144

Здесь обнаруживается путь 3–4–7–0–2 с интенсивностью 2 и после корректуры значения A3 и A2 обращаются в нуль, что служит признаком конца решения задачи.

Оптимальный безрезервный план определяется временами наступления событий:

T0 0, T1 11, T2 1, T3 15, T4 21, T5 17, T6 19, T7 25.

·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Врассмотренной задаче предполагалась ограниченность продолжительности работ снизу. При наличии ограничения сверху задача может быть поставлена в виде:

минимизировать функцию

Решение задачи дает оптимальный по стоимости резервный план. Если считать T переменной величиной, то поставленная задача становится задачей параметрического линейного программирования.

Определенный интерес представляет и задача минимизации времени выполнения проекта при заданной его стоимости.

Минимизировать Tn при условиях:

Tj Ti tij при всех ij, Dij tij Wij при всех ij,

T0 0,

Aijtij Bij C.

(ij)

9.5 Проблемы применения систем сетевого планирования

Выше мы ориентировались на сетевой график некоторого самостоятельного проекта, на выполнение которого направлены усилия коллектива исполнителей. В реальности один и тот же коллектив выполняет работы «одновременно» по нескольким проектам и даже при идеальной отработке графиков каждого из них нет уверенности в выполнении всех проектов, т. к. выполнение многих тем приходится на один и тот же промежуток времени. При выполнении таких «многотемных» разработок наряду с оценкой работ по времени при-

145

ходится учитывать трудоемкость работ (количество человеко-часов или количество специалистов в этой области), мощность подразделений исполнителей, возможность выполнения работы подразделениями.

Поэтому сначала для каждой темы разрабатывают сетевой график и проводят оценки не только по времени, но и по исполнителям. Работы из всех тем сортируют по подразделениям и накладывают на календарь.

Оценивают возможности подразделения и, если все работы выполнить в данный период невозможно, часть из них переносят на более поздние сроки с соответствующими отметками в исходных графиках.

Сетевые графики могут иметь стохастическую структуру по оценке времени выполнения работ. Здесь по заданным пессимистической и оптимистической оценкам отыскивают математическое ожидание и дисперсию продолжительности работ:

После традиционной обработки сетевого графика отыскивается дисперсия длины критического пути как сумма дисперсий составляющих его работ. Оценка вероятности той или иной продолжительности выполнения проекта (или отдельной работы) проводится на основе функции нормального распределения.

Так, при полученной длине критического пути в 38 дней и дисперсии 6,31, т. е. стандартном отклонении 2,51, вероятность того, что фактическое время выполнения проекта лежит в интервале от 35 до 42 дней, определится как

1.В каких областях применяется сетевое планирование?

2.Что такое сетевой график?

3.Что представляет собой фиктивная работа?

4.Что такое ранг события?

5.Что такое критический путь?

6.Что такое резерв?

7.Что такое напряженность?

146

8.Как выглядит диаграмма Ганта?

9.Как минимизировать стоимость проекта?