3577
.pdfРис. 2.1. Работа однофазного управляемого выпрямителя
на активно-индуктивную нагрузку
Разница заключается только в том, что начальное значение свободной составляющей тока равняется с противоположным знаком мгновенному значению вынужденного тока при угле , а не при t=0,как у неуправляемого выпрямителя.
Принужденная составляющая равна
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i'a |
|
|
2E2 |
|
sin t |
, |
(2.1) |
||
|
|
|
|
|
|||||
Rd 2 |
Xd 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
где tgRdXd .
Свободная составляющая тока i' 'a равна
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rd |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Xd |
|
|
(2.2) |
|||
|
|
|
|
|
i''a |
A e |
. |
|
|
||||||||
Постоянная интегрирования А находится из условия, что ток ia 0 |
|||||||||||||||||
при t = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
|
|
|
2E2 |
|
sin t |
|
|
|
(2.3) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Rd 2 |
Xd 2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Полный анодный ток в этом случае равен |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rd |
t |
|
|
|
|
|
2E2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ia i'a i''a |
|
|
|
|
|
sin |
t |
sin |
e Xd |
. (2.4) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Rd 2 Xd 2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение на сопротивлении Rd пропорционально току. Его характеризует пунктирная кривая ia Rd на рис.2.1, в. Разность между пере-
менным напряжением e2 (мгновенное значение) и напряжением на на-
грузке ia |
Rd в период прохождения тока воспринимает на себя индуктив- |
|
ность Xd . Изменение напряжения UL на индуктивности Xd |
показано на |
|
рис. 2.1, |
г. Пока ia нарастает, ЭДС самоиндукции eL U L |
e2 ia Rd |
отрицательна. Это соответствует накоплению энергии в магнитном поле индуктивности. При уменьшении тока ia э.д.с. самоиндукции положительна. Часть этой ЭДС тратится в сопротивлении Rd , а другая ее часть компенсирует вторичное ее напряжение трансформатора e2 , когда оно отрицательно. Это обеспечивает прохождение тока и в течение некоторой доли отрицательной части периода.
Кривая выпрямленного тока в рассматриваемой схеме при всегда прерывиста. Фактическая продолжительность тока в нагрузке (и через вентиль) может быть определена приравниванием к нулю выражения (2.4) после подстановки в него t =
Это дает
Rd
|
|
sin |
sin |
e Xd |
0. |
(2.5) |
|
По уравнению (2.5) могут быть найдены значения |
для различных |
||||||
значений |
Xd |
в функции угла |
(рис. 2.2). Среднее значение выпрямлен- |
||||
Rd |
|||||||
|
|
|
|
|
|
ного напряжения за время работы вентиля можно найти по выражению
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2E2 |
|
cos cos |
|
|
|
Ud |
|
2E2 sin t d t |
|
; |
(2.6) |
||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
Ud |
Udo |
cos |
cos |
, |
(2.7) |
||
|
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
2E2 |
|
Udo - |
среднее значение выпрямленного напряжения при |
|||||
|
|
|
|
=0 (неуправляемый выпрямитель при Id =0) Среднее значение тока в нагрузке Id
|
Ud |
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
Id |
|
|
2 cos cos |
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Rd |
2 |
|
Rd |
|||||
Начальный скачек обратного напряжения U b0 |
||||||||||
мента времени |
t = |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ub0 2E2 sin .
(2.8)
определяется для мо-
(2.9)
Рис. 2.2. Характеристики управляемого однофазного однополупериодного выпрямителя при R, L нагрузке
2.2. Однофазная схема выпрямления с нулевой точкой вторичной обмотки трансформатора
Рассмотрим режим работы этой схемы, когда Xd = . Схема такого выпрямителя представлена на рис. 2.3 . Временные диаграммы представлены на рис. 2.4.
Рис.2.3. Контур тока короткого замыкания в коммутационном периоде
Рис. 2.4. Работа управляемого однофазного двухполупериодного выпрямителя с нулевой точкой
Среднее значение выпрямленного напряжения
Ud1 2E2 sin t d t 2 2 E2 cos Edo cos . (2.10)
Отличие в диаграмме напряжения по сравнению с диаграммой неуправляемого выпрямителя заключается в том, что коммутация тока происходит здесь не при начальных значениях фазовых ЭДС, а при больших значениях, соответствующих углу управления . Это ускоряет коммутацию, в связи с чем угол коммутации получается меньше (рис. 2.4,а,б).
