Молекулярная диффузия. Первый закон Фика

Молекулярная диффузия описывается первым законом Фика:

Количество вещества dM, продиффундировавшего за время d через элементарную поверхность dF (нормальную к направлению диффузии) пропорционально градиенту концентрацииdc/dn этого вещества.

Или через всю поверхность F диффундирует количество вещества:

(22) - градиент концентрации характеризует изменение концентрации диффундирующего вещества на единицу длины нормали между двумя поверхностями постоянных концентраций; D – коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом молекулярной диффузии.

Знак (-) перед D указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого компонента.

Размерность [D]:

.

Физический смысл D можно выяснить из предыдущего выражения. Коэффициент диффузии показывает, какое количество вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице.

Коэффициент диффузии D-физическая константа, которая характеризует способность данного вещества проникать в неподвижную среду. Величина D не зависит от гидродинамических условий, в которых протекает процесс.

Коэффициент D есть функция свойств распределяемого вещества, свойств среды, через которую оно диффундирует, температуры, t, и давления, р. Например, коэффициент D для газов возрастает c увеличением температуры и понижением давления.

Турбулентная диффузия

Количество вещества dM_Т, которое переносится в пределах фазы турбулентной диффузией, может быть рассчитано по уравнению:

где _D - коэффициент турбулентной диффузии.

Или для всей поверхности (F = dF)

Коэффициент турбулентной диффузии ,_D, показывает, какое количество вещества передается посредством турбулентной диффузии в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентраций, равном единице.

Коэффициент _D не является физической константой, он зависит от гидродинамических условий (скорости потока и масштаба турбулентности).

Уравнение массоотдачи

В связи с большой сложностью процессов массопереноса при расчетах принимают, что количество вещества, перенесенного от границы раздела фаз в другую фазу, пропорционально движущей силе, которая равна разности концентраций в ядре и на границе фазы, поверхности контакта фаз и времени.

Тогда если массоперенос происходит из фазы Ф_у в фазу Ф_х, то количество вещества М, переносимого в единицу времени в каждой из фаз (к границе раздела фаз и в обратном направлении), может быть посчитано по основному уравнению массоотдачи:

для фазы Ф_у

для фазы Ф_х ,

где у и х – средние концентрации в ядре каждой фазы;

у_гр и х_гр – концентрации у границы соответствующей фазы;

_у и _х – коэффициенты пропорциональности, которые называют коэффициентами массоотдачи;

F – поверхность контакта фаз, м².

Запишем уравнение (25) и (26) относительно _у и _х:

Если принять F = 1м²;  = 1с; у-у_гр. = 1 (или х_гр. – х = 1), то физическую сущность коэффициентов массоотдачи выразим следующим образом: они показывают, какое количество вещества переходит от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или в обратном направлении) через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе,

равной 1.

Коэффициенты массоотдачи не являются физической константой. Это кинетическая характеристика. Они зависят от следующих факторов:

1. физико-химических свойств фазы (,  и других):

2. гидродинамических условий в ней (ламинарный или турбулентный режимы движения жидкости);

3. геометрических факторов, в том числе конструкция и размеры аппарата.

Коэффициент массоотдачи учитывает перенос вещества как конвективной, так и молекулярной диффузией.

Размерность коэффициента массоотдачи находим:

Коэффициент массоотдачи определяется при помощи теории подобия.