Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Математические модели в экономике..pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
2.41 Mб
Скачать

152

Приложение А. Значения интеграла Лапласа

 

 

 

 

 

 

1

t

t2

 

 

 

 

 

 

 

 

p(t)

 

e 2 dt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

Сотые доли

 

 

 

 

0

1

2

3

 

4

 

 

 

5

6

7

8

9

 

 

 

 

 

0,00

0,0000

0,0080

0,0160

0,0239

0,0319

 

 

0,0399

0,0478

0,0558

0,0638

0,0717

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,10

0,0797

0,0876

0,0955

0,1034

0,1113

 

 

0,1192

0,1271

0,1350

0,1428

0,1507

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,20

0,1585

0,1663

0,1741

0,1819

0,1897

 

 

0,1974

0,2051

0,2128

0,2205

0,2282

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,30

0,2358

0,2434

0,2510

0,2586

0,2661

 

 

0,2737

0,2812

0,2886

0,2961

0,3035

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,40

0,3108

0,3182

0,3255

0,3328

0,3401

 

 

0,3473

0,3545

0,3616

0,3688

0,3759

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,50

0,3829

0,3899

0,3969

0,4039

0,4108

 

 

0,4177

0,4245

0,4313

0,4381

0,4448

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,60

0,4515

0,4581

0,4647

0,4713

0,4778

 

 

0,4843

0,4907

0,4971

0,5035

0,5098

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,70

0,5161

0,5223

0,5285

0,5346

0,5407

 

 

0,5467

0,5527

0,5587

0,5646

0,5705

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,80

0,5763

0,5821

0,5878

0,5935

0,5991

 

 

0,6047

0,6102

0,6157

0,6211

0,6265

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,90

0,6319

0,6372

0,6424

0,6476

0,6528

 

 

0,6579

0,6629

0,6680

0,6729

0,6778

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,00

0,6827

0,6875

0,6923

0,6970

0,7017

 

 

0,7063

0,7109

0,7154

0,7199

0,7243

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,10

0,7287

0,7330

0,7373

0,7415

0,7457

 

 

0,7499

0,7540

0,7580

0,7620

0,7660

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,20

0,7699

0,7737

0,7775

0,7813

0,7850

 

 

0,7887

0,7923

0,7959

0,7995

0,8029

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,30

0,8064

0,8098

0,8132

0,8165

0,8198

 

 

0,8230

0,8262

0,8293

0,8324

0,8355

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,40

0,8385

0,8415

0,8444

0,8473

0,8501

 

 

0,8529

0,8557

0,8584

0,8611

0,8638

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,50

0,8664

0,8690

0,8715

0,8740

0,8764

 

 

0,8789

0,8812

0,8836

0,8859

0,8882

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,60

0,8904

0,8926

0,8948

0,8969

0,8990

 

 

0,9011

0,9031

0,9051

0,9070

0,9090

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,70

0,9109

0,9127

0,9146

0,9164

0,9181

 

 

0,9199

0,9216

0,9233

0,9249

0,9265

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,80

0,9281

0,9297

0,9312

0,9328

0,9342

 

 

0,9357

0,9371

0,9385

0,9399

0,9412

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,90

0,9426

0,9439

0,9451

0,9464

0,9476

 

 

0,9488

0,9500

0,9512

0,9523

0,9534

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,00

0,9545

0,9556

0,9566

0,9576

0,9586

 

 

0,9596

0,9606

0,9615

0,9625

0,9634

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,10

0,9643

0,9651

0,9660

0,9668

0,9676

 

 

0,9684

0,9692

0,9700

0,9707

0,9715

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,20

0,9722

0,9729

0,9736

0,9743

0,9749

 

 

0,9756

0,9762

0,9768

0,9774

0,9780

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,30

0,9786

0,9791

0,9797

0,9802

0,9807

 

 

0,9812

0,9817

0,9822

0,9827

0,9832

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,40

0,9836

0,9840

0,9845

0,9849

0,9853

 

 

0,9857

0,9861

0,9865

0,9869

0,9872

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,50

0,9876

0,9879

0,9883

0,9886

0,9889

 