Аналитическую зависимость для угла коммутации можно найти, так же как и для неуправляемого выпрямителя. Принужденная составляющая i'2k , определяемая по (1.93) и построенная пунктиром на рис. 2.5, г. остается такой же
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i'2k |
2 |
2 |
sin t |
|
|
|
2E2 |
cos t. |
|||||
|
2Xa |
|
|
|
Xa |
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||
Свободная составляющая тока имеет в связи со сдвигом начала |
||||||||||||||
коммутации на угол |
значение, отличающееся от (1.97) на cos |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
i' '2k |
|
|
2E2 |
cos . |
|
|
(2.11) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Xa |
|
|
|
|||||
Участок, определяющий ток коммутации, сдвигается в этом случае |
||||||||||||||
по косинусоиде i'2k |
на угол |
|
вправо от отрицательного максимума (ор- |
дината равна i' '2k ). Теперь, если от точки, определяемой ординатой i' 'a , провести линию, равной по величине Id , то получим время коммутации, равное углу . Участок косинусоиды i'2k , обведенный жирной линией, определяет характер перехода тока с вентиля VS1 на вентиль VS2 .
|
|
|
|
|
|
|
|
i2a i'2k i''2k |
|
2E2 |
(cos |
cos |
t) . |
(2.12) |
|
|
Xa |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Подставляя в (2.12) угол |
|
t = |
и ток |
Id вместо i2a , мы находим, |
что
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Id |
|
|
2E2 |
|
|
cos |
|
cos |
|
, |
|
(2.13) |
|
|||||||||||||
|
|
|
Xa |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
откуда cos |
|
cos |
|
|
|
|
|
Id |
Xa |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 |
|
|
|
|
|
||||||
Уравнение (2.13) определяет исходную связь между током нагрузки |
|||||||||||||||||||||||||||
Id и углом коммутации . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Падение напряжения за счет коммутации |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 |
|
|
|
|
||||
Ux |
|
|
2E2 sin |
|
t d |
t |
cos cos |
. |
(2.14) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
При подстановке из уравнения (2.13) величины |
cos |
cos |
в |
||||||||||||||||||||||||
уравнение (2.14) получим зависимость |
Ux от Id |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Ux |
|
|
2E2 Id |
|
Xa |
|
Id |
|
Xa |
|
|
|
(2.15) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аналогичную для неуправляемого выпрямителя.
Отсюда следует, что внешние характеристики управляемого выпрямителя (рис. 2.5, а) имеют такой же наклон, как и у неуправляемого. Каждому углу управления отвечает здесь своя внешняя характеристика.
Рис. 2.5. Режим коммутации и регулировочные характеристики
однофазной нулевой схемы выпрямления
Одной из важнейших особенностей управляемых выпрямителей является способность регулировать среднее значение выпрямленного напряжения Ud при изменении угла (рис. 2.5, д). При =0 кривая выходного напряжения Ud соответствует случаю неуправляемого выпрямителя и напряжение максимально.
Углу управления отвечает напряжение ud 0 и Ud =0. Иными
словами, управляемый выпрямитель при изменении угла от 0до 180 электрических градусов осуществляет регулирование напряжения Ud в пределах от максимального значения до нуля.
Зависимость напряжения Ud от угла управления называют регули-
ровочной характеристикой. Это напряжение на интервале |
соответ- |
|||||||||||||||||
ствует выражению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
E2 1 cos . |
|
|||
Ud |
|
|
2E2 sin |
t d t |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Умножив и разделив это выражение на 2, получим |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ud |
|
|
|
2 |
E2 |
1 |
cos |
Udo |
1 cos |
. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
До угла управления 60индуктивность Xd мало влияет на характер регулировочной характеристики. Затем с увеличением Xd до бесконечно-
сти предельный угол управления уменьшается со 180º до 90º. |
|
|||||||||
Изменение напряжения в вентиле (анод-катод) при Хd= |
показывает |
|||||||||
кривая Uak 2.5, в. Она построена по разности ординат синусоиды e2b . |
||||||||||
Максимальное значение прямого напряжения |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U a0 |
2 2E2 sin . |
|
(2.16) |
|||||||
Начальный скачек обратного напряжения |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ub0 |
2 2E2 sin |
|
. |
(2.17) |
||||||
Фазовый сдвиг при Xd = |
между U 1 |
и I1 будет определяться фазой |
||||||||
между U 1 и первой гармоникой тока I1 |
|
|
|
|||||||
cos 1 |
cos |
|
|
|
. |
|
(2.18) |
|||
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как угол 1 является отстающим, то выпрямитель нагружает сеть такой же по знаку реактивной мощностью индуктивного характера.
