Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Sherstnyakov_Yu_G_Osnovy_elektromekhaniki

.pdf
Скачиваний:
57
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
1.24 Mб
Скачать

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Учебное пособие

Ю.Г. Шерстняков, Б.В. Стрелков, Н.А. Роднов

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Ю.Г. Шерстняков, Б.В. Стрелков, Н.А. Роднов

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана

в качестве учебного пособия

Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2012

УДК 621.313(075.8) ББК 31.25

Ш50

Рецензенты: О.Д. Гольдбер, В.Г. Чернышев

Шерстняков Ю. Г.

Ш50 Основы электромеханики. Машины постоянного тока : учеб. пособие / Ю.Г. Шерстняков, Б.В. Стрелков, Н.А. Роднов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 46, [2] с. : ил.

Изложены основы теории электромеханики – процессов взаимного преобразования электрической и механической энергий. Показана связь между электрическими, магнитными и механическими величинами на основе законов электромагнитной индукции и электромагнитного взаимодействия. Рассмотрены физические процессы в машинах постоянного тока, их устройство и функциональные особенности, а также характеристики двигателей постоянного тока.

Для студентов факультетов ИУ, РЛ и БМТ, изучающих электрические машины и механизмы в курсе «Электротехника». Может быть полезно при подготовке к экзамену по соответствующему разделу курса.

УДК 621.313(075.8) ББК 31.25

c МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012

ВВЕДЕНИЕ

Наша жизнь неразрывно связана с электричеством как с самой удобной и универсальной формой энергии. Без электрической энергии нельзя представить современное производство, быт и в целом жизнь цивилизованного общества. Широкое применение электрической энергии обусловлено возможностями ее производства, передачи на большие расстояния, распределения, управляемости, а также возможностью ее преобразования в другие виды энергии с высоким КПД.

Большая´ часть электрической энергии преобразуется в механическую энергию. Эту функцию выполняют электромеханические преобразователи (электрические машины). Электромеханическое преобразование энергии — одно из удивительнейших явлений окружающего нас мира. Несмотря на большое разнообразие электромеханических преобразователей по назначению и конструктивному исполнению, их объединяет единый механизм преобразования электрической энергии в механическую энергию и наоборот. Эти преобразования осуществляются на основе фундаментальных физических законов и описываются сходными уравнениями.

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ

Электромеханика изучает взаимодействие электрических и механических систем с целью преобразования энергии, управления объектами и получения информации. Основой электромеханических процессов является движение проводниковых и ферромагнитных элементов в магнитном и электрическом полях. Электромеханическое преобразование энергии есть взаимосвязь электрических, магнитных и механических явлений. Устройства, осуществляющие преобразования энергии, называются электрическими машинами (ЭМ). Если преобразование энергии в ЭМ происходит посредством магнитного поля, они называются индуктивными, а если посредством электрического поля — емкостными. Емкостные машины пока не нашли широкого применения из-за низких энергетических характеристик, поэтому в пособии они не рассматриваются.

Основными физическими законами, устанавливающими связи между электрическими, магнитными и механическими величинами, являются законы электромагнитной индукции и электромагнитного взаимодействия.

1.1. Основные физические законы электромеханического преобразования энергии

Закон электромагнитной индукции определяет процесс наведения ЭДС в контурах или проводниках, находящихся в магнитном поле. Явление электромагнитной индукции было впервые открыто М. Фарадеем в 1831 г. опытным путем. Сущность этого явления заключается в том, что в проводящем теле, пересекающем магнитные силовые линии при движении в магнитном поле, наводится

4

ЭДС. Причина наведения ЭДС кроется в изменении потокосцепления контура при движении контура (или проводника) в магнитном поле или в результате изменения связанного с контуром потока.

Наведенная ЭДС количественно равна скорости изменения потокосцепления (формулировка Максвелла):

e= −ddψt

формула, отражающая закон электромагнитной индукции в

обобщенном виде. Знак минус в этом выражении обусловлен инерционным характером электромагнитной индукции: ток, возникающий в контуре под действием наведенной ЭДС, всегда направлен таким образом, что созданный им поток препятствует изменению магнитного потока, пронизывающего контур (правило Ленца).

