3577

Рис. 2.17. Внешние характеристики трехфазного мостового выпрямителя

2.6. Высшие гармонические в кривой выпрямленного напряжения и первичного тока выпрямителей

Выпрямленное напряжение Ud управляемого выпрямителя содержит две составляющие: постоянную Ud, равную еѐ среднему значению, и переменную, определяемую суммой высших гармонических. Кривая выпрямленного напряжения представляет периодическую функцию, удовлетворяющую условиям Дирихле, т.е. она имеет на всяком конечном интервале конечное число разрывов первого рода и конечное число максимумов и минимумов. Поэтому она может быть разложена в тригонометрический ряд Фурье.

Выразим амплитуду высшей гармонической ЭДС Ud n max через амплитуду гармонических составляющих синусоидального Ud 'n max и коси-

Из анализа (2.40) можно сделать важные выводы. Амплитуда и частота высших гармонических выпрямленного напряжения Ud не зависят

от отдельно взятых k и m, а определяется их произведением. У выпрямителей с различной кратностью пульсаций кривые выпрямленного напряжения отличаются лишь порядками гармоник, относительное же значение Ud n max Udo существующих гармоник одной и той же частоты одинаково во всех схемах выпрямления. С увеличением условного числа фаз m выпрямителя из кривой выпадают гармонические с меньшей частотой. Амплитуда высшей гармонической выпрямленного напряжения сущест-

венно зависит от угла управления , достигая при 2 максимального

значения.

Отношение действующего значения гармонической к максимальному значению выпрямленного напряжения при =0 Udo определяет значение коэффициента пульсаций

Относительные значения амплитуд высших гармонических для неуправляемых выпрямителей ( =0)

m

Коэффициент пульсаций для неуправляемого выпрямителя Подставив в уравнение (2.41) =0, получаем выражение (2.43).

Высшие гармонические выпрямленного напряжения приводят к появлению высших гармонических тока в цепи нагрузки, которые ухудшают условия работы нагрузки. Например, в машине постоянного тока ухудшается коммутация тока на коллекторе, вызывается колебание его частоты вращения, вибрация, увеличивается нагрев, а в технологических условиях может нарушиться нормальный режим.

Содержание высших гармонических тока резко уменьшается с увеличением n=km. Поэтому в установках с высокими требованиями к содержанию гармонических в выпрямленном токе необходимо переходить к многофазным схемам.

С целью сравнения укажем для однофазного (с нулевым выводом и мостовой) и трѐхфазного мостового выпрямителей значения относительного содержания в напряжении Ud второй и третьей гармоник, определяемых из выражения (2.43).

Для однофазных выпрямителей Ud 2 max Udo =0,133 ( f n 2 =200Гц),

Вид кривой тока первичной обмотки трансформатора характеризует потребляемый ток от питающей сети и зависит от типа выпрямителя и характера нагрузки.

Входной ток синусоидальной формы возможен только в однофазных двухполупериодных неуправляемых выпрямителях при чисто активной нагрузке (рис.2.18,а). Во всех других случаях он отличен от синусоиды.

В выпрямителях средней и большой мощности в цепи нагрузки обычно имеется большая индуктивность Ld. Если считать Ld = , то ток вентилей и вторичных обмоток трансформатора, а так же потребляемый выпрямителем ток имеют форму прямоугольных импульсов (без учѐта коммутационных процессов) как показано на рис. 2.18,б-е.

Отличие тока i1 от синусоиды свидетельствует о том, что выпрямитель для питающей сети переменного тока является генератором некоторого спектра высших гармоник. Это обстоятельство отражается отрицательным воздействием на питающую сеть. Высшие гармонические тока при протекании по системе энергоснабжения (генератор, трансформаторы, сети) вызывают в них дополнительные потери мощности и нагрев. Падения напряжения от высших гармонических на внутренних сопротивлениях питающей сети, в частности на индуктивностях, вызывают искажение формы кривой напряжения питания, что оказывает вредное воздействие на работу других потребителей. Такие проявления особо ощутимы, когда мощность преобразователя соизмерима с мощностью питающей сети.

