, образующую уголс горизонтом. Коэффициент трения между телом и поверхностью.

25. К динамометру, подвешенному в кабине лифта, прикреплен груз массой m= 5,0 кг. Лифт движется вверх. Определить ускорениеалифта, считая его одинаковым по модулю при разгоне и торможении, если известно, что во время разгона показание динамометра больше, чем при торможении наF= 5 Н.

26. Три груза массой m=1 кг каждый связаны нитью и движутся по горизонтальной поверхности под действием силыF= 10 Н, приложенной к 1-ому телу и направленной под угломк горизонту. Определить ускорение системы и силы натяжения нити, и(между 1-м и 2-м и между 2-м и 3-м) грузами, если коэффициент трения.

27. Поезд массой m= 1500т двигается со скоростьюи при торможении останавливается, пройдя путьS= 200м. Какова сила торможения? Какой должна быть сила торможения, чтобы поезд остановился, пройдя в 2 раза меньший путь?

28. Если к телу приложить силу F= 120 Н под угломк горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорениембудет двигаться тело, если ту же силу приложить под угломк горизонту? Масса телаm= 25 кг.

29. Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола и начинает скользить тогда, когда длина свешивающейся части составляет его длины. Найти коэффициент трения каната о стол.

30. На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два тела массой m= 240 г каждое. С какой массойнадо положить добавочный груз на одно из тел, чтобы каждое из них прошло заt= 4 с путьS= 160 см?

31. На какое расстояние Sсместится неподвижно стоящая на воде лодка, если человек массой= 70 кг пройдет с носа лодки на корму? Длина лодкиL= 2,5 м, ее масса=100 кг. Сопротивлением воды пренебречь.

32. Ракета, имеющая вместе с зарядом массу = 0,25 кг, взлетает вертикально вверх и достигает высотыh= 150 м. Масса заряда= 0,05 кг. Найдите скоростьистечения газов из ракеты, считая, что сгорание газов происходит мгновенно (относительно ракеты).

33. На рельсах стоит платформа с песком массой = 1,0 т. Снаряд массой= 50 кг, летящий со скоростью= 800 м/с попадает в платформу и не взрывается. Снаряд летел вдоль рельсов под угломк горизонту. Найдите скоростьплатформы после попадания снаряда и расстояние, пройденное платформой до остановки, если коэффициент трения.

34. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью =20 м/с, разорвалось на две части. Массы осколков= 10 кг и= 5 кг. Скорость меньшего осколкаи направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Определить скоростьи направление движения большего осколка.

35. Человек массой m= 60 кг, бегущий со скоростью= 8 км/ч догоняет тележку массойМ= 80 кг, движущуюся со скоростью= 2,9 км/ч и вскакивает на нее. С какой скоростьюuбудет двигаться тележка? С какой скоростью, будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

36. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью =100 м/с, разрывается на две равные части на высотеH= 40 м. Одна часть падает черезt= 1 с на землю под местом взрыва. Определить величину₂и направление скорости второй части сразу после взрыва.

37. В тело массой М= 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массойm= 10 г и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна =700 м/с. Какой путьSпройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью.

38. Конькобежец массой М= 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении мяч массойm= 1 кг со скоростью =10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед.

39. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью = 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под угломи упруго ударяется об нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекулы.

40. Какова средняя сила давления <F> на плечо при стрельбе из автомата, если масса пулиm= 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола=300 м/с. Автомат делаетN= 300 выстрелов в минуту.

41. Подъемник элеватора поднимает груз массой m= 2 т. Определить работуА, совершенную в первыеt= 5 с подъема, и среднюю мощность <Р>, развиваемую подъемником за это время, если считать, что подъем производится равноускоренно с ускорением. Силы трения не учитывать.

42. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы однородный свинцовый кубик с ребром L= 10 см, находящийся на горизонтальной плоскости, повернуть с одной грани на другую (соседнюю). Плотность свинца.

43. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поднять землю на поверхность при рытье колодца, если его глубина h= 10 м, а площадь поперечного сечения. Плотность земли равна. Считать, что вынимаемый грунт рассыпается тонким слоем по поверхности земли.

44. Определить мощность двигателя автомобиля-самосвала массой m= 40 т при его движении со скоростью= 27 км/ч, если коэффициент сопротивления движению равен.

45. Какая работа Асовершается при сжатии буферной пружины железнодорожного вагона на= 3 см, если для сжатия пружины на= 1 см требуется силаF= 35 кН?

46. Из колодца глубиной h= 5 м равномерно поднимают ведро с водой массой= 10 кг на веревке, каждый метр которой имеет массу= 0,20 кг. Какая работаАсовершается при этом?

47. При вертикальном подъеме тела массой m= 2 кг на высотуh= 10 м совершена работаА= 240 Дж. С каким ускорением двигалось тело?

