2639

колебаний повышенных частот применяют относительно низкочастотный возбудитель – задающий генератор, стабилизированный по частоте кварцевым резонатором, а затем в нелинейном преобразователе формируют колебания 2-й или 3-й гармоник, которые сохраняют стабильность, задаваемую возбудителем. Прямое преобразование в гармоники выше третьего порядка не применяют (невыгодно). Если же требуется создать радиопередатчик на еще более высоких частотах, прибегают к каскадному умножению частот: 2 2; 2 3; 3 3; 2 2 2 т.д. Такое многоступенчатое формирование частот, (например, 2 2 2 ) оказывается более эффективным, чем одноступенчатое (1 8). Отметим, что даже вторая в разложении (2.3) нелинейная

восприимчивость ( (3) ) составляет от предыдущей ( (2) ) всего

лишь 10 6 10 7 часть. Следующие члены нелинейного ряда ( (4) , (5) и т.д.) еще меньше. Каскадным способом умножения

частот пользуются и в нелинейной оптике. Покажем это на примере генерации 5-й гармоники. Вот одна из схем, позволяющая решить подобную задачу (рис.2.14)

Рис. 2.14

48

Пикосекундные импульсы неодимового лазера ( 0 1,06мкм ,

мощность около 20МВт) направляются на нелинейный кристалл КДР (1) с квадратичной нелинейностью, в котором осуществляется

Во втором кристалле (тоже КДР) реализуется нелинейное смешение (сложение частот, подробней – см. раздел 2.4.4) лазерной

волны ( 0 ) с ее второй гармоникой ( 2 0 ), приводящее к

формированию третьей гармоники ( 3 0 ) в ходе трехфотонного

завершающийся формированием волны 5-й гармоники ( 0 0,211мкм , мощность 200кВт). Во всех нелинейных каскадах

преобразования частот поддерживается условие фазового согласования волн, участвующих в нелинейных процессах.

2.4.4. Генерация оптического излучения с суммарно - разностными частотами

Несмотря на кажущееся большим разнообразие лазеров, созданных к настоящему времени (газовых: атомарных, молекулярных, ионных; на парах металлов; жидкостных; твердотельных; полупроводниковых; на свободных электронах и др.), на электро-

магнитной шкале частоты на участке ~ 1013 1015 Гц им соответ-

ствуют редко расположенные узкополосные отметки, так, что оптический диапазон (от ИК до УФ) слабо заполнен источниками когерентного излучения. (Это, кстати, одна из причин того, что при введении в эксплуатацию новой атмосферной оптической линии связи не требуется получение разрешения на использование частот в отличие от радиодиапазона с характерной для него “частотной

49

теснотой” в эфире). Заполнение частотной шкалы источниками излучений оптического диапазона важно не столько с научной, сколько с технической точки зрения. В радиодиапазоне подобная задача решается просто: классические неквантовые законы, лежащие в основе работы радиотехнических устройств, позволяют плавно перестраивать по частоте любой автогенератор и вообще заранее (на стадии проектирования) закладывать любую требуемую частоту на его выходе. Лазеры – квантовые приборы, и их рабочие частоты жестко связаны со структурой энергетического спектра микрочастиц (атомов, молекул, ионов и т.д.), участвующих в процессе генерации индуцированного излучения. Поэтому отметки лазерных частот для

большинства лазеров жѐстко привязаны к частотной шкале и не могут быть смещены вниз или вверх так просто, как это удается в радио - генераторах. Генерация когерентного оптического излучения на тех частотах, которые соответствуют участкам спектра, свободным от лазеров, достигается методом смешивания излучений неодинаковых частот в нелинейной среде. Например, при

воздействии бигармонического оптического поля

( Е1 sin 1t E2 sin 2t ) на кристалл с квадратичной нелинейной

восприимчивостью отклик среды представляют волны нелинейной поляризации, возникающие вследствие трехфотонных взаимо-

действий: Рнл ~ (Е1 sin 1t E2 sin 2t)2 . Простое тригонометрическое преобразование приводит к выводу о том, что в данном

метод получения когерентного излучения на большом наборе частот ( в общем случае - n 1 m 2 ) при наличии всего двух лазеров с

частотами 1, 2 особенно полезен для освоения длинноволнового

участка ИК диапазона и коротковолнового – УФ диапазона, где остро ощущается дефицит лазеров, непосредственно генерирующих колебания указанных длин волн.

