2639

Генерация излучений на разностных частотах (рис.2.6):

атом поглощает один квант большой энергии, и после этого освобождается от принятой энергии, излучая одновременно два фотона разных ( 1 , 2 ) частот ( 1 2 ).

Стоксово гиперкомбинационное рассеяние (рис.2.7): атом поглощает два одинаковых фотона и тут же освобождается от принятой энергии, излучая один фотон, энергия которого меньше поглощенной.

Антистоксово гиперкомбинационное рассеяние (рис.2.8):

атом поглощает два одинаковых фотона и тут же излучает один фотон, энергия которого превышает поглощенную.

Среди четырехфотонных процессов выделим следующие.

Генерация третьей гармоники (рис.2.9): атом поглощает одновременно три одинаковых фотона и после этого переизлучает поглощенную энергию в виде одного фотона утроенной частоты.

Генерация когерентного перестраиваемого УФ - излучения

(рис.2.10): атом одновременно поглощает три фотона разных частот ( 1 , 2 , 3 ), из которых одна (например, 1 , относящаяся к

видимому диапазону) перестраивается, и вслед за этим излучает УФ фотон с изменяющейся (в соответствии с изменением 1 )

частотой 4 .

39

ħω1

ħω2

ħω4 = ħ(ω1+ ω2+ ω3)

ħω3

Рис. 2.10

2.4 Параметрические нелинейные эффекты

2.4.1. Генерация второй гармоники

Представим себе такую картину: невидимый ИК-пучок лазера направляется в кристаллический образец и выходит из него с противоположной стороны в виде яркого пучка зеленого цвета. Зеленый свет рождается из инфракрасного внутри объема кристалла на пути следования от входного торца к выходному. Именно так

выглядит эксперимент, когда пучок лазера на неодиме ( =1,06 мкм) пропускают сквозь образец ниобата лития LiNbО3, из которого выводят пучок, содержащий вторую гармонику Nd - лазера

( =0,53 мкм).

Квантовая интерпретация генерации второй гармоники (ГВГ) проиллюстрирована на рис. 2.4. Простое классическое объяснение явления ГВГ состоит в следующем. Если материал кристалла

поляризуется в электрическом поле лазерного пучка по квадратичному закону

где 1 - линейная оптическая восприимчивость; 2 - коэффициент

нелинейной связи Р и Е, тогда за ГВГ отвечает компонента поляризации

При гармоническом законе изменения во времени электрической составляющей оптической волны Е = Еm ∙ sin( ωot), входящей в нелинейный кристалл,

40

Таким образом, кристалл осуществляет следующее спектральное преобразование:

- cпектр на входе

Амплитуда

поля

Е

ω

ω

t

- cпектр на выходе

Рис. 2.11

Волновая трактовка происходящего внутри кристалла с квадратичной восприимчивостью состоит в следующем:

световая волна лазерного пучка (основная или свободная волна с частотой 0 ) по ходу движения поляризует среду. В кристалле

сразу за фронтом лазерной волны движется в том же направлении волна поляризации. Ее частота - 2 0 . Волна поляризации

возбуждает новую оптическую волну удвоенной частоты (это – вынужденная волна, она же - вторая гармоника волны свободной), которая тоже распространяется в направлении лазерного пучка. Как

41

правило, нелинейная восприимчивость (2) очень мала, так что амплитуда световой волны удвоенной частоты (локальный

Еm . Следовательно, перекачка энергии от лазерной волны в волну второй гармоники происходит неэффективно, и в первых экспериментах по ГВГ кпд удвоения не превышал величину 10 8 .

При столь низкой эффективности процесса о его практическом использовании не может быть и речи. Резонно поставить вопрос: а нужно ли вообще беспокоиться о неэффективности ГВГ? Может достаточно только доказательства того, что в принципе подобