2639

В.И.Юдин Н.В.Агапитова И.А.Сафонов В.А.Евсюков А.Ф.Татаренков

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ

Учебное пособие

Воронеж 2002

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

В.И.Юдин Н.В.Агапитова И.А.Сафонов В.А.Евсюков А.Ф.Татаренков

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ

Учебное пособие

Воронеж 2002

УДК 531(07)

Некоторые вопросы волновой оптики: Учебное пособие /

В.И.Юдин, Н.В.Агапитова, И.А.Сафонов, В.А.Евсюков, А.Ф.Татаренков. Воронеж.гос. техн. ун-т, 2002.100 с.

Учебное пособие содержит ряд вопросов современной оптики, не нашедших достаточного отражения в стандартных учебниках, рекомендуемых для изучения физики в технических вузах. Эти вопросы имеют в настоящее время большое прикладное значение и знакомство с ними принесëт большую пользу будущим инженерам, расширит их кругозор. Материал пособия, насколько возможно, освобождëн от излишней математизации - основной акцент перенесëн на физическую сторону и применение рассматриваемых явлений.

Пособие предназначено для студентов радиотехнического, электротехнического и физико-технического факультетов по курсу Физика дневной и вечерней форм обучения. Несомненно, оно будет интересно и преподавателям вуза.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD 2000, содержится в файле пособие dok.

Издаѐтся по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© Юдин В.И.АгапитоваН.В., Сафонов И.А, Евсюков В.А, Татаренков А.Ф., 2002

.

©Оформление. Воронежский государственный технический университет, 2002

ВВЕДЕНИЕ

Курс оптики представляет существенную часть программы обучения будущих физиков и инженеров независимо от выбранной ими специальности.

Последние десятилетия ознаменовались важными научными и практическими результатами, достигнутыми в физической и прикладной оптике. Оптические принципы, методы и аппаратура всë шире проникают в самые различные области науки и техники и играют значительную и постоянно возрастающую роль в ускорении научно - технического прогресса.

Бурное развитие оптики, происходящее на наших глазах, связано с созданием лазеров – принципиально новых (когерентных) источников электромагнитного излучения оптического диапазона. Применение лазерного излучения стремительно расширяется и охватывает практически всю экспериментальную физику, как и многие области техники и технологий. Достаточно упомянуть такие, как волоконно – оптическая связь, средства записи, хранения, обработки и защиты информации, физическая обработка любых материалов, медицинская аппаратура и экологические системы, высокоточное оружие. Лазеры не только привели к возникновению новых современных научных направлений, таких как нелинейная оптика, голография, управление термоядерной реакцией, разделение радиоизотопов, но и оказали большое влияние на классические разделы оптики. Естественно, что всë это не могло не отразится на увеличении роли оптического раздела в общем курсе физики для вузов.

В настоящем пособии представлен материал, относящийся к таким важным областям современной лазерной физики и техники, как голография, эффекты в анизотропных и нелинейных средах. Каждой из них посвящѐн отдельный раздел пособия. Цель последнего – дать студентам общие физические представления и ориентацию в указанных областях науки, от развития и освоения результатов которых в существенной степени будет зависить прогресс в различных технических сферах человеческой деятельности. По этой причине включѐнный в пособие материал излагается упрощѐнно с упором на физическую сторону описываемых явлений и без излишней математической нагрузки на студентов.

3

Кратко изложен достаточно широкий, хотя и неполный, набор нелинейных оптических явлений, отобранных по критериям их физической красоты и важности технических приложений. Описана сущность оптической голографии, методы получения голографических изображений, их применение. Приведены основные физические сведения об анизотропии оптических сред, о технических устройствах, действие которых основано на анизотропных эффектах в прозрачных веществах.

Из изложенного следует очевидная значимость затрагиваемых вопросов оптики в общем курсе физики. Вместе с тем, следует отметить недостаточное внимание к вышеуказанным вопросам в учебной литературе, предназначенной для студентов инженерных специальностей. В связи с этим существует необходимость дополнить освещение отмеченного материала изданием методического пособия “Некоторые вопросы оптики ”.

1.Анизотропия

1.1.Оптическая анизотропия

Три вводных вопроса:

1.Что такое анизотропия среды? Какая среда называется анизотропной?

2.Можно ли проявление анизотропных свойств среды увидеть своими глазами?

3.При каких условиях некоторые среды становятся анизотропными? Отчего отдельные среды наделены анизотропными свойствами?

