2. Описание лабораторного стенда

Изучение процесса истечения газа из сопла проводится на установке, основанной на методе имитационного моделирования реальных физических процессов. Установка состоит из ПЭВМ, соединенной с моделью рабочего участка, пультом управления и средствами измерения. Схема установки представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема установки для изучения процесса истечения газа: 1 – сетчатый фильтр; 2 – мерная диафрагма; 3 – сужающееся сопло; 4 – регулировочный вентиль; 5 – вакуумный насос; 6 – индикаторный прибор перепада давлений; 7 – индикаторный прибор перепада давлений на мерной диафрагме

Рабочий участок установки представляет собой трубку, в которой установлено исследуемое сужающееся сопло 3 с выходным диаметром d = 1,5 мм. Поток газа (воздух, углекислый газ (СО₂), гелий (He)) через сопло создается с помощью вакуумного насоса 5. Давление газа на входе равно барометрическому давлению (P₁ = B). Расход газа G и скорость истечения w регулируются вентилем 4. Рабочие режимы определяются величиной разрежения за соплом P₃, которая регистрируется на цифровом индикаторе 6. Расход газа измеряется с помощью мерной диафрагмы диаметром d_д = 5 мм. Перепад давления на диафрагме H регистрируется на цифровом индикаторе 7 и дублируется на экране монитора ПЭВМ. Разрежение P₂ в выходном сечении сопла также регистрируется на цифровом индикаторе 6 и экране монитора. Коэффициент расхода мерной диафрагмы с калиброванным отверстием  = 0,95 определен в результате тарировки.

3. Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть, вступить в диалог с программой проведения эксперимента, заложенной в компьютер.

2. Выбрать род газа для проведения эксперимента.

3. Включить вакуумный насос. При этом создается вакуум за вентилем 4, что отображается на экране монитора.

4. Постепенным открытием вентиля 4 устанавливается минимальное разрежение P₃ = 0,1 ат, что соответствует 1-му режиму. При этом начинается течение газа.

5. Внести в протокол эксперимента (табл. 1) числовые значения P₃, P₂, H, фиксируемые посредством цифровых индикаторов 6 и 7.

6. Выполнить измерения величин P₂, H для последующих режимов, соответствующих значениям разрежения, создаваемого вакуум-насосом, P₃ = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5…..0,9 ат. Результаты измерений внести в табл. 1.

Таблица 1

Давление газа на входе в сопло P₁ = B = Па.

Температура газа на входе в сопло t₁ = C.

Газ	№ режима	Результаты измерений
		P3, ат.	P2, ат.	H, Па
	1	0,1
	2	0,2
	3	0,3
	4	0,4
	5	0,5
	6	0,6
	7	0,7
	8	0,8
	9	0,9

4. Обработка результатов измерения

1. Определяется абсолютное давление среды P₃ за соплом, в которую происходит истечение газа:

, Па. (14)

2. Определяется абсолютное давление газа P₂ в выходном сечении сопла:

, Па. (15)

3. Определяется действительный массовый расход газа по величине перепада давления H на мерной диафрагме:

, кг/с, (16)

где μ = 0,95 – коэффициент расхода мерной диафрагмы;

Н – перепад давления на мерной диафрагме, Па;

–плотность газа, кг/м³;

В – барометрическое давление, Па;

R – газовая постоянная, Дж/(кг∙град);

t – температура газа, С;

d_д = 510^-3 м – диаметр мерной диафрагмы.

4. Так как процесс истечения является адиабатным, определяют теоретическую температуру газа T₂ на срезе сопла, используя известное соотношение для адиабатного процесса:

. (17)

5. Определяются действительная скорость истечения w_д и температура газа T2 в выходном сечении сопла:

, м/с, (18)

где G_д – действительный массовый расход газа, кг/с;

Т₂, Р₂ – соответственно температура (К) и давление (Па) газа в выходном сечении сопла;

R – газовая постоянная, Дж/(кгград);

–площадь выходного сечения сопла;

d_с = 1,510^-3 м – диаметр выходного сечения сопла.

С другой стороны, на основании 1-го закона термодинамики для потока:

, м/с, (19)

где h₁, h₂ – удельная энтальпия газа соответственно на входе и выходе из сопла, Дж/кг;

Т₁, Т₂ – температура газа соответственно на входе и выходе из сопла, К;

–удельная изобарная теплоёмкость газа, Дж/(кгград).

Приравнивая правые части уравнений (17) и (18) и решая полученное квадратное уравнение относительно T₂, определяем действительную температуру газа в выходном сечении сопла:

; (20)

или

,

где ;

;

.

4.6. Определяется теоретический массовый расход газа при адиабатном истечении:

, кг/с; (21)

где F_с – площадь выходного сечения сопла, м²;

P₃ – абсолютное давление среды, в которую происходит истечение газа, Па;

P₁ – абсолютное давление газа на входе в сопло, Па;

T₁ – температура газа на входе в сопло, К;

R – газовая постоянная, Дж/(кгград);

k – показатель адиабаты.

4.7. Определяется теоретическая скорость истечения газа:

, (22)

где T₁ – температура газа во входном сечении сопла;

k – показатель адиабаты;

R – газовая постоянная;

–отношение давлений;

Р₃ – абсолютное давление среды, в которую происходит истечение газа, Па;

Р₁ – абсолютное давление газа на входе в сопло, Па.

4.8. Определяется максимальная теоретическая скорость истечения газа (истечение в пустоту приP₃ = 0) и местная теоретическая скорость звука (критическая скорость) .

; (23)

. (24)

4.9. Результаты расчетов заносятся в табл. 2.

Таблица 2

Результаты расчётов
№ реж.	P3, Па	P2, Па		Gд, кг/с	Gт, кг/с		T2, К	Wд, м/с	Wт, м/с	P2/P1
1
2
3
4
5
6
7
8
9

4.10. В координатах w – β и G – β строятся графики зависимостей w_д = f(β); w_т = f(β); G_д = f(β); G_т = f(β), а также строится график зависимости . По графикам определяется значение критического отношения давлений β_к, которое сравнивается с расчетным:

. (25)

4.11. По результатам вычислений и графических построений сделать заключение о следующем:

1. Как зависят теоретические скорость истечения и расход газа от соотношения давлений β?

2. Как зависят действительные скорость истечения и расход газа от соотношения давлений β?

3. Почему значения действительных скорости истечения и расхода газа ниже соответствующих теоретических значений при одинаковых внешних условиях?