- •Электростатическое поле
- •Напряженность электростатического поля
- •Силовая линия
- •Принцип суперпозиции.
- •Уравнение Пуассона
- •Энергия системы неподвижных зарядов
- •Поле в близи пов-ти проводника
- •Электроемкость
- •Энергия заряж. Проводника и кондесатора
- •Плотность энергии электростат. Поля
- •Вектор индукции магнитного поля
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Принцип суперпоз. Маг. Полей
- •Расчет маг. Поля соленоида и тороида.
- •Намагниченность вещества
- •Ферромагнетики, парамагнетики, диамагнетики..
- •Поток вектора магнитной индукции.
- •Магнитный момент конт. С током
- •Контур с током в магнитном поле
Вектор индукции магнитного поля
Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции B. Вектор магнитной индукции B определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле. За положительное направление вектора B принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора B. Такое исследование позволяет представить пространственную структуру магнитного поля.
Закон Био-Савара-Лапласа
физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Пусть постоянный ток течёт по контуру (проводнику), находящемуся в вакууме,— точка, в которой ищется (наблюдается) поле, тогдаиндукция магнитного поля в этой точке выражается так:
Принцип суперпоз. Маг. Полей
магнитное поле любого тока может быть вычислено как результат векторного сложения (суперпозиции) магнитных полей, создаваемых отдельными элементами тока. Это правило получило название принципа суперпозиции магнитных полей.
№15
Th. о цирк. вектора индукции маг. поля в </,/> форме
Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в дифференциальной и интегральной форме.
rotB=rotrotA=graddivA-∆A=μ0I;
rotB=μ0I. – дифференциальная форма теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции.
По формуле Стокса
∫rotBdS=μ0∫IdS=μ0∑I; μ0∫IdS=∫BdL – интегральная форма теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции.
№16
Расчет маг. Поля соленоида и тороида.
1) Соленоид: Вектор магнитной индукции имеет отличную от нуля проекцию на направление обхода контура abcd только на стороне ab. Следовательно, циркуляция вектора B по контуру равна Bl, где l – длина стороны ab. Число витков соленоида, пронизывающих контур abcd, равно n · l, где n – число витков на единицу длины соленоида, а полный ток, пронизывающий контур, равен I n l. Согласно теореме о циркуляции,
B l = μ0I n l, |
откуда B = μ0 I n.
2) Тороид: — кольцевая катушка, у которой витки намотаны на сердечник, который имеет форму тора. Магнитное поле, как известно из опыта, сосредоточено внутри тороида, а вне его поле равно нулю. В данном случае линии магнитной индукции, как следует из соображений симметрии, есть окружности, у которых центры расположены по оси тороида. В качестве контура возьмем одну такую окружность радиуса r. Тогда, используя теорему о циркуляции, B•2πr=μ0NI, откуда следует, что магнитная индукция внутри тороида (в вакууме) ,где N — число витков тороида. Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и B•2πr = 0. Следовательно, что поле вне тороида отсутствует
Намагниченность вещества
Намагни́ченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М или J. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества: Здесь,M — вектор намагниченности; m - вектор магнитного момента; V — объём. В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность выражается как и является функцией координат.
№18