Bilety_integraly (1) / 2_16
.doc№16
Общее решение ОЛДУ с постоянными коэффициентами n-го порядка (без доказательства)
Линейное однородное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
Характеристическое уравнение
- корни характеристического уравнения.
Общее решение
1. Все корни характеристического уравнения различные, тогда
Если среди корней есть пары комплексно-сопряженных корней, например , решение можно записать в виде
2. Среди корней характеристического уравнения есть кратные, например, имеет кратность k (остальные - простые), тогда
Если среди корней есть пары сопряженных корней кратности k, например , решение можно записать в виде