 

0,9892

0,9895

0,9898

0,9901

0,9904

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,60

0,9907

0,9909

0,9912

0,9915

0,9917

 

 

0,9920

0,9922

0,9924

0,9926

0,9929

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,70

0,9931

0,9933

0,9935

0,9937

0,9939

 

 

0,9940

0,9942

0,9944

0,9946

0,9947

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,80

0,9949

0,9950

0,9952

0,9953

0,9955

 

 

0,9956

0,9958

0,9959

0,9960

0,9961

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,90

0,9963

0,9964

0,9965

0,9966

0,9967

 

 

0,9968

0,9969

0,9970

0,9971

0,9972

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,00

0,9973

0,9974

0,9975

0,9976

0,9976

 

 

0,9977

0,9978

0,9979

0,9979

0,9980

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,10

0,9981

0,9981

0,9982

0,9983

0,9983

 

 

0,9984

0,9984

0,9985

0,9985

0,9986

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,20

0,9986

0,9987

0,9987

0,9988

0,9988

 

 

0,9988

0,9989

0,9989

0,9990

0,9990

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,30

0,9990

0,9991

0,9991

0,9991

0,9992

 

 

0,9992

0,9992

0,9992

0,9993

0,9993

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,40

0,9993

0,9994

0,9994

0,9994

0,9994

 

 

0,9994

0,9995

0,9995

0,9995

0,9995

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,50

0,9995

0,9996

0,9996

0,9996

0,9996

 

 

0,9996

0,9996

0,9996

0,9997

0,9997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

153

Приложение Б. Значения t-критерия Стьюдента

При уровне значимости α : 0,10; 0,05; 0,01.

Число степе-

 

α

 

Число степе-

 

α

 

ней свободы ν

 

 

 

ней свободы ν

 

 

 

0,1

0,05

0,01

0,1

0,05

0,01

1

6,314

12,706

63,66

18

1,734

2,101

2,878

2

2,92

4,3027

9,925

19

1,729

2,093

2,861

3

2,353

3,1825

5,841

20

1,725

2,086

2,845

4

2,132

2,7764

4,604

21

1,721

2,08

2,831

5

2,015

2,5706

4,032

22

1,717

2,074

2,819

6

1,943

2,4469

3,707

23

1,714

2,069

2,807

7

1,895

2,3646

3,5

24

1,711

2,064

2,797

8

1,86

2,306

3,355

25

1,708

2,06

2,787

9

1,833

2,2622

3,25

26

1,706

2,056

2,779

10

1,813

2,2281

3,169

27

1,703

2,052

2,771

11

1,796

2,201

3,106

28

1,701

2,048

2,763

12

1,782

2,1788

3,055

29

1,699

2,045

2,756

13

1,771

2,1604

3,012

30

1,697

2,042

2,75

14

1,761

2,1448

2,977

40

1,684

2,021

2,705

15

1,753

2,1315

2,947

60

1,671

2

2,66

16

1,746

2,1199,

2,921

120

1,658

1,98

2,617

17

1,74

2,1098

2,898

 

1,645

1,96

2,576

154

Приложение В. Значения F-критерия Фишера

При уровне значимости α = 0,05.

 

ν1

1

2

3

4

5

6

8

12

24

 

ν2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

161,5

200

215,7

224,6

230,2

234

238,9

243,9

249

254,3

2

 

18,5

19

19,16

19,25

19,3

19,33

19,37

19,41

19,45

19,5

3

 

10,13

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,84

8,74

8,64

8,53

4

 

7,71

6,94

6,59

6,39

6,26

6,16

6,04

5,91

5,77

5,63

5

 

6,61

5,79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,82

4,68

4,53

4,36

6

 

5,99

5,14

4,76

4,53

4,39

4,28

4,15

4

3,84

3,67

7

 

5,59

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,73

3,57

3,41

3,23

8

 

5,32

4,46

4,07

3,84

3,69

3,58

3,44

3,28

3,12

2,93

9

 

5,12

4,26

3,86

3,63

3,48

3,37

3,23

3,07

2,9

2,71

10

 

