2639

В одноосных и двухосных кристаллах преломление световых пучков, распространяющихся в разных направлениях, либо в одном направлении, но имеющих ортогональные поляризации, происходит по разному, поэтому такие кристал

- лы стали называть двояко преломляющими, а эффект разбиения в них произвольно распространяющейся оптической волны на две (обыкновенную – всюду выше ей соответствует индекс "o", и необыкновенную – с индексом "e")- двойным лучепреломлением. Двояко преломляющие кристаллы оказались незаменимыми в лазерной технике при создании оптических модуляторов и затворов.

1.2.4. Эффект Фарадея – магнитное вращение плоскости поляризации

В 1846г. Фарадею удалось обнаружить вращение плоскости

поляризации оптического излучения в так называемых оптически активных средах, возникающее под действием постоянного магнитного поля. Опыты Фарадея были первыми в истории изучения магнитооптических явлений. Значение его открытия в истории физики исключительно велико. Это было первое явление, в котором обнаружилась связь между оптическими и электромагнитными процессами. Фарадей сам охарактеризовал значение своего открытия, написав: «Мне удалось намагнитить и наэлектризовать луч света и осветить магнитную силовую линию» Нельзя это утверждение понимать буквально. Наблюдаемое явление не есть результат непосредственного взаимодействия магнитного поля и поля световой волны; магнитное поле изменяет лишь свойства помещенного в него вещества, сообщая ему способность вращать плоскость поляризации. Явление Фарадея можно осуществить и наблюдать следующим образом (рис.1.12). Между полюсами электромагнита помещается исследуемое тело К например, образец из стекла. Линейно - поляризованный свет

пропускается сквозь это тело так, чтобы направление

распространения света совпало с направлением вектора H внешнего магнитного поля. Для чего необходимо просверлить

19

сердечник электромагнита. Установив поляризационную систему на темноту в отсутствие поля, можно обнаружить при включении поля поворот плоскости поляризации, наблюдаемый и измеряемый обычными методами.

А

Н

Рис.1.12 Схема наблюдения магнитного вращения плоскости поляризации

Количественные соотношения для наблюдаемого явления были установлены еще Фарадеем и наиболее полно исследованы на ряде объектов Верде: угол поворота φ плоскости поляризации

пропорционален длине пути света в веществе l и напряженности магнитного поля Н.

φ = ρlН,

где ρ – постоянная, характерная для вещества и носящая название постоянной Верде. Значение ρ невелики. Сравнительно большое значение ρ имеют СS2 ( сероуглерод) и некоторые сорта стекла; для СS2 (в желтой Д – линии натрия) ρ = 0′,042, для тяжелого флинта длина ρ = 0′,06 - 0′,09. Для большинства тел ρ еще меньше: от 0′,01 до 0′,02. Еще меньшее вращение наблюдается в газах.

Нет оснований сомневаться, что магнитное вращение плоскости поляризации света проявляется во многих прозрачных средах, хотя обычно в очень слабой степени. Чрезвычайно сильное вращение наблюдалось в очень тонких прозрачных слоях ферромагнитных металлов (Fe, Ni, Co). В слоях толщиной 0,1 мкм и в поле 8 105 А/м вращение в железе составляет 2º.

Из этих данных постоянная Верде для железа равнялась бы 20º, если бы можно было применять закон Верде. В действительности

20

же, однако, вращение в ферромагнитных материалах растет пропорционально намагничению, а не напряженности поля. Знак вращения условно считают для наблюдателя, смотрящего вдоль магнитного вектора постоянного магнитного поля. Для громадного большинства веществ вращение происходит вправо, т.е. в ту же сторону, в которую навиты витки электромагнита. Такие вещества называются положительными. Встречаются, однако, и вещества, вращающие в противоположную сторону (отрицательные).

Направление вращения для каждого тела связано с направлением магнитного поля и не зависит от направления распространения света., в отличие от естественного вращения, имеющего разные направления в зависимости от того, смотрим ли мы вдоль или навстречу пучку света. Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено действием магнитного поля, причем направление вращения определяется только направлением внешнего поля и не зависит от направления света. Это означает, что эффект Фарадея неизменен.

Независимость направления вращения от направления распространения света дала Фарадею возможность применить остроумный прием для усиления эффекта. При данном расстоянии между полюсами магнита увеличение длины пути d света в веществе достигается многократным отражением (рис.1.13), для чего внутренние поверхности образца серебрятся (за исключением мест входа и выхода света).

Рис.1.13. Удлинение пути света в веществе, вращающем плоскость поляризации в магнитном поле.

Величина магнитного вращения, так же, как и естественное, зависит от длины волны и несколько изменяется с температурой. Зависимость постоянной Верде от длины волны можно

приближенно определить законом, аналогичным закону Био:

ρ = A/λ2 + B/ λ4 ,

где А1 и А2 – постоянные величины.

21

Теоретическое истолкование эффекта Фарадея непосредственно связано с элементарной теорией вращения плоскости поляризации Френеля Точное классическое описание эффекта Фарадея даѐт теория Максвелла для анизотропных сред. Однако полная физическая природа эффекта Фарадея вытекает из квантового эффекта Зеемана. Рассмотрим эти вопросы подробнее.