48. Подъемный кран поднимает груз массой m= 5 т на высотуh= 15 м. За какое времяtподнимется этот груз, если мощность двигателя кранаN= 10 кВт и КПД равен 80%.

49. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость = 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силойF= 100 Н, коэффициент трения станка. Какова механическая мощностьNдвигателя станка? Потери в механизме привода не учитывать.

50. Насос, двигатель которого развивает мощность N= 25 кВт, поднимаетнефти на высотуh= 6 м заt= 8 мин. Плотность нефти. Найдите КПД установки.

51. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением , из которого бьет вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высотуh= 80 см. Какова утечка воды (в литрах) за сутки?

52. Сваю массой = 100 кг забивают в грунт копром, масса которого= 400 кг. Копер свободно падает с высотыН= 5 м и при каждом ударе свая опускается на глубинуh= 5 см. Определить среднюю силуFсопротивления грунта.

53. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость = 20 м/с. Какой путь пройдет поезд без включения тормозов до полной остановки, если коэффициент сопротивления.

54. Пружинное ружье выстреливает шарик вертикально вверх на высоту = 30 см, если пружина сжата на= 1 см. Какова начальная скоростьполета шарика? На какую высоту, поднимется шарик, если эту пружину сжать на= 3 см?

55. Горизонтально летящая пуля попадает в деревянный брусок, лежащий на горизонтальной поверхности и пробивает его. Определите, какая часть энергии пули kперешла во внутреннюю энергию. Масса пули= 10 г, масса бруска= 10 кг, начальная скорость пули= 500 м/с, скорость пули после вылета= 300 м/с.

56. На гладкой горизонтальной поверхности лежат два тела, между которыми находится сжатая пружина, массой которой можно пренебречь. Пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего тела приобрели некоторые скорости и. Вычислите их, если массы тел= 1 кг,= 3 кг, а энергия сжатой пружиныW= 3 Дж.

57. Груз массой m= 25,0 кг висит на шнуре длинойL= 2,5 м, прочность на разрыв которого равнаF= 0,55 кН. На какую высотуhможно отвести груз в сторону, чтобы при дальнейших свободных колебаниях он не оборвался?

58. Шар массой = 1,0 кг, двигаясь со скоростью= 6,0 м/с, догоняет другой шар массой= 1,5 кг, двигающийся по тому же направлению со скоростью= 2,0 м/с. Происходит упругое центральное столкновение. Найдите скоростии, первого и второго шаров после удара.

59. Винтовка массой = 2,8 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. На какую высотуhот первоначального положения откачнется винтовка при выстреле, если пуля массой= 10 г вылетела из него со скоростью = 600 м/с?

60. Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета h= 3000 м и разорвался на два осколка с массами= 3 кг и= 2 кг. Осколки продолжали лететь по вертикали — первый вниз, второй вверх. Найдите скорости осколковичерезt= 2 с после взрыва, если их полная энергия в момент взрываW= 247 кДж.

61. 1 кг воды, взятой при температуре , превратили в стоградусный пар. На сколько масса пара больше массы воды? Удельная теплоемкость воды, удельная теплота парообразования воды.

62. Мощность излучения Солнца равна . На сколько каждую секунду уменьшается масса Солнца?

63. Скорость тела такова, что его масса увеличилась на = 20%. На сколько процентовуменьшилась длина тела в направлении движения?

64. Во сколько раз уменьшится плотность тела при его движении со скоростью 0,8 с?

65. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в = 2 раза. Во сколько раз изменилась масса тела?

66. С какой скоростью должен двигаться в ускорителе протон, чтобы увеличение его массы не превышалоk= 5%?

67. При какой скорости движения частицы ее кинетическая энергия будет равна энергии покоя?

68. Каков возраст космонавта по часам Земли, если он в 30-летнем возрасте улетел на расстояние до 20 св. лет. Считать его возраст по часам космонавта 35 лет.

69. Найдите отношение кинетической энергии электрона к его энергии покоя, если скорость электрона = 150,0 Мм/с. Каков релятивистский импульс электрона.

70. Релятивистская масса движущегося протона в 100 раз больше его массы покоя. Найдите скорость движущегося протона.

71. Чему равен момент инерции Jтонкого прямого стержня длинойL= 0,5 м и массойm= 0,2 кг относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена наl= 0,15 м от одного из его концов.

72. Определить момент инерции JЗемли 1) относительно оси вращения, приняв ее за шар радиусомR= 6,4Мм и массой; 2) относительно Солнца, расстояние от Земли до Солнца.

73. На барабан радиусом r= 10 см намотана нить, к концу которой привязан груз массойm= 0,50 кг. Найдите момент инерции барабанаJ, если груз опускается с ускорением.

