3577

Так как вентили ТА+ и ТА - одновременно никогда не включаются, выходное напряжение UA0 колеблется между двумя значениями (1/2Ud и1/2Ud). Напряжение UA0 и его основная частотная составляющая (пунктир) показаны на рис.8.5,б для m f = 15 и ma = 0,8.

имеющие заметные амплитуды. Из этого рисунка (для ma < 1) следует три важных вывода:

1. Максимальная амплитуда основной гармоники UA0(1) кратна 12 U d с

коэффициентом модуляции ma . Это можно объяснить, приближенно считая Uупр постоянным на интервале переключения (см. рис.8.6,а). Это отражается и на форме выходного сигнала UA0. Среднее значение выход-

Допустим, что Uупр изменяется очень мало за период времени переключения, то есть m f довольно большой (рис. 8.6,б). Поэтому, предпола-

гая Uупр постоянным за время переключения (8.15) показывает, как UA0 (усредненное за период времени переключения ТS) изменяется от одного периода времени переключения к другому. Это ―мгновенное усредненное‖ напряжение равно основной гармонике UA0. Это допущение показывает, почему обычно выбирают синусоидальное Uупр для получения выходного синусоидального напряжения с небольшим числом гармоник.

0 t

Гармоники h частоты f1

в)

ра

U d

2

где основная гармоника соответствует h=1. Для нечетных j существуют гармоники только четных k.

m f 9 ). Показаны гармоники со значительными амплитудами до j =4 в

Табл. 8.1 показывает, что уравнение (8.18) выполняется практически точно и амплитуда основной гармоники линейно связана с mа.

3. Гармоника m f должна быть нечетным целым числом. При этом получается нечетная симметрия. (f(-t) = -f(t)) так же как и симметрия полу-

m f 15 . Поэтому имеют место только нечетные гармоники, а четные из

сигналов исчезают. Более того, в разложении Фурье косинусные составляющие равны нулю.

Спектр гармоник построен на рис. 8.6,в.

Пример 8.1

В схеме рис.8.4 Ud = 300В, ma = 0,8, m f = 39, основная частота 47 Гц.

Используя табл. 8.1, вычислить относительные значения амплитуд нескольких гармоник в UA0.

Решение.

Из табл. 8.1 значение относительного напряжения при любом h:

и т.д.

8.3. Оптимизация режимов модуляции

Выбор частоты переключений и коэффициента модуляции частоты m f

Принимая во внимание относительную легкость фильтрации высокочастотных гармоник, желательно выбирать высокую частоту переключений, насколько это возможно, с одним существенным недостатком - потери на переключения в вентилях инвертора увеличиваются пропорционально с ростом частоты f S .

Поэтому в большинстве случаев частоты переключений выбирают либо меньше 6 кГц, либо более 20 кГц, (вне слышимого диапазона). При выборе частоты (с точки зрения системы), лежащей в диапазоне 6-20 кГц, недостатки, появляющиеся при ее увеличении до 20 кГц перевешивают преимущества неслышимого шума f S = 20 кГц или выше. Поэтому в приводах переменного тока (где требуется частота на выходе инвертора до200 Гц) коэффициент модуляции частоты m f может быть равен 9 или

даже меньше при частотах переключений менее 2 кГц.

С другой стороны, m f будет более 100 для частот переключений выше 20 кГц. Величина m f определяет соотношения между пилообраз-

ным сигналом и сигналом управления. В данном случае будем считать m f = 21 граничным между большой и малой его величиной. Также пред-

полагается, что коэффициент модуляции амплитуды ma меньше единицы.

Малый коэффициент модуляции ( m f 21)

Синхронная ШИМ. Для небольших m f необходимо синхронизировать

пилообразный и управляющий сигналы (синхронная ШИМ), как показано на рис. 8.5а. Этот тип ШИМ требует целого значения m f . Причина ис-

пользования синхронной ШИМ состоит в том, что при асинхронной ШИМ (когда m f не целое число) возникают дополнительные гармоники

(основной частоты), что в большинстве случаев весьма нежелательно. Это предполагает, что частота пилообразного сигнала меняется с изменением требуемой выходной частоты инвертора, то есть если выходная частота и частота Uупр составляют 65,42 Гц при m f =15, частота "пилы"

должна быть равна 1565,42= 981,3 Гц).

