9. Проверка прочности шпоночных соединений.
9.1) Шпоночные соединения проверяем на смятие.
Материал шпонок – сталь 45.
Напряжение смятия и условия прочности:
Допускаемые напряжения на смятие при стальной ступице [σ]см=100 – 200 Н/мм2.
9.2) Проверяем прочность шпоночного соединения под колесом первой ступени. Для цилиндрического конца быстроходного вала по номинальному диаметру принимаем шпонку b x h x l=8 x 7 x 40, глубина паза вала t1=4мм при dВ2=30 мм.
9.3) Проверяем прочность шпоночного соединения под колесом второй ступени. Для цилиндрического конца тихохоходного вала по номинальному диаметру принимаем шпонку b x h x l=12 x 8 x 50, глубина паза вала t2=5 мм при dВ3=40 мм.
10. Уточненный расчет валов.
10.1) На прочность будем проверять промежуточный вал и ведомый вал.
Проверим стрелу прогиба ведущий вал (расчет на жесткость).
Стрела прогиба:
10.2) Допускаемый прогиб:
Таким образом, жесткость обеспечена, так как f=0,006<[ f ].
Рис.3. Схема для расчета Рис.4. Схема для расчета Рис.5. Схема для расчета
ведущего вала. промежуточного вала. ведомого вала.
10.3) Промежуточный вал.
Материал вала – сталь 45 нормализованная; σВ=780 Н/мм2;
σ-1=355 Н/мм2 и τ-1=193 Н/мм2 (таблица 3.3):
σ-1=0,43·σВ;
τ-1=0,58·σ-1;
Kτ=1,5; ετ=0,8; Kσ=1,65; εσ=0,9; масштабные факторы ψτ=0,1; ψσ=0,25 (смотри таб. 8.2, 8.3).
Крутящий момент Т2=58,9 Н·м.
Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:
М’=Rz3 ·0,12-Fa3I·0,02825= 19,5-3,5= 16 Н·м;
Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:
М”= Ry3·0,12=159 Н·м;
10.3.1) Результирующий момент:
Моменты сопротивления кручению:
Моменты сопротивления изгибу:
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности:
Для обеспечения прочности коэффициент запаса прочности должен быть не меньше [S]=1,5–1,7.
10.3.2) Сечение Б – Б коэффициенты концентрации напряжений Kτ=2,65; ετ=0,77; Kσ=1,65; εσ=0,88; масштабные факторы ψτ=0,1; ψσ=0,25 (смотри стр. 163,166).
Осевой момент сопротивления сечения:
Амплитуда нормальных напряжений:
Полярный момент сопротивления:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Коэффициент запаса прочности:
Результирующий коэффициент запаса прочности:
10.4) Тихоходный вал.
В сечении В – В концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.
Kτ=2,65; ετ=0,73; Kσ=1,65; εσ=0,85; масштабные факторы ψτ=0,1; ψσ=0,25 (смотри стр. 163,166).
Крутящий момент Т3=134,5 Н·м.
Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:
М’=Rz5
0,06=
937,3·0,06 = 56,2 Н·м;
Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:
М”= Ry5 0,06 = 20,2 Н·м;
Результирующий момент:
Моменты сопротивления кручению:
Моменты сопротивления изгибу:
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности:
Прочность валов обеспечена.