3.4. Уточненный расчет быстроходного вала

Сечение В

2. Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент

M = = =108,53 Н×м

где M_Н - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_х=0 Н×м;

M_V- изгибающий момент в вертикальной плоскости M= 108,53 Н×м.

3. Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого W_x и полярного W_pмоментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала

A = , = , = ;

A = = =9,62 см²;

= = =4,21 см³;

= = =8,42 см³.

4. Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2.5 [1]):

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

= ;

= ;

где и - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; и - амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01 )=0.02(1+0.01·900)=0.2

= 0.5 =0.5·0.2=1

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для легированных сталей = 0.35 +100 =0.35·900+100=415 МПа

= 0.58 =0.58·415=241 МПа

здесь - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

= = 25,784 МПа; = =

= = =5,76 МПа

Коэффициенты

= ( +K_F -1)/K_V, = ( +K_F -1)/K_V,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл. 2.5…4.5 [1]); =3,18 =1,76

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;

= =0,75 = =0,75

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от

= 3,2 мкм K_F=1,33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

В результате расчета получили:

= ( +K_F -1)/K_V = ( +1,33 -1)/1= 4,57

=( +K_F -1)/K_V == ( +1,33 -1)/1=2,67

= = =3,522

= = =15,069

S = = 3,43

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

3,43>2

Усталостная прочность в сечении В обеспечена.