50

2.4.5.Параметрическое усиление и генерация оптического

излучения

Можно ли раскачать механический маятник (подвешенный на нити груз) и со временем увеличить амплитуду его колебаний, не подталкивая груз в направлении, перпендикулярном нити? Можно ли такого же эффекта усиления добиться в электромагнитном маятнике (например, в параллельном LC - контуре), без непосредственного введения в него дополнительной электромагнитной энергии? В обоих случаях ответ будет положительным, если задействовать нелинейный параметрический эффект. Что это за

эффект, как он проявляется? Вернемся к приведенным примерам. Рассмотрим маятник, изображенный на рис 2.15

Рис. 2.15

Возмущающая сила (усилие накачки) периодически с частотой

н , вдвое превышающей частоту собственных колебаний маятника

о g / o , вытягивает нить подвеса вверх или спускает вниз.

Если усилие накачки Fн(t) изменять так, чтобы начало удлинения нити подвеса всегда происходило в точках возврата груза О1, О2 (скорость движения груза равна нулю) и занимало участки О1О (груз движется вправо рис. 2.16 (б)) и О2О (груз начинает двигаться влево рис. 2.16 (в)), а укорочение нити начать осуществлять в точке О максимальной скорости движения груза на участках ОО2 (груз двигается вправо, рис. 2.16 (б)) и ОО1 (груз начинает двигаться влево, рис. 2.16(в)), то сила Fн выполнит над маятником положительную работу, что приведет к увеличению амплитуды его колебаний.

51

В электромагнитном маятнике (LCконтуре - рис. 2.17 (а)) затухание колебаний из-за неизбежных потерь (рис. 2.17 (б)) можно скомпенсировать и даже получить энергетический выигрыш, если своевременно (с правильно подобранной фазой) раздвигать или сближать пластины конденсатора. При раздвижении пластин совершается работа по преодолению электрической силы взаимного притягивания обкладок конденсатора. Это равносильно введению в

объем конденсатора дополнительной энергии, то есть увеличению запасенной энергии. Если раздвижение пластин осуществлять в момент максимального значения гармонически изменяющегося

напряжения между обкладками (моменты t1, t2 и т.д. на рис. 2.16 (б)), то прирост запасенной в конденсаторе энергии поля равен:

где q- электрический заряд на пластинах; dmax, dmin – соответственно максимальный и минимальный размеры зазора; к – коэффициент пропорциональности, включающий площадь пластин и диэлектрическую проницаемость вещества, заполняющего зазор.

Добавкой энергии W можно покрыть диссипативные потери

вконтуре (Wпот), и, если W > Wпот, контур с периодически раздвигающимися обкладками теряет устойчивость и превращается

впараметрический генератор.

Рис. 2.16

В обоих примерах изменяется параметр колебательной системы (длина нити подвеса или емкость конденсатора), вследствие чего система получает приток энергии извне, затрачиваемый на раскачку колебаний.

52

В параметрическом усилении и генерации оптических колебаний роль управляемого параметра (объекта) играет нелинейная среда. Получив энергию от мощной (оптической) волны накачки

н , среда действует на две световые волны с частотами 1 , 2 , отличными от н, но связанными с ней соотношением 1 2 н .

Фактически интенсивная волна накачки, поляризуя молекулы среды по ходу своего движения, модулирует ее диэлектрическую проницаемость. И, если среда успевает быстро откликаться на изменение накачки, возбуждаемая в ней волна диэлектрической проницаемости распространяется коллинеарно волне накачки и

усиливает слабые волны с частотами 1 и 2 . Квантовая

интерпретация происходящего в параметрическом оптическом усилителе поясняется рис.2.16.

Таким образом, параметрический эффект является многофотонным (трехфотонным и более высокого порядка). Так как эффект нелинеен, то принцип суперпозиции во время его проявления не выполняется. Один из реализованных вариантов параметрического усиления оптического излучения схематично изображен на рис.2.17.

Рис. 2.17

В нелинейный кристалл АDР (3) направлены мощная волна накачки (вторая гармоника рубинового (1) лазера, =3469Å) и волна вспомогательного (2) He-Ne лазера ( 1=6328Å ее часто называют сигнальной волной). В возбужденном кристалле возникает и усиливается по мощности новая волна 2=7678Å с частотой 2 ,

53

и графически имеет следующую интерпретацию (рис.2.18)

Рис. 2.18

Для практики параметрическое генерирование оптических колебаний важно не только тем, что открывает возможность получения колебаний с новыми оптическими частотами (как и суммарно - разностный метод), но и тем, что реализует плавную

перестройку их, если сигнальная частота плавно изменяется. Так, в кристалле ADP с кпд = 25% удается получать 100 кВт–ный выход с

перестройкой длины волны в видимом диапазоне ( 2 = 0,42 0,73 мкм), в кристалле LiNbO3 с еще более высоким кпд (45%) генерируется излучение, перестраиваемое почти в семикратном