1.Анизотропной (в частности оптически анизотропной)

называется среда в любой точке которой распространение электромагнитных волн в разных направлениях происходит по разному (с различной скоростью, поляризацией, характером взаимодействия с веществом).

2.Можно и довольно просто, по крайней мере в мысленном эксперименте. Представим два образца оптически прозрачных

сред, внутри каждого из которых на короткое время τ включает- 4

ся точечный источник видимого света. Оптическое излучение начинает распространяться во всех направлениях от источников.

Понаблюдаем со стороны за развитием этого процесса. Фронт оптической волны, словно оболочка надуваемого мыльного пузыря, станет расширяться, удаляясь от места вспышки света. Как известно, оптические волны в среде с показателем преломления nср движутся со скоростью ср= 0 / ncр ( 0 – скорость света в вакууме). Среда, в которой фронт расширяющейся оптической волны имеет сферическую форму, а толщина d = ср световой оболочки сферического фронта будет постоянной во всех радиальных направлениях от момента вспышки, является изотропной.

Во втором образце, если среда его анизотропна, “оптическое тело” расходящейся световой волны приобретает форму эллипсоида, либо сфероида, причѐм толщина стенки (световой “оболочки”) последних будет непостоянна в разных направлениях, берущих начало в центре вспышки.

3. Изотропными становятся среды, в которых составляющие их частицы ( атомы, молекулы, ионы) находятся в одном из двух крайних состояниях: либо абсолютного хаоса (хорошим примером служит нагретый газ, частицы которого совершают броуновское движение), либо идеального порядка (примером является кристалл с кубической структурой решетки, в узлах которой располагаются сферические по форме частицы). Все промежуточные состояния сред (с признаками беспорядка в кристаллах или напротив, появлением признаков порядка в неупорядоченных средах), когда порядок и хаос в динамике частиц вещества смешаны, приводят к появлению анизотропных свойств. Примеры некоторых анизотропных сред применяемых в радиоэлектронной и лазерной технике: ферриты, оптические кристаллы, пьезоматериалы, магнитоактивная плазма.

Несколько технических примеров положительного и отрицательного проявления анизотропии сред:

а) СВЧ радиопередатчики очень “не любят”, когда направленная ими к антенне, волна отразившись обратно, возвращается

5

вновь к передатчику. Ферритовый узел (вентиль), установленный между передатчиком и антенной, полностью пропустит прямую волну, а энергию обратной волны поглатит, не дав ей дойти до передатчика;

б) прозрачный с виду анизотропный кристалл свободно пропускает насквозь пучок линейно – поляризованного излучения лазера. Но после поворота на 900 вокруг лазерного луча, как оси, кристалл становится непрозрачным для света;

в) два космических корабля А и В находятся на околоземной орбите в анизотропной ионосферной плазме, постепенно сближаются, готовясь к стыковке. Экипажи кораблей видят друг друга. На борту кораблей находятся одинаковые работоспособные комплекты радиопередатчика и радиоприѐмника. Во время сеанса радиосвязи от А к В отправляется сигнал, и корабль В его принимает. Но, когда В посылает ответ, радиосигнал приѐмником А не принимается ( рис. 1.1).

Рис.1.1.

Как формально учитывается анизотропия среды в теории электромагнитного поля?

В классической (неквантовой) теории она отражена в так называемых материальных уравнениях, вместе с которыми система уравнений Максвелла (теоретическая основа электродинамики) становится полной в математическом смысле:

6

электрической и магнитной индукции; 0 и 0 – комплексные (если

надо учитывать потери) абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости.

В изотропных средах проницаемость выражается простыми

паре коллениарны (рис.1.2.):

Рис.1.2.

В анизотропных средах проницаемости выражаются

тензорами:

- для сред с злектрической природой анизотропии

(намагниченная плазма, одно и двухосные оптические кристаллы) диэлектрическая проницаемость имеет тензорный характер:

7

xx xy xz

yx yy yz

a a =

xz zy zz

-для сред с магнитной природой анизотропии (намагничен-

ный ферромагнетик) тензором описывается и магнитная проницаемость;

xx xy xz

a a = yx yy yz

xz zy zz

Тогда материальные уравнения Максвелла принимают вид

xx xy xz

То есть

Dx xx Ex xy Ey xz Ez Dy yx Ex yy Ey yz Ez Dz zx Ex zy Ey zz Ez

И аналогично

Bx xx H x xy H y xz H z By yx Hx yy Hy yz Hz Bz zx H x zy H y zz H z

8