2.3. Однофазный управляемый мостовой выпрямитель
Коммутационные процессы в однофазном мостовом выпрямителе (рис. 2.6) подобны процессам в однофазной схеме с нулевой точкой. Особенность заключается в том, что на этапе коммутации в проводящем состоянии находятся одновременно все четыре вентиля. На схеме показан контур коммутации при отпирании тиристоровVS1 и VS2 и запирании тиристоров VS3 и VS4. Для тока коммутации ik и его свободной и принужденной составляющих действительны соотношения (2.10) – (2.12), полученные для схемы с нулевой точкой. Отличие связано с тем, что в мостовой схеме непосредственно в коммутации каждого из тиристоров участвуют соответствующие составляющие коммутационного тока ik1 и ik 2 (рис. 2.6). При равенстве этих составляющих процесс коммутации (пе-
реход |
тока с одной пары |
тиристоров на другую) заканчивается при |
ik1 ik 2 |
Id . При этом току ik |
будет соответствовать значение 2Id . На ос- |
новании указанного правую часть выражения (2.13) необходимо умножить на 2
Рис. 2.6. Однофазный мостовой управляемый выпрямитель
cos |
cos |
|
2Id |
Xa |
. |
|
||
|
|
|
|
|
(2.19) |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2E2 |
||||
|
|
|
|
|
||||
Следовательно, уравнение внешних характеристик мостовой схемы |
||||||||
записывается в виде. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ud Udo cos |
2Id |
Xa |
(2.20) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
По аналогии с однофазной нулевой схемой фазовый сдвиг между первой гармоникой тока в первичной обмотке по отношению U 1 опреде-
ляется величиной 1 |
2 . |
2.4.Трехфазный управляемый выпрямитель
снулевым выводом
Трехфазная управляемая схема с нулевым выводом приведена на рис. 2.7.
Рис. 2.7. Трехфазный управляемый выпрямитель с нулевым выводом
Так же как и в неуправляемых выпрямителях, индуктивности обмоток трансформатора представлены в виде включенных в цепи вторичных обмоток анодных сопротивлений Xa . Предполагается активноиндуктивная нагрузка. При рассмотрении режима работы также, как и в разделе 1.2, обобщаются аналитические зависимости на m фазную систему с тем, что бы подставляя затем в результирующие формулы частные значения m=3 и m=6, получить зависимости для трехфазной и шестифазной схем с нулевым выводом.
Угол управления отсчитывается вправо от точки естественной коммутации и находится в пределах до максимума синусоиды вторичного
напряжения, как показано на рис. 2.7, б., на угол m . Продолжительность
работы вентилей зависит от отношения индуктивных сопротивлений в катодной и анодной цепях Xd и Xa к активному сопротивлению нагрузки Rd . На рис. 2.7, в. показан график анодного тока для случая Xd=0 . Выпрямленный ток при этом угле в этом случае получается прерывистым. Ток остается так же прерывистым, если Xd и Xa имеют малое значение (пунктирные кривые на том же рисунке 2.7, в). На рис. 2.7, г показан режим начально-непрерывный (граничный режим). Здесь уже нет разрывов в кривой тока, но нет и перекрытия кривых анодных токов (угол коммутации =0). Режиму непрерывного тока с конечным значением угла коммутации соответствуют диаграммы анодных токов на рис. 2.7, д.
С переходом к режиму непрерывного тока, пока углы коммутации очень малы, среднее значение анодного и выпрямленного токов становят-
ся зависимыми через угол коммутации от соотношения катодного Xd и анодного Xa .
С переходом к начально-непрерывному току, когда время протека-
ния тока через вентиль становится равным |
2 |
, среднее значение вы- |
|
m |
|
прямленного напряжения независимо от соотношения индуктивных и активных сопротивлений в преобразовательном контуре определяется интегралом
1
Ud 0 2 m
m |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
2E2 cos t d t 2E |
|
sin |
|
cos Udo cos . |
(2.21) |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
m |
|
m
Далее при рассмотрении m –фазной схемы на активно-индуктивную нагрузку ограничимся режимом, когда Xd = .
Схема замещения для коммутирующего узла схемы при участии в коммутации тока только двух анодов приведена на рис.2.8, а. До начала коммутации тока замкнут ключ 1 и по преобразовательному контуру будет протекать ток ia id Id . В момент замыкания ключа 2 начинается коммутация тока во внутреннем контуре, включающем две анодные цепи.
Рис. 2.8. Процесс коммутации многофазного управляемого выпрямителя
Внутренний ток короткого замыканияi2k будет таким же, как и у неуправляемого выпрямителя. Принужденная составляющая i'2k определяется так же как (1.105)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||||
i'2k |
|
|
|
cos t |
2 I 2k cos |
(2.22) |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Xa |
|
|
|