Bilety_integraly (1) / 2_19
.doc№19
Метод неопределенных коэффициентов
-
Метод неопределенных коэффициентов
Для нахождения неизвестных коэффициентов в разложении
используется метод неопределенных коэффициентов, суть которого состоит в следующем:
-
правую часть записанного равенства приводим к общему знаменателю, который совпадает со знаменателем дроби, стоящей в левой части этого равенства - , в числителе левой части получим некоторый многочлен с неизвестными коэффициентами;
-
используем тот факт, что две дроби равны, когда равны их числители и знаменатели. Из того, что знаменатели левой и правой частей равенства равны, то значит, равны и числители:
-
два многочлена равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях переменной, поэтому приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях переменной . В результате получаем систему для определения неизвестных коэффициентов.