74. Маховик, представляющий собой диск массой m= 10 кг и радиусомr= 10 см, свободно вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, с частотой. При торможении маховик останавливается черезt= 5 с. Определить тормозящий момент М.

75. Через блок, масса которого m= 100 г перекинута тонкая гибкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами= 200 г и=300 г. Грузы удерживаются в неподвижном положении. С каким ускорениемабудут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Определить силу давленияFблока на ось.

76. К ободу однородного диска радиусом R= 0,2 м приложена касательная силаF= 98,1 Н. При вращении на диск действует момент силы трения. Найти массу дискаm, если известно, что диск вращается с угловым ускорением.

77. Однородный стержень длиной l= 1 м и массойm= 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением е вращается стержень, если на него действует момент, сил?

78. Маховик, момент инерции которого , вращается с угловой скоростью= 31,4 рад/с. Найти момент сил торможенияМпод действием которого маховик останавливается через времяt= 20 с. Маховик считать однородным диском.

79. На барабан массой m= 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой= 2 кг. Найдите ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

80. На барабан радиусом R= 20 см, момент инерции которого, намотан шнур, к концу которого привязан груз массойm= 0,5 кг. До начала вращения барабана груз находился на высотеh= 1 м от пола. Через какое время груз опустится на пол. Трением пренебречь.

81. Человек массой = 60 кг прыгает на край платформы массой= 120 кг, имеющей форму диска радиусомR= 2 м, и вращающейся вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой. С какой угловой скоростьюсо будет вращаться платформа с человеком, если он прыгал со скоростью= 5 м/с по касательной против движения платформы?

82. Два шара одинакового размера, изготовленные из алюминия и меди, вращаются независимо друг от друга вокруг общей неподвижной оси, проходящей через их центры, с угловыми скоростями = 5,0 рад/с и= 10 рад/с. С какой угловой скоростью со вращались бы оба шара, если бы их жестко соединили. Плотность алюминия, плотность меди.

83. Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью = 31,4 рад/с, его момент относительно оси вращения. На него падает другой диск с моментом инерции относительно той же осии угловой скоростью= 12,56 рад/с. Плоскости дисков параллельны, центры — на одной вертикальной линии. Нижняя поверхность падающего диска снабжена шипами, которые впиваются в верхнюю поверхность нижнего диска и скрепляют диски в целое. Найдите угловую скоростьполучившейся системы при вращении дисков в одном направлении; при вращении дисков в противоположном направлении.

84. Горизонтальная платформа массой =100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой= 10 об/мин. Человек массой= 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотойначнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу — однородным диском, а человека — точечной массой.

85. Человек массой = 60 кг находится на неподвижной платформе массой

= 100 кг. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом= 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы= 3,6 км/ ч. Радиус платформы= 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.

86. Горизонтальная платформа массой m= 80 кг и радиусомR= 1 м вращается с угловой частотой=20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотойбудет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от= 2,94 до? Считать платформу однородным диском.

87. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой = 60 кг. На какой уголповернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и обойдя его вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы= 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки

88. Платформа в виде диска радиусом R= 1 м вращается по инерции с частотой. На краю платформы стоит человек масса которого равнаm= 80 кг. С какой частотойбудет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр. Момент инерции платформы равен. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

89. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l= 2,4 м и массойm= 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамья с человеком вращается с частотой. С какой частотойбудет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен.

90. Человек стоит на скамье Жуковского и держит стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня, скамья неподвижна, колесо вращается с частотой . Радиус колеса равенR= 20 см, его массаm= 3 кг. Определить частоту вращенияскамьи, если человек повернет стержень на угол. Суммарный момент инерции человека и скамьи. Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

91. Диск радиусом R= 1,0 м вращается с некоторой частотой. К боковой поверхности диска прижали с силойF= 100 Н тормозную колодку. Диск остановился, повернувшись наN= 2,5 оборота. Найдите работуАсилы трения, если коэффициент трения.

92. Обруч катится по горизонтальной дороге со скоростью = 18 км/ч. На какое расстояниеLон может подняться по наклонной плоскости за счет кинетической энергии, если уклон (отношение высоты наклонной плоскости к длине) равен.

93. Под действием вращающегося момента коленчатый вал трактора начал вращаться равноускоренно. Какую кинетическую энергиюприобрел вал, если его разгон длилсяt= 80 с. Момент инерции вала.

94. Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением и через= 20 с его кинетическая энергия становится равнойW= 500 Дж. Какой момент импульсаLприобретет он через= 15 мин после начала движения?

95. Вал вентилятора зерноочистительной машины вращается, совершая n= 800 об/мин. Под действием тормозящего моментаон останавливается черезt= 10 с. Момент инерции вентилятора. Определить работу сил торможенияАи число оборотовN, сделанных вентилятором за время торможения.