4,96

4,1

3,71

3,48

3,33

3,22

3,07

2,91

2,74

2,54

11

 

4,84

3,98

3,59

3,36

3,2

3,09

2,95

2,79

2,61

2,4

12

 

4,75

3,88

3,49

3,26

3,11

3

2,85

2,69

2,5

2,3

13

 

4,67

3,8

3,41

3,18

3,02

2,92

2,77

2,6

2,42

2,21

14

 

4,6

3,74

3,34

3,11

2,96

2,85

2,7

2,53

2,35

2,13

15

 

4,54

3,68

3,29

3,06

2,9

2,79

2,64

2,48

2,29

2,07

16

 

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2,59

2,42

2,24

2,01

17

 

4,45

3,59

3,2

2,96

2,81

2,7

2,55

2,38

2,19

1,96

18

 

4,41

3,55

3,16

2,93

2,77

2,66

2,51

2,34

2,15

1,92

19

 

4,38

3,52

3,13

2,9

2,74

2,63

2,48

2,31

2,11

1,88

20

 

4,35

3,49

3,1

2,87

2,71

2,6

2,45

2,28

2,08

1,84

21

 

4,32

3,47

3,07

2,84

2,68

2,57

2,42

2,25

2,05

1,81

22

 

4,3

3,44

3,05

2,82

2,66

2,55

2,4

2,23

2,03

1,78

23

 

4,28

3,42

3,03

2,8

2,64

2,53

2,38

2,2

2

1,76

24

 

4,26

3,4

3,01

2,78

2,62

2,51

2,36

2,18

1,98

1,73

25

 

4,24

3,38

2,99

2,76

2,6

2,49

2,34

2,16

1,96

1,71

26

 

4,22

3,37

2,98

2,74

2,59

2,47

2,32

2,15

1,95

1,69

27

 

4,21

3,35

2,96

2,73

2,57

2,46

2,3

2,13

1,93

1,67

28

 

4,2

3,34

2,95

2,71

2,56

2,44

2,29

2,12

1,91

1,65

29

 

4,18

3,33

2,93

2,7

2,54

2,43

2,28

2,1

1,9

1,64

30

 

4,17

3,32

2,92

2,69

2,53

2,42

2,27

2,09

1,89

1,62

35

 

4,12

3,26

2,87

2,64

2,48

2,37

2,22

2,04

1,83

1,57

40

 

4,08

3,23

2,84

2,61

2,45

2,34

2,18

2

1,79

1,52

45

 

4,06

3,21

2,81

2,58

2,42

2,31

2,15

1,97

1,76

1,48

50

 

4,03

3,18

2,79

2,56

2,4

2,29

2,13

1,95

1,72

1,44

155

ν1

1

2

3

4

5

6

8

12

24

 

ν2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

4

3,15

2,76

2,52

2,37

2,25

2,1

1,92

1,7

1,39

70

3,98

3,13

2,74

2,5

2,35

2,23

2,07

1,89

1,67

1,35

80

3,96

3,11

2,72

2,49

2,33

2,21

2,06

1,88

1,65

1,31

90

3,95

3,1

2,71

2,47

2,32

2,2

2,04

1,86

1,64

1,28

100

3,94

3,09

2,7

2,46

2,3

2,19

2,03

1,85

1,63

1,26

125

3,92

3,07

2,68

2,44

2,29

2,17

2,01

1,83

1,6

1,21

150

3,9

3,06

2,66

2,43

2,27

2,16

2

1,82

1,59

1,18

200

3,89

3,04

2,65

2,42

2,26

2,14

1,98

1,8

1,57

1,14

300

3,87

3,03

2,64

2,41

2,25

2,13

1,97

1,79.

1,55

1,1

400

3,86

3,02

2,63

2,4

2,24

2,12

1,96

1,78

1,54

1,07

500

3,86

3,01

2,62

2,39

2,23

2,11

1,96

1,77

1,54

1,06

1000

3,85

3

2,61

2,38

2,22

2,1

1,95

1,76

1,53

1,03

 

3,84

2,99

2,6

2,37

2,21

2,09

1,94

1,75

1,52