3.2. Определение опорных реакций и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов Тихоходный вал Определение опорных реакции в вертикальной плоскости плоскости
Ft=2,31 кН
Fk=1,71 кН
Rв2=
=0,001
Rв2=0,001 кН
Rв1= Fk+Ft -Rв2 =4,019=4,02 кН
Rв1= 4,02 кН
Проверка: Ft +Fk- Rв1-Rв2 =0
MuV(у)=Fk *199,3+ Ft *59.5- Rв1 *119=0
MuV(х)= Fk * 80,3= 137.4 Н·м
Определение
опорных реакции в горизонтальной
плоскости
Fr=0,84 кН
Fм=50…100
=50*13,648=0,68
кН
Rг2*119- Fr*59,5=0
Rг2=0,42кН
Rг2+Rг1 –Fr =0
Rг1=0,42 кН
Проверка: Fr - Rг1- Rг2=0
0,84-0,42-0,42=0
MuH(х)=Rг2* 59,5=25 Н·м
MuH(у)=0 Н·м
T= 97 Н·м
Суммарные моменты
MuH+V(х)
=
= 137,4 Н·м
MuH+V(у)
=
=25
Н·м
Быстроходный вал
Определение опорных реакции в вертикальной плоскости плоскости
Ft=2,31 кН
Rв2=
=1,15
кН
Rв2=1,15 кН
Rв1=Ft -Rв2 =2,31-1,15=1,15 кН
Rв1= 1,15 кН
Проверка: Ft - Rв1-Rв2 =0
MuV(х)=- Rв1 *121+ Ft *60,5=0 Н·м
MuV(у)= Rв1* 60,5= 69,8 Н·м
T= 186,3 Н·м
Определение опорных реакции в горизонтальной плоскости
Fr=0,84 кН
Fk=4,6 кН
Rг2*121- Fr*60,5-Fk*92.5=0
Rг2=2,82 кН
Rг2-Rг1 -Fr- Fk =0
Rг1=0,48 кН
Проверка: Rг2-Rг1 -Fr- Fk =0
2,82-0,84-0,48-4,6=0
MuH(х)=0 Н·м
MuH(у)=Rг1*121+Fr*60,5=108,7 Н·м
Суммарные
моменты
MuV+H(х)
=
= 69,8 Н·м
MuV+H(у)
=
=108,7
Н·м
3.3. Уточненный расчет тихоходного вала
В качестве опасных сечений рассмотрим те, в которых действуют наибольшие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений.
К таким сечениям относятся сечение В и С.
1. Наименование опасного сечения – в качестве опасных сечений рассмотрим сечения, в которых наибольшие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений.
Сечение С
2. Моменты и силы в опасном сечении
Суммарный изгибающий момент
M
=
=
=137,4
Н×м
где MН - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, Mх=0 Н×м;
MV- изгибающий момент в вертикальной плоскости M= 137,4 Н×м.
3. Геометрические характеристики опасного сечения
Значения площади поперечного сечения A, осевого Wx и полярного Wpмоментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.
Для сплошного круглого вала
A
=
,
=
,
=
;
A
=
=
=15,9
см²;
=
=
=8,95
см³;
=
=
=17,89
см³.
4. Суммарный коэффициент запаса прочности
Определяем по формуле (2.5 [1]):
S
=
где
и
-
коэффициенты запаса прочности по
нормальным и касательным напряжениям.
Условие прочности вала имеет вид
S [S]
где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.
Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.
Значения и определяют по формулам
=
;
=
;
где
и
- пределы выносливости материала при
симметричном цикле изгиба и кручения;
и
-
амплитуды напряжений цикла;
и
-
средние напряжения цикла,
и
- коэффициенты перехода от пределов
выносливости образца к пределам
выносливости детали,
и
-
коэффициенты чувствительности к
асимметрии цикла.
Значения и равны:
=
0.02(1+0.01
)=0.02(1+0.01·780)=0.18
= 0.5 =0.5·0.18=0,09
Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:
для легированных сталей = 0.35 +100 =0.35·780+100=335 МПа
= 0.58 =0.58·335=195 МПа
здесь - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])
При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае
=
=
15,287 МПа;
=
=
0 МПа;
=
=
=5,206
МПа
Коэффициенты
=
(
+KF
-1)/KV,
=
(
+KF
-1)/KV,
где
и
- эффективные коэффициенты концентрации
напряжений
(табл. 2.5…4.5 [1]); =3,22 =1,79
и
-
коэффициенты влияния размера поперечного
сечения вала;
=
=0,82
=
=0,71
KF
- коэффициент влияния шероховатости
поверхности, определяется по табл. 5.5
[1]
в зависимости от
= 3,2 мкм KF=1,33
KV - коэффициент влияния упрочнения.
При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают KV =1.
В результате расчета получили:
=
(
+KF
-1)/KV
= (
+1,33
-1)/1=4,26
=(
+KF
-1)/KV
== (
+1,33
-1)/1=
2,85
=
=
=5,148
=
=
=12,745
S
=
=
=4,773
Условие прочности вала имеет вид
S [S]
4,733>2
Усталостная прочность в сечении С обеспечена.