96. Какой путь Sпройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона, если ему сообщена начальная скорость= 7,0 м/с, параллельная наклонной плоскости?

97. Шар скатывается по наклонной плоскости с углом наклона . Какую скоростьбудет иметь центр шара относительно наклонной плоскости черезt= 1,5 с, если его начальная скорость была равна нулю?

98. Какую мощность Nдолжен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп, который имеет форму диска радиусомR= 1,0 м и массойm= 1000 кг, если в теченииt= 1 мин угловая скорость достигла значения= 31,4 рад/с. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

99. Найдите полезную мощность N двигателя, приводящего в движение платформу в виде диска массой = 280 кг и радиусомR= 1,0 м, на краю которой стоит человек массой= 60 кг, если за времяt= 30 с платформа приобретает угловую скорость, соответствующую частоте.

100. Диск массой = 5 кг и радиусом= 5 см, вращающийся с частотой

= 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой = 10 кг того же радиуса. Определите энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует.

101. Найти с какой скоростью течет по трубе углекислый газ, если известно, что за время t= 0,5 ч через поперечное сечение трубы протекаетm= 0, 51 кг. Плотность газа принять равной. Диаметр трубы равенd= 2 см.

102. В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие диаметром d= 1 см. Диаметр сосудаD= 0,5 м. Найдите зависимость скоростипонижения уровня воды в сосуде от высотыh. Определите численное значение этой скорости для высотыh= 0,2 м.

103. В сосуд льется вода, причем за t= 1 с наливаетсяV= 0,2 л воды. Каков должен быть диаметрdотверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне, равномh= 8,3 см?

104. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости плотность, которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила трения, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести шарика?

105. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром d=0,3 мм, если коэффициент динамической вязкости воздуха.

106. Стальной шарик диаметром d= 1 мм падает с постоянной скоростью= 0,185 см/с в большом сосуде наполненном маслом. Определите коэффициент динамической вязкости масла. Плотность стали равна, касторового масла.

107. Пробковый шарик радиусом r= 5 см всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Определите коэффициент динамической вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью= 3,5 см/с. Плотность пробки равна, касторового масла.

108. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью = 2 м/с. Определить скоростьв узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равнар= 6,65 кПа. Плотность нефти.

109. Струя воды диаметром d=2 см, движущаяся со скоростью= 10 м/с ударяется о неподвижную поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силуFдавления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц струи равна нулю.

110. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр = 20 см. В нем движется со скоростью= 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром= 2 см. С какой скоростьюбудет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление водырв цилиндре?

111. Из скольких стальных проволок диаметром d= 2 мм должен состоять стальной трос, рассчитанный на подъем груза массойm= 2т. Предел прочности

стали = 500 МПа.

112. Стальной канат, могущий выдержать вес неподвижной кабины лифта имеет диаметр d= 9 мм. Какой диаметр должен иметь канат, если кабина лифта может иметь ускорение до 9g. Предел прочности стали=500 МПа.

113. К вертикальной проволоке длиной L=5 м и площадью поперечного сеченияподвешен груз массойm= 5,1 кг. В результате проволока удлинилась нах= 0,6 мм. Найдите модуль Юнга материала проволоки.

114. Какой высоты можно построить кирпичную стену при запасе прочности

k= 6, если предел прочности кирпича, плотность кирпича.

115. Найдите удлинение стальной проволоки диаметром d= 1 мм и длинойl= 7 м, если она растягивается под действием груза массойm= 10 кг. Модуль Юнга для сталиЕ= 200 ГПа.

116. Какой диаметр dдолжен иметь стальной трос подъемного крана, если максимальная масса поднимаемого грузаm= 10 т? Предел прочности стали, запас прочности должен быть равенk= 6.

117. Предел упругости отпущенной стали . Будет деформация упругой или остаточной, если стальная проволока длинойL= 3 м и сечениемпод действием растягивающей силы удлинится нах= 8 мм. Какой силой была вызвана эта деформация? Модуль Юнга для сталиЕ= 200 ГПа.

118. Верхний конец стержня закреплен, а к нижнему подвешен груз весом Р= 2Н. Длина стержняL= 5 м, сечениеS= 4. Определить напряжение материала стержня, его абсолютноеи относительное удлинение, если модуль Юнга.

119. Под действием силы F= 2000 Н трос удлиняется на= 2 мм. Чему будет равно абсолютное удлинение этого троса, если при той же нагрузке длину троса уменьшить в 2 раза?

120. При океанологических исследованиях для взятия пробы грунта со дна океана на стальном тросе опускают особый прибор. Какова предельная глубина hпогружения? Массой прибора пренебречь. Предел прочности стали, плотность морской воды, плотность стали.

27