ЭДС может возникнуть как в неподвижном контуре при изменении потокосцепления с ним, так и при движении контура в магнитном поле. В общем случае могут иметь место оба вида изменения потокосцепления:

dψ = ∂tψdt+ ∂xψdx,

а наведенная ЭДС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e = −

∂ψ

+

∂ψ dx

= −

∂ψ

+v

∂ψ

= et +ev,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂t

∂x dt

∂t

∂x

где v = dx/dt — относительная скорость движения контура в магнитном поле. Слагаемое et = −∂ψ/∂t представляет собой ЭДС трансформации, а слагаемое ev = −v(∂ψ/∂x) — ЭДС движения. Понятия «ЭДС трансформации» и «ЭДС движения» являются условными и зависят от выбора системы координат.

Часто бывает удобно определять ЭДС движения контура через ЭДС движения прямолинейных проводников (в формулировке Фарадея), составляющих этот контур. Если прямолинейный проводник длиной l движется в однородном магнитном поле c индукцией B со скоростью v (рис. 1.1, а), то ev = [vB]l, где l — вектор, учитывающий длину и ориентацию проводника. Когда векторы v, B, l взаимно ортогональны (это случай, обычно реализуемый на практике), ev = Вlv. Если абсолютные величины индукции B, длины l

5

и скорости v постоянны, то и ЭДС будет постоянной. Важно помнить, что, если в выбранной системе координат проводник неподвижен, а полюсы, создающие индукцию B, движутся, результат

будет тем же.

 

Направление

ЭДС определяется правилом правой руки

(рис. 1.1, б): если

линии вектора индукции B входят в ладонь,

а большой палец направлен по вектору скорости v проводника в магнитном поле, то четыре остальных пальца указывают направление ЭДС. Если перемещается поле, а проводник неподвижен, то для определения направления ЭДС следует принять поле условно неподвижным, а проводник движущимся в направлении, противоположном движению полюсов поля.

Рис. 1.1. Наведение ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле:

а — направления векторов индукции магнитного поля B и скорости движения v взаимно перпендикулярны; б — иллюстрация правила правой руки; в — движение проводника под углом α к силовым линиям поля

Если проводник перемещается под углом α к направлению силовых линий поля (рис. 1.1, в), т. е. между векторами B и v имеется угол α, то ev = Вlvn = Вlv sin α. Значение наведенной ЭДС определяется только нормальной к вектору индукции B составляющей вектора скорости vn = v sin α. Из формулы видно, что значение ЭДС максимально при α = 90и равно нулю при α = 0, поскольку проводник движется параллельно линиям магнитной индукции, т. е. не пересекает их.

Уравнение ЭДС для проводника с током в магнитном поле в формулировке Фарадея ev = Вlv можно получить, используя формулировку Максвелла, если рассмотреть контур, содержащий прямолинейный единичный проводник длиной l, который движется в однородном магнитном поле c индукцией В с постоянной скоростью v (рис. 1.2). Проводник, отрезки шин, по которым он движет-

6

Рис. 1.3. Наведение ЭДС в рамочном контуре

Рис. 1.2. К вопросу о связи выражений для ЭДС в формулировках Фарадея и Максвелла

ся, и резистивное сопротивление образуют замкнутый проводящий контур. Для определения ЭДС необходимо определить скорость изменения потока. За время t проводник проходит путь b. При этом магнитный поток возрастет в результате увеличения площади контура S, пронизываемой потоком, сцепленным с контуром. Приращение магнитного потока ΔΦ = В S = Вlb. Тогда абсолютная величина ЭДС ev = ΔΦ/ t = Вlb/ t = Вlv.

Рассмотрим пример наведения ЭДС в рамочном контуре, вращающемся вокруг оси в однородном магнитном поле с некоторой постоянной угловой скоростью ω по ходу часовой стрелки (рис. 1.3). Поле создано полюсами N и S

неподвижной магнитной системы. ЭДС наводится только в тех сторонах контура, которые параллельны оси вращения, — это проводники ab и cd. Эти проводники при вращении ротора пересекают магнитные силовые линии. В поперечных сторонах витка (bc, da) ЭДС не наводится, так как они не пересекают силовых линий поля. Таким образом, в витке наводятся две ЭДС, абсолютные величины которых равны lvnВ, где vn = ω(D/2)sin α — нормальная к вектору индукции B линейная скорость

проводника; l — длина активного проводника; D — диаметр контура; α = ωt — угол между вектором B и нормалью к плоскости рамки.