диапазоне ( 2 = 0,55 3,65мкм), а в том же кристалле, используя рассеяние на поляритонах, получена генерация в диапазоне 2 = =60 200 мкм ! При трехволновом (трехфотонном) взаимодействии параметрический эффект проявляется не только по правилу (2.13) (параметрическое усиление), но и по закону:

частотами 1 и 2 обмениваются энергиями, распространяясь в

направлении, в котором соблюдается синхронизм и когерентное взаимодействие: равенство фазовых скоростей Vф1 = Vф2 = Vфн. Между волнами 1 и 2 протекает процесс периодической

перекачки энергии из одной в другую. Интересно, что суммарный продольный поток энергии двух волн непостоянен ! В те отрезки времени, когда энергия перетекает от первой волны ко второй (и1 2 ), потребляется энергия от источника накачки (рис.2.19 (а)).

Если обменный поток энергии меняет направление (рис. 2.19 (б)), часть ее возвращается источнику накачки.

Параметрические эффекты являются пороговыми по накачке, то есть наблюдаются только при уровнях мощности накачки, превышающих некоторое критическое значение. У каждого кристалла уровень порога свой, но обычно он характеризуется интенсивностями 100 МВт/см2 и выше.

54

Рис. 2.19

2.5.Комбинационные нелинейные оптические эффекты

2.5.1.Классическое комбинационное рассеяние оптического

излучения

Оптическая волна, распространяясь в среде, взаимодействует с ее молекулами, переводя их в возбужденные состояния. Возбуждение заключается в том, что молекула, поглощая один или несколько квантов оптической энергии, переходит на более “высокий”, по сравнению с исходным, энергетический уровень. Но по прошествии некоторого (очень короткого) отрезка времени молекула избавляется от приобретенной энергии, сама спонтанно излучает оптические кванты и опускается на менее “высокий” (то есть с меньшим значением энергии) уровень. Переизлученные молекулой фотоны формируют волны рассеянного излучения (рассеянного света). Есть ли какие-нибудь отличия рассеянных фотонов от падающих на вещество, различимы ли они? Наиболее вероятный результат процесса рассеяния описывается схемой квантовых (одно - и многофотонных) переходов возбуждаемой молекулы вещества изображѐнной на рис. 2.20.

Молекула переизлучает точно такую же энергию, какую поглотила из возбуждающей волны. Поэтому рассеянные молекулой фотоны имеют ту же частоту, что и падающие на неѐ. Такое упругое

рассеяние называется рэлеевским.

55

Рис. 2.20

Для него спектр рассеянного света имеет небольшое отличие от падающего (рис. 2.21) и вызывается оно доплеровским сдвигом частоты переизлучаемого молекулами света (частота возрастает или

скорость света в вакууме; пад – частота падающей оптической волны)

Но рассеяние может быть и неупругим. Ведь молекулы устроены сложно. Они состоят из нескольких (часто, многих) атомов, связанных внутримолекулярными силами. Будучи нагретыми, атомы испытывают тепловые колебания, ограниченные действием внутри- и межмолекулярных сил. В результате для падающего света молекула представляет как бы пульсирующий “комок” вибрирующих атомов, при этом она характеризуется спектром собственных нормальных колебаний /, //, /// и т. д., которые ортогональны и линейно - независимы.

56

Как в этом случае будет выглядеть рассеянное излучение?

Упростим картину, считая, что молекула имеет одно - единственное нормальное колебание с частотой ' ! Пусть в среде, состоящей из

В двухатомной молекуле, если атомы колеблются вдоль соединяющей их линии,

где х– расстояние между атомами.

Тогда индуцируемый световой волной дипольный момент молекулы равен:

m ( 0 1x0 cos( t)) 0 cos( падt)

1 .(2.20)0 0 cos( падt) 2 1 0 x0[cos( пад )t cos( пад )t]

То есть электрический диполь двухатомной молекулы в поле гармонической оптической волны испытывает колебания на трех частотах и соответственно излучает кванты света с тремя частотами:

пад (рэлеевская рассеянная волна), пад – /, пад + /.

Последние волны получили название волн комбинационного рассеяния: стоксовой и антистоксовой соответственно.

На рис. 2.22 условно изображена схема энергетических уровней молекулы и квантовые переходы, сопровождающие рэлеевское (упругое) и комбинационное (неупругое) рассеяние.

Как и на предыдущих подобных рисунках пунктиром обозначены уровни виртуальных переходов, сплошными линиями – энергетические уровни, соответствующие действительным колебательным состояниям молекулы W1 и W2, причем ħω’= W1-W2. Если от упрощенной вышепринятой модели молекулы перейти к реальным молекулам, то в силу более богатого набора частот их собственных нормальных колебаний спектр комбинационного рассеяния также заметно обогатится частотами – сателлитами.

57