4.2. Расчет червячного редуктора.

4.2.1. Межосевое расстояние, мм.

,

где K_a = 610 - для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;

K_a = 530 - для нелинейчатых червяков;

K_Hβ – коэффициент концентрации нагрузки:

при постоянном режиме нагружения K_Hβ = 1

при переменном режиме нагружения K_Hβ = 0,5∙(K⁰_Hβ+1), K_Hβ = 1,06875,

где K⁰_Hβ – начальный коэффициент концентрации нагрузки.

мм;

Полученное расчетом межосевое расстояние округляем в большую сторону: для стандартной червячной пары – до стандартного числа из ряда (мм): 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280.

Для нестандартной червячной пары – до числа в табл. 24.1.

Принимаем a_w = 120 мм.

4.2.2. Основные параметры передачи.

Число зубьев колеса:

Z₂ = Z₁∙U

где Z₁ – число витков червяка в зависимости от передаточного числа, принимаем 2.

Предварительные значения:

Модуль передачи:

, мм

Принимаем m = 5 мм.

Коэффициент диаметра червяка:

Принимаем q = 12,5.

Минимально допускаемое значение q из условия жесткости червяка:

q_min = 0,212∙Z₂ q_min = 0,2122∙35 = 7,427

Коэффициент смещения:

мм

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре:

на начальном цилиндре:

Фактическое передаточное число:

Полученное значение U_ф не должно отличаться от заданного более чем на: 5% - для одноступенчатых и 8% - для двух ступенчатых редукторов.

4.2.3.Размеры червяка и колеса.

Диаметр делительный червяка:

d₁ = q∙m d₁ = 12,5∙5 = 62,5 мм

Диаметр внешних витков:

d_а1 = d₁ + 2∙m d_а1 = 62,5 + 2∙5 = 72,5 мм

Диаметр впадин:

d_f1 = d₁ –2,4∙m d_f1 = 62,5–2,4∙5 = 50,5 мм

Длина b₁ нарезной части червяка при коэффициенте смещения X < 0:

мм

Значение b₁ округляем в ближайшую сторону до числа 56 мм.

Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длину b₁ увеличиваем на 25 мм, т.к. m < 10 мм, т.е. b₁ = 81 мм

Диаметр делительный колеса:

d₂ = Z₂∙m d₂ = 35∙5 = 175 мм

Диаметр вершин зубьев:

мм

Диаметр впадин зубьев:

d_f2 = d₂–2∙m∙(1,2 - X) d_f2 = 175–2∙5∙(1,2 – 0,25) = 165,5 мм

Диаметр колеса наибольший:

мм

где k = 2 для передачи с эвольвентным червяком.

Ширина венца: b₂ = ψ_a∙a_w

где ψ_a = 0,355 при Z₁ = 1 и 2, ψ_a = 0,315 при Z₁ = 4

b₂ = 0,355∙120 = 42,6 мм

4.2.4. Проверочный расчет передачи на прочность.

Определяем скорость скольжения в зацеплении:

, где , м/с

Здесь ν_w1 – окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с

n₁ = n₂∙U_ф1 = 40∙17,5 = 700 мин ^-1,

m = 5, γ_w – начальный угол подъема витка

м/с

По полученному значению ν_ск уточняют допускаемое напряжение [σ]_H. Вычисляют расчетное напряжение:

где Z_σ = 5350 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков.

К = K_Hβ∙K_Hν – коэффициент нагрузки.

ν₂ – окружная скорость червячного колеса, м/с

, м/с

K_Hν = 1 при ν₂ = 3 м/с.

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки.

где θ – коэффициент деформации червяка, принимаем 121.

X – коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

Значение X для типовых режимов нагружения и случаев, когда частота вращения вала червячного колеса не меняется с изменением нагрузки, принимаем по таблице 2.17. X = 0,5.

МПа.

4.2.5. КПД передачи.

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

,

где γ_w – угол подъема линии витка на начальном цилиндре;

ρ – приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивания масла. Значение угла ρ трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения ν_ск.

νск	2	2,5
ρ	2030'	2020'

1. 2,5–2 = 0,5

2. 2⁰20'–2⁰30' = – 0⁰10'

3. – 0⁰10' : 0,5 = – 0⁰20'

4. 2,5–2,4104 = 0,0896

5. – 0,0896∙0⁰20' = – 0⁰1,792'= – 0⁰1'48''

6. 2⁰20' –( – 0⁰1'48'') = 2⁰21'48''=2,3631

Принимаем ρ = 2⁰21'48''

Меньшее значение ρ – для оловянной бронзы, большее – для без оловянной бронзы, латуни и чугуна.

4.2.6. Силы в зацеплении.

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

,

Окружная сила на червяке, равная осевой силе:

d_w1 = m(q + 2∙X), d_w1 = 5(12,5 + 2∙(0,25)) = 65

,

Радиальная сила:

Для станочного угла α = 20⁰:

,

4.2.7. Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба:

где K – коэффициент нагрузки значения, которого вычислены в п. 4 K = 1,0121.

Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от Z_ν2

,

Zν2	35	37
YF2	1,64	1,61

1. 37 – 35 = 2 4. 37 – 36,25 = 0,75

2. 1,61 – 1,64 = –0,05 5. 0,75∙(– 0,025) = – 0,01875

3. – 0,05 : 2 = – 0,025 6. 1,61 – (– 0,01875) = 1,611875

МПа

4.2.8. Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки.

Проверка зубьев червяка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента T_пик.

Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки K_пер=T_пик/T, где T=T_max – максимальный из длительно действующих (номинальный) момент.

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

Допускаемые напряжения [σ]_Hmax и [σ]_Fmax принимаем по п. 4.1.

4.2.9. Тепловой расчет.

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность (Вт) на червяке: , Вт

Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:

где ψ = 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму;

[t]_раб = 95 – 100 ⁰С – максимально допустимая температура нагрева масла (зависит от марки масла);

А (м²) – поверхность охлаждения корпуса равна сумме поверхности всех его стенок за исключением поверхности дна, которым корпус прилегает к плите или раме. Размеры стенок корпуса можно взять по эскизному проекту. Приближенно площадь А (м²) поверхности охлаждения корпуса можно принимать в зависимости от межосевого расстояния:

аw, мм	100	125	…
А, м2	0,24	0,35	…

1. 125– 100 =25 4. 125 – 120 = 5

2. 0,35 – 0,24 = 0,11 5. 5∙ 0,0044 = 0,022

3. 0,11 : 25 = 0,0044 6. 0,35 – 0,0022 = 0,328

Для чугунных корпусов при естественном охлаждении коэффициент теплоотдачи K_т = 12 – 18 Вт/(м²∙⁰С) (большие значения при хороших условиях охлаждения).

⁰С.