Направление каждой ЭДС можно определить по правилу правой руки. В проводнике под южным полюсом ЭДС направлена к

7

нам из-за плоскости чертежа, а под северным — в обратном направлении. В контуре эти ЭДС включены согласно, т. е. складываются. Суммарное напряжение на концах витка (в режиме холосто-

го хода i = 0) u = 2e = 2lvnВ = 2lω(D/2)В sin α = ωSВ sin ωt = = ωΦ sin ωt.

Напомним, что если B const,= то необходимо учитывать и ЭДС трансформации в расчетном контуре, создаваемую за счет ∂B/∂t.

В трансформаторе отсутствует перемещение контуров (проводников) в магнитном поле (v = 0) или магнитного поля относительно проводников, а значит, наводится только ЭДС трансформации.

Если ф=Φm sin ωt, то e=dψ/dt=−d(wφ)/dt=ωwkΦm cos ωt = = Em cos ωt, где wk — число витков первичной (k = 1) и вторич-

ной (k = 2) обмоток.

Закон электромагнитной силы определяет силовое воздействие магнитного поля на проводник с током. Это действие было установлено опытным путем. Объяснение этих опытов дал Х.А. Лоренц: силы, с которыми магнитное поле действует на проводник с током, являются силами, действующими на движущиеся заряды (электроны или ионы), которые и составляют ток. Эти силы называют силами Лоренца. Силы Лоренца являются силами взаимодействия внешнего магнитного поля и тока, поэтому их результирующая сила называется электромагнитной силой (рис. 1.4, а).

Рис. 1.4. Проводник с током в магнитном поле:

а — сила, действующая на проводник с током; б — иллюстрация правила левой руки; в, г — картины взаимодействия магнитного поля и проводника с током

Закон электромагнитных сил (закон Ампера) выражает связь между магнитным полем с индукцией B, током i в проводнике

8

длиной l и действующей на проводник силой Fэм:

Fэм = i[lB],

где l — вектор, ориентированный по оси проводника в направлении тока и характеризующий длину и ориентацию проводника.

В случае однородного поля Fэм = Bnil = Bilsin α, где α — угол между направлениями векторов магнитной индукции B и тока i, рад. Значение силы Fэм определяется нормальной составляющей Bn = B sin α вектора индукции к направлению тока i. Если α = π/2, то сила Fэм = Bil и она максимальна. На провод с током, расположенный вдоль линии магнитной индукции ( α = 0), магнитное поле не действует: Fэм = 0.

Направление силы определяется по правилу левой руки (рис. 1.4, б): большой отогнутый палец левой руки укажет направление Fэм, если магнитные линии B входят в ладонь, а остальные четыре пальца направлены по току. Направление силы Fэм можно определить также по разности магнитных давлений на проводник

стоком. В зоне действия активного проводника внешнее магнитное поле (поле возбуждения, создаваемое полюсами), складываясь

смагнитным полем тока в проводнике, называемым полем реакции проводника, деформируется (искажается), как показано

на рис. 1.4, в. С одной стороны проводника поле ослабляется, а с другой — усиливается. На проводник с током будет действовать электромагнитная сила, стремящаяся вытолкнуть его из области

сбольшей плотностью силовых линий поля в направлении области

сменьшей его плотностью, а поле сделать однородным (рис. 1.4, г). Направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника с током определяют с помощью правила правоходового винта (буравчика), если поступательное движение винта совпадает с направлением тока.

1.2. Элементарная электрическая машина

Любая ЭМ состоит из неподвижной части (статора) и подвижной части, как правило, вращающейся (ротора). Одна из этих частей создает магнитное поле, а другая несет на себе рабочую обмотку, состоящую из идентичных проводников. Для уяснения сущности процесса преобразования энергии рассмотрим вначале

9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]