Объяснение вращения плоскости поляризации впервые было дано Френелем (1817г.) Согласно гипотезе Френеля, вращение плоскости поляризации обусловлено особым типом двойного лучепреломления, при котором волны, поляризованные вправо и влево по кругу, распространяются с разной скоростью в оптически активном веществе. Гипотеза Френеля формально объясняет явление вращения плоскости поляризации. Линейно–поляризован-

ную волну ( Е ), как известно, можно разложить на две кругло-

поляризованные волны правого ( Е пр. ) и по левого ( Е л ) вращения (рис.1.14):

Рис.1.14

Разложение плоской линейно поляризованной волны на две круговые

Рассмотрим реальный пример из практики распространения

радиоволн в ионосфере Земли (рис. 1.15). Ионосфера земли

пронизана постоянным магнитным полем H планеты, и поэтому

обладает анизотропными свойствами ( - тензор). Пусть вдоль оси

Z, параллельной H и соединяющей А и В распространяется плоская

линейно поляризованная волна с вектором E , ориентированным вдоль оси Х. Будем считать (условно), что анизотропия ионосферы

22

имеет место при ZA ≤ Z ≤ ZB . До точки А (рис.1.15) волна сохраняет линейный характер поляризации и ориентацию плоскости поляризации (среда изотропна).

Рис.1.15

Это является следствием того (по Френелю), что круглополяризованные волны левого и правого вращения, на которые можно разложить падающую волну, распространяются вдоль

постоянно будет ориентирован по оси Х.

В анизотропной среде (Z>ZA ) скорости распространения правой и левой волн будут различными (υпр ≠ υл), поэтому, пройдя

суммарная волна E в анизотропной среде имеет линейную поляризацию, но еѐ плоскость поляризации поворачивается вокруг ОZ.

23

а)

б)

Рис.1.16

Исходя из предположения, что υпр > υл, можно вычислить

угол ψ (рис.1.16). После прохождения поляризованными по кругу волнами оптически активной среды толщиной l электрический вектор правой волны будет повѐрнут вправо на больший угол, чем вектор левой волны, так как правая волна распространяется с большей скоростью. В итоге плоскость симметрии, разделяю-

оптически активной среде l, можно получить окончательное

выражение для ψ:

24

Если фазовые скорости распространения левой и правой волн

вакууме, то получим

πl

ψ = ( λ 0 )(nл – nпр) .

Как следует из полученного выражения, при nл > nпр (υл < υпр) ψ является положительным, т.е. вращение плоскости поляриза-

виде дублета с частотами ν- ∆ν и ν+ ∆ν, причем первая линия поляризована по левому кругу, вторая – по правому. Величина смещения ∆ν пропорциональна напряженности магнитного поля.

Основы теории эффекта Зеемана разработал Лоренц,

бывший в курсе исследований Зеемана и влиявший на их направление. Изложим суть этой теории. Излучение монохроматического света рассматривается как результат движения электрона по простому гармоническому закону, т.е. под действием

25

квазиупругой силы, а изменение излучения под влиянием магнитного поля как следствие изменения движения электрона под действием добавочной силы, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд. Эта добавочная сила (сила Лоренца) равна:

F=q υ H sin( υ,Н ),

где q - заряд электрона, υ - его скорость, Н – напряженность магнитного поля ).

Сила Лоренца направлена вдоль линии, перпендикулярной к

ности расчета разложим колебательное движение электрона в отсутствие поля на следующие компоненты: одной из этих компонент будет гармонические колебание вдоль направления поля, а двумя другими – круговые равномерные движения, правое и левое, в плоскости, перпендикулярной к этому направле-

компоненты сведется к добавочной силе ± еυН, направленной

излучаться не будет вследствие поперечности световых волн, две другие компоненты с ν+∆ν и ν-∆ν будут представлены в виде циркулярно – поляризованного света правого и левого вращения. При этом в случае отрицательного знака заряда е левая поляризация обнаруживается у линии уменьшенной частоты (красная компонента) (рис.1.17,б), а правая у линии увеличенной частоты (фиолетовая компонента) (рис.1.17,а).

В отсутствии магнитного поля центростремительная сила, обеспечивающая круговое движение заряда, задается квази-

упругим притяжением kr, так что угловая частота вращения определяется из условия:

26

Действие поля сводится к добавочной силе, действующей вдоль радиуса, т.е. к изменению центростремительной силы и, следовательно, частоты обращения:

Так как υл=ωлr и υпр=ωпрr, то уравнения примут вид

mωл²+ eωлH – k = 0 mωпр² – eωпрH – k = 0

откуда

m

поля, то

27

пропорциональна напряженности магнитного поля Н, как это и показывает опыт.

Эффект Зеемана удалось наблюдать и на линиях поглощения (обратный эффект Зеемана). Если абсорбирующее вещество, например пары металла, дающие резкую спектральную линию поглощения, поместить между полюсами электромагнита, то вид спектра поглощения будет меняться при включении магнитного поля. При продольном наблюдении в отсутствие поля наблюдается резкая линия поглощения; при включении магнитного поля она заменяется двумя линиями поглощения, сдвинутыми в область больших и меньших длин волн симметрично по обе стороны от

первоначальной линии; при этом величина сдвига ∆ν растет пропорционально напряженности магнитного поля Н и определяется тем же соотношением:

∆ν = ± 12 me H.

Итак, под действием магнитного поля меняется собственные периоды колебания атомов и, следовательно, положение линий поглощения. Наблюдения в продольном направлении показывают,

28