9
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,
СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра Защищенных систем связи
Дисциплина Криптографические методы защиты информации
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №9
Моделирование работы линейного рекуррентного регистра и исследование
Характеристик рекуррентной последовательности
(тема отчета)
Направление/специальность подготовки
10.03.01 Информационная безопасность
(код и наименование направления/специальности)
Студент:
(Ф.И.О., № группы) (подпись)
Преподаватель:
Яковлев В.А.
(Ф.И.О) (подпись)
Цель лабораторной работы
Анализ работы линейного рекуррентного регистра и исследование характеристик рекуррентной последовательности
Вариант
№27: h(x) = 5210 = x5+x2+x+1
Порядок выполнения работы
Построим линейный рекуррентный регистр по заданному характеристическому многочлену h(x):
Начальное заполнение – номер по списку в двоичном виде, младший разряд справа: 27 = 11011
Максимальный период рекуррентной последовательности для регистра заданным примитивным многочленом: 25 – 1 = 31 (все комбинации кроме пяти нулей).
Проведем моделирование работы ЛРР, представив таблицу смены его состояний:
№ |
Состояние |
Результат суммы |
1 |
11011 |
0 |
2 |
01101 |
0 |
3 |
00110 |
0 |
4 |
00011 |
0 |
5 |
00001 |
1 |
6 |
10000 |
0 |
7 |
01000 |
0 |
8 |
00100 |
1 |
9 |
10010 |
1 |
10 |
11001 |
1 |
11 |
11100 |
1 |
12 |
11110 |
0 |
13 |
01111 |
1 |
14 |
10111 |
1 |
ЛРП: 11011110010000
Период равен 14.
Выберем другое начальное заполнение, выбирая среди отсутствующих состояний, проведем моделирование:
№ |
Состояние |
Результат суммы |
1 |
00101 |
0 |
2 |
00010 |
1 |
3 |
10001 |
1 |
4 |
11000 |
0 |
5 |
01100 |
1 |
6 |
10110 |
0 |
7 |
01011 |
0 |
ЛРП: 0010110
Период равен 7.
Выберем начальное заполнение, проведем моделирование:
№ |
Состояние |
Результат суммы |
1 |
00111 |
1 |
2 |
10011 |
0 |
3 |
01001 |
1 |
4 |
10100 |
1 |
5 |
11010 |
1 |
6 |
11101 |
0 |
7 |
01110 |
0 |
ЛРП: 0011101
Период равен 7.
Выберем начальное заполнение 01010, проведем моделирование:
№ |
Состояние |
Результат суммы |
1 |
01010 |
1 |
2 |
10101 |
0 |
ЛРП: 01
Период равен 2.
Максимальный период последовательности равен 14. Еще есть два периода по 7 и период 2.
Исследуем ЛРП с наибольшим периодом:
Линейно рекуррентная последовательность: 11011110010000
Период последовательности: 14
Баланс единиц и нулей: 7 единиц, 7 нулей.
Серии: 2 серии длины 1, 2 серии длины 2, 1 серия длины 4. Свойство не выполняется.
Свойство «окна»:
Комбинации для окна длины 5: 11011, 10111, 01111, 11110, 11100, 11001, 10010, 00100, 01000, 10000, 00001, 00011, 00110, 01101.
Свойство «окна» выполняется.
Автокорреляционная функция (АКФ):
График:
Сверим результаты в программе:
Баланс единиц и нулей соблюдается, свойство серии не выполняется, свойство «окна» выполняется.
Санкт-Петербург
2022