Большой коэффициент модуляции ( m f 21)

Амплитуды гармоник при асинхронной ШИМ и больших m f невелики. Поэтому при больших значениях m f можно использовать асинхрон-

ную ШИМ там, где пилообразное напряжение поддерживается постоянным, а частота Uупр меняется, обусловливая нецелое значение m f (пока

эти значения велики). Однако при питании инвертором нагрузки типа двигателя переменного тока, гармоники близки к нулю, хотя наводят токи, весьма нежелательные по величине. Поэтому в таких случаях асинхронную ШИМ лучше не применять.

Сверх модуляция (ma >1,0)

Ранее предполагалось, что mа <1,0, что соответствует синусоидальной ШИМ в линейной области. Поэтому амплитуда основной гармоники менялась линейно с mа, что отражено в (8.18). В этом диапазоне ШИМ образует гармоники в ВЧ диапазоне вокруг частоты переключений и кратных ей частот. Несмотря на преимущества синусоидальной ШИМ в линейном диапазоне, из-за гармоник максимальная величина амплитуды основной гармоники не очень велика. Это является следствием формы выходного напряжения рис. 8.5,в.

Для увеличения амплитуды основной гармоники выходного напряжения повышают mа более 1,0 (сверх модуляция). В результате этого

в выходном напряжении появляется больше гармоник по сравнению с линейным диапазоном (при mа < 1,0), как показано на рис.8.7. Преобладающие гармоники линейного диапазона могут не быть таковыми при сверхмодуляции, и кроме того, амплитуда основной гармоники нелинейно зависит от коэффициента модуляции амплитуды ma. Рис. 8.8 показы-

зоне сверх модуляции. В линейном диапазоне (ma< 1,0), где U A0 1 зависит

0,5U d

от ma линейно и почти не зависит от m f (считая m f >9). Если не обращать внимания на величину m f , при сверхмодуляции лучше использовать син-

хронную ШИМ, что накладывает уже упомянутые ранее требования для малых значений m f .

ˆ

(U A0 )h

U d 2

1,0

ma = 2,5 mf = 15

0,5

Рис. 8.8. Гармоники при сверхмодуляции для ma = 2,5 и m f = 15

2UАО(1) / Ud

4 =1,278

1,0

Рис. 8.9. Управление напряжением с помощью изменения ma

Диапазон сверхмодуляции не используется при питании в режиме прерывистых токов из-за строгих требований к минимизации искажения формы выходного сигнала. В приводах с индукционными двигателями обычно используют сверхмодуляцию.

При довольно больших mа сигнал напряжения инвертора превращается из ШИМ сигнала в прямоугольный. Из рис.8.9 и нижеследующего рассмотрения прямоугольных сигналов можно для диапазона сверх модуляции (mа>1,0) записать

Схема с прямоугольным напряжением

В этой схеме каждый вентиль плеча инвертора рис.8.4 включен в течение половины цикла (180°) требуемой выходной частоты. Поэтому

где номер гармоники h принимает только нечетные значения, см. рис. 8.10,б. Заметим, что данный случай является особым видом синусоидальной ШИМ, когда mа становится настолько большим, что управляющий сигнал пересекается с "пилой" (рис.8.6,а) только при нулевых значениях Uупр. Поэтому выходное напряжение не зависит от mа в диапазоне прямоугольных сигналов, как показано на рис.8.9.

Одним из преимуществ схемы является то, что каждый вентиль инвертора меняет свое состояние лишь дважды за цикл, что весьма важно при очень больших уровнях мощностей, когда вентили обычно имеют не-

высокие скорости включения и отключения. К числу серьезных недостатков следует отнести невозможность регулирования величины выходного напряжения с помощью инвертора. Поэтому необходимо регулировать напряжение Ud на входе инвертора с помощью управляемого выпрямителя для управления величиной напряжения на его выходе.

Рис. 8.10. Переключения в режиме прямоугольного сигнала

8.4. Однофазные инверторы Полумостовые инверторы (однофазный вариант)

Полумостовой инвертор показан на рис. 8.11.