№1

• Закон сохранения электрического заряда:

суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменятся. Система называется эл. изолированной, если через ограничивающую её поверхность не могут проникать заряженные частицы. Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих эл.заряд.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных, точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

где k – коэффициент пропорциональности, е₁₂ – единичный вектор имеющий направление от заряда q₁ к заряду q₂

• Электростатическое поле

поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов).

• Напряженность электростатического поля

есть физическая величина, определяемая силой, которая действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля: (1) Как следует из формулы (1) и закона Кулона, напряженность поля точечного заряда в вакууме или (2)

• Силовая линия

это кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с вектором, характеризующим данное поле в этой точке. (Силовые линии электростатического поля всегда незамкнуты: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных)

№2

• Принцип суперпозиции.

Напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.

• Поток вектора напряженности.

Выделим малую площадку площадью ΔS, ориентация которой задается единичным вектором нормали (рис. 157).В пределах малой площадки электрическое поле можно считать однородным, тогда поток вектора напряженности ΔФ_E определяется как произведение площади площадки на нормальную составляющую вектора напряженности где — скалярное произведение векторов и ; E_n — нормальная к площадке компонента вектора напряженности.

№3

• Теорема Гаусса , и ее применение к расчету полей заряженной плоскости, цилиндра, шара.

Поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгеброической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов делённой на ₀ .

№4

• Однородное электростатическое поле:

в каждой точке поля.    Следовательно:

Т.к. если вектор перемещения перпендикулярен вектору силы (напряженности поля), работа поля равна нулю, то работа электростатического поля по перемещению заряда по любой траектории определяется разностью координат этих точек:

• Циркуляция вектора напряженности.

Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру равна 0.

№5

• Связь напряженности и потенциала.

Работа по перемещению единичного положительного заряда вдоль оси Х равна повторив это для осейy,z получим

Эквипотенциальная поверхность – поверхность во всех точках которой потенциал имеет одно и тоже значение.

• Уравнение Пуассона

- эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое, среди прочего, описывает электростатическое поле. Это уравнение имеет вид:

где —оператор Лапласа или лапласиан, а —вещественная или комплексная функция на некотором многообразии.

В трёхмерной декартовой системе координат уравнение принимает форму:

где — электростатический потенциал (ввольтах), — объёмнаяплотность заряда, а —диэлектрическая проницаемость вакуума .

№9

• Энергия системы неподвижных зарядов

Потенциальная энергия W_p неподвижной системы зарядов представляет собой работу, необходимую для создания этой системы из отдельных частей, т.е. энергию, запасенную в созданной системе. Это - скалярная величина, являющаяся свойством системы в целом.