4. Червячная передача

4.1. Исходные данные для расчета

Рассчитать червячную передачу (рис.4.1) по следующим данным:

1) момент на валу червяка Т₁ = 15,5 Нм ;

2) двигатель АИР 90L6У3 : Р_дв = 1,5 кВт, n_дв = n₁ = 925мин^-1; Т_max./Т=2,2;

3) передаточное число редуктора u = 31,5;

4) ресурс работы L_h = 8670 часов и циклограмма нагружения те же, что и при расчете зубчатых передач (см. с.3, рис.1.2).

4.2. Проектировочный расчет

4.2.1. Исходя из u = 31,5 назначаем число зубьев колеса z₂ = 63, число заходов червяка z₁=2, КПД передачи  = 0,75. Червяк – эвольвентный ZI.

Частота вращения вала колеса n₂ = n₁ / u = 925 / 31,5 = 29,4 мин^-1; момент на валу колеса Т₂ = Т₁u = 15,531,50,75=370 Нм.

4.2.2. Ориентировочное значение скорости скольжения [1, с.11, (3.8)]: vS = 4,510- 4n1Т21/3 = 4,510- 49253701/3 = 3 м/c 4.2.3. Материалы червячной передачи Червяк [1, с.5, табл.1.1] – сталь 12XНЗА по ГОСТ 4543-71; В = 1000 МПа, Т = Рис.4.1. Схема червячной передачи 800 МПа; ТО – цементация; твердости : – поверхности (56...63) НRCЭ, – сердцевины (300...400) НВ .

Венец червячного колеса при v_S = 3 м/c [1, с.6, табл.1.2] – II группа материалов: бронза БрА10Ж4Н4 по ГОСТ 493-79, отливка в металлическую форму, _В = 600 МПа, _Т = 200 МПа, твердость 170 НВ, модуль упругости

Е =110⁵ МПа.

4.2.4. Режим работы и число циклов перемены напряжений

Коэффициент приведения заданного переменного режима нагружения (рис.1.2) к эквивалентному постоянному [1, с.8, (2.1)]:

 =  (T_i / T_max)^m (L_hi / L_h), (4.1)

где для червячной передачи q_Н = 8, m_H = q_Н / 2 = 4; q_F = m_F = 9, и

_Н = 1⁴0,6 + 0,6⁴0,3 + 0,2⁴0,1 = 0,639; _F = 1⁹0,6 + 0,6⁹0,3 + 0,2⁹0,1 = 0,603.

Суммарное число циклов нагружения [1, с.8]:

– червяка N_1 = 60n₁cL_h = 6092518670 = 48110⁶;

– колеса N_2 = N_1/ u = 48110⁶ / 31,5 = 15,310⁶.

Эквивалентные числа циклов

N_НЕ1 = _Н N_1 = 0,63948110⁶ = 30710⁶;

N_НЕ2 = N_НЕ1/ u = 30710⁶ / 31,5 = 9,810⁶;

N_FЕ1 = _F N_1 = 0,60348110⁶ = 29010⁶;

N_FЕ2 = N_FЕ1/ u = 29010⁶ / 31,5 = 9,210⁶;

Базовые числа циклов [1, с.9]: N_Нlim = 10⁷; N_Flim = 10⁶.

4.2.5. Допускаемые напряжения

Для II группы материалов [1, с.12, табл.3.4]:

_НР = 300 – 25v_S = 300 – 253 = 225 МПа;

_FР = _FР0 (10⁶ / N_FЕ2) ^0,1111, (4.2)

где _FР0 = 0,25_Т + 0,08_В = 0,25200 + 0,08600 = 98 МПа – допускаемые напряжения на изгиб, соответствующие N_Flim = 10⁶.

По формуле (4.2) _FР = 98 [10⁶ / (9,210⁶)] ^0,1111 = 77 МПа.

4.2.6. Коэффициент расчетной нагрузки К = К_К_V (одинаков при расчетах на сопротивления контактной и изгибной усталости, т.е. К_Н = К_F = К).

В проектировочном расчете [1, с.19] К_V = 1, К_ = 0,5 (К_^{0 }+ 1),

где К_⁰ = 1,04 – по графику [1, с.19, рис.4.3] при u = 31,5 и z₁ = 2, тогда

К_ = 0,5 (1,04 + 1) = 1,02.

4.2.7. Ориентировочно коэффициент диаметра червяка [1, с.28]

q ^ 0,25z₂  0,2563 = 15,75, принимаем q = 16.

4.2.8. Межосевое расстояние червячной передачи а_W

[ 1, с.28, формула (5.26)]:

а _W = (z₂ /q + 1) ³ [5300q / (z₂_НР)]² T₂K_H ; (4.3)

а_W = 117,5 мм.

По ГОСТ 2144 [1, с.27] а_W = 125 мм.

4.2.9. Модуль передачи

m^ = 2а_W / (q + z₂) = 2125 / (16 + 63) = 3,16 мм (4.4)

По ГОСТ 19672 [1, с.27] принимаем m = 3,15 мм.

4.2.10. Коэффициент смещения [1, с.27, (5.25)]:

x = а_W / m – 0,5 (q + z₂) (4.5)

x = 125 / 3,15 – 0,5 (16 + 63) = + 0,18.

Коэффициент смещения х  [x = + 1] – в пределах допуска.

По ГОСТ 2144 при u = 31,5 и а_W = 125 мм рекомендуется z₂ = 32, z₁ = 1, и u = 32.

4.2.11. Пересчет параметров при z₂ = 32, z₁ = 1 и u = 32

по п.4.2.6 ... 4.2.10.

К_^0 = 1,08; К_ = 1,04; К = К_VК_ = 11,04 = 1,04; q^  0,2532  8, принимаем q = 8; а_W ^ = 120,7 мм; по ГОСТ 2144 а_W = 125мм; m^ = 2125 / (8 + 32) = 6,25 мм или по ГОСТ 19672 m = 6,3 мм; х = 125 / 6,3 – 0,5 (8 + 32) = – 0,16 , что в пределах [1].

Выписка из ГОСТ2144: u = 32, а_W = 125мм, q = 8, m = 6,3, z₂ = 32, z₁ = 1,

x = – 0,16, что полностью совпадает с последними расчетными значениями. Их принимаем за окончательные.

4.2.12. Геометрические размеры червячной передачи [1, с.28].

Углы подъема витков червяка:

– делительный  = arctg (z₁/ q) = arctg (1 / 8) = 7,125 ⁰;

– начальный _W = arctg [z₁/ (q + 2x)] = arctg [1 / (8 – 20,16)] = 7,41865 ⁰.

Диаметры:

– делительных окружностей d₁ = mq = 6,38 = 50,4 мм,

d₂ = mz₂ = 6,332 = 201,6 мм;

– начальной окружности червяка

d_W1 = d₁ + 2xm = 50,4 – 20,166,3 = 48,38 мм,;

– вершин d_а1 = d₁ + 2m = 50,4 + 26,3 = 63 мм;

d_а2 = d₂ + 2 (1 + x)m = 201,6 + 2 (1– 0,16)6,3 = 212,18 мм;

– впадин d_f1= d₁ – 2h_f*m,

где h_f* = 1 + 2сos = 1 + 2cos7,125 ⁰ = 1,198 – для эвольвентного червяка;

d_f1 = 50,4 – 21,1986,3 = 35,31 мм;

d_f2 = d₂ – 2m (h_f* – x) = 201,6 - 26,3(1,198 + 0,16) = 184,49 мм;

– наибольший колеса

d_аМ2  d_а2 + 6m / (z₁ + 2)  201,6 + 66,3 (1 + 2)  224,78 мм.

Длина нарезанной части червяка

b₁ = b₀₁ + 3m, где b₀₁  (11 + 0,06z₂)m [1, с.28, табл.5.3] при z₁ = 1 и x 0;

b₀₁  (11 + 0,0632)6,3 = 81,4 мм, b₁ = 81,4 + 36,3 100 мм.

Ширина венца колеса при z₁ = 1 b₂  0,75 d_а1  0,7563  47,3 мм.

4.2.13. Окружные скорости:

• червяка v₁ = d_W1n₁ / (610⁴) = 48,38925 / (610⁴) = 2,34 м/с;

• колеса v₂ = d₂n₂ / (610⁴) = 201,628,9 / (610⁴) = 0,31 м/c,

где n₂ уточнено 925 / 32 = 28,9 мин^-1.

Скорость скольжения v_S = v₁/ cos_W = 2,34 / cos7,41865 ⁰ = 2,36 м/c.

Степень точности передачи – 8 (ГОСТ 3675-84).

4.2.14. КПД передачи [1, с.29, формула (5.39)]

 = tg_W / [tg(_W + )] , (4.6)

где  - угол трения: для материала группы II при v_S = 2,5 м/с по [1, с.29, табл.5.4]  = 2 ⁰20 ^ = 2,3333 ⁰. Тогда

= = 0,76 .