Подобие массобменных процессов
В инженерной практике пользуются расчетными формулами, полученными преобразованием дифференциального уравнения конвективного массообмена в критериальное уравнение методом теории подобия.
Подобие граничных условий описывается уравнением молекулярной диффузии Фика M = -DFdy/dn (a) и уравнением массоотдачи М = уF(y – yгр.) (б), которые характеризуют количество вещества, перенесенного через пограничный слой.
Уравнение (а) по структуре аналогично уравнению Фурье для передачи тепла теплопроводностью, а уравнение (б) аналогично уравнению теплоодачи Ньютона. Приравняем правые части уравнений (а) и (б), получим:
или 
Используя способ подобного
преобразования уравнений, опустим
одинаковые сомножетели и разделим левую
часть на правую, в итоге получим:
.
Данный безразмерный комплекс представляет диффузионный критерий Нуссельта (Nu’). Он характеризует отношение скорости переноса вещества в ядре фазы () к скорости переноса молекулярной диффузией (D). Критерий Нуссельта Nu’ является определяемым критерием, поскольку в него входит величина . Иногда критерий Нуссельта называют критерием Шервуда (Sh).
Подобие процессов переноса вещества в ядре фазы можно выразить с помощью дифференциального уравнения конвективного переноса в движущейся среде при нестационарном режиме:
Выразим одномерную диффузию массы вдоль оси х, перпендикулярно к направлению движения среды:
Проведя подобное преобразование уравнения, получим следующие критерии подобия:
а)
- диффузионный критерий
Фурье, который
характеризует подобие неустановившихся
процессов массообмена;
б)
- диффузионный критерий
Пекле, котрый характеризует
отношение переноса вещества конвекцией
(w) к
молекулярному переносу (D)
в сходственных точках подобных систем;
в) диффузионный критерий Прандтля выражает постоянство отношения физических свойств жидкости или газа в сходственных точках подобных систем:
.
Диффузионный критерий Прандтля называют иногда критерием Шмидта Sc.
Обычно в процессах массопереноса
определяют коэффициент массоотдачи .
На этом основании определяемым критерием
считают критерий Nu’.
При этом учитывают кроме диффузионного
также гидродинамическое и геометрическое
подобие, т.е. равенство в сходственных
точках критериев Re,
Fr, Ga
и симплексов ,
,
где l1,
l2,
l3,…ln
- характерные геометрические размеры,
l0
– определяющий размер. Тогда критериальные
уравнения для определения Nu’
будут иметь вид для неустановившихся
процессов массоотдачи:
Nu’ = f(Fo’, Pe’, Re, Fr, Pr’, Г1, Г2…)
Для установившихся процессов отпадает условие равенства критериев Fo’, тогда
Nu’ = f(Re, Fr, Pe’, Г1, Г2…)
Или 
Численные значения показателей степеней и коэффициента А обычно находят опытным путем.
3. Химическое производство как сложная система. Иерархическая организация процессов в химическом производстве
Производственные процессы в химической промышленности и сходных ей областях характеризуются большим разнообразием выпускаемой продукции и большой сложностью. Условия протекания отдельных стадий могут быть весьма различными: от высоких температур (1500 0С) в случае электрокрекинга углеводородов до очень низких температур при разделении воздуха, от высоких давлений при производстве аммиака и метанола до низких в процессах вакуумной перегонки. Одни процессы проводят в водной фазе, в других даже следовые количества воды могут полностью дезорганизовать процесс. Технологические схемы получения того или иного продукта могут быть более или менее компактными.
Несмотря на существенные качественные и количественные различия отдельных технологических процессов, разнообразие комбинаций аппаратов, используемых для их реализации, различные мощности и условия протекания, все они имеют общие свойства.
Каждое производство в соответствии с общей теорией систем является сложной системой, которая называется химико-технологической системой.