Разложение в ряд Фурье кривой первичного тока однофазных выпрямителей (рис.2.18,б, в) даѐт

где kT - коэффициент трансформации.

Амплитуды гармонических обратно пропорциональны номеру гармоник

Амплитуда высшей гармонической по отношению к амплитуде первой гармоники составляет

Процентный состав гармонических в кривой тока i1 ,по отношению к амплитуде основной гармоники, принимаемой за 100 %, следующий: третья гармоника – 33%, пятая гармоника – 20 %, седьмая гармоника – 14,3 %, девятая гармоника – 11,1 %, одиннадцатая гармоника – 9,1 % и т.д.

Для трѐхфазного мостового выпрямителя (рис.2.18,г,д) гармонический состав первичного тока будет определяться:

В составе тока i1 отсутствует третья гармоника и гармоники, кратные ей. Состав гармонических для соответствующих гармоник будет тем же, что и для однофазных выпрямителей (пятая гармоника – 20 %,

седьмая гармоника – 14,3 %, одиннадцатая гармоника – 9,1% и т.д.) и подчиняется зависимости (2.46).

Из выражений (2.44) и (2.47) следует, что в кривую первичного тока входят только те гармонические, порядок которых отличается от порядка гармонических в кривой выпрямленного напряжения на 1 (кроме однополупериодной однофазной схемы)

m=km 1. (2.48)

При увеличении числа фаз преобразователя из кривой первичного тока исключаются гармонические, порядок которых меньше, чем (кm-1).

С учѐтом (2.48) по выражению (2.43) подсчитаны относительные величины гармонических составляющих для неуправляемых выпрямителей (табл.2.1).Эти же значения и характеризуют коэффициент пульсаций g.

Таблица 2.1

жимах работы выпрямителей поправка относительно невелика и при расчѐтах еѐ можно не учитывать.

2.7. Энергетические показатели управляемых выпрямителей

пряжения и первичного тока.

Среднее за период значение произведения мгновенных значений синусоид различных частот равно нулю. Поэтому активная мощность токами высших гармонических при синусоидальном напряжении сети не создаѐтся.

Коэффициент мощности выпрямителя

тока и напряжения следует брать без учѐта коммутации cos 1 cos и при учѐте коммутации

2.8. Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия характеризуется отношением активной мощности, отдаваемой в нагрузку, к полной активной мощности, потребляемой выпрямительной установкой из сети переменного тока.

При идеальном сглаживании выпрямленного тока КПД выпрямителя определяют из соотношения

Pd

Pd P , (2.57)

где P - суммарная мощность потерь выпрямителя.

Активная мощность потерь складывается из следующих составляющих: потерь в вентилях PВ , сглаживающем дросселе РД , силовом

трансформаторе РТр , делителях напряжения и тока (если такие имеются),

а так же во вспомогательных устройствах (системах управления, сигнализации, охлаждения). Общий расход энергии на вспомогательные нужды выпрямителя обычно составляют 0.5-3.0 % от Pd.

Потери в вентилях PВ складываются из потерь при их переключении и потерь от протекания прямого тока. При работе на частоте 50 Гц потери при переключении можно не учитывать.

где PC - потери в стали трансформатора; PM - потери в меди трансформатора.

Потери мощности в сглаживающем дросселе (фильтре) определяются активным сопротивлением

2.9.Сглаживающие фильтры

Втех случаях, когда по условиям питания потребитель требует более сглаженную кривую напряжения, чем это даѐт непосредственно выпрямитель, необходимо к цепи выпрямленного тока включить дополнительно фильтр для сглаживания напряжения или тока.

Впростейших вариантах фильтр содержит либо последовательно включѐнную индуктивность, либо параллельную ѐмкость. В более общем случае фильтр представляет четырѐхполюсник, содержащий разные, преимущественно реактивные сопротивления.

Эффективность работы фильтра при наличии последовательного звена оценивают по коэффициенту эффективности сглаживания, определяемому по отношению коэффициентов пульсаций на выходе выпрями-

теля g1 и на выходе фильтра g 2

Коэффициент пульсации на выходе выпрямителя определяется отношением амплитуды переменной составляющей выпрямленного тока к среднему значению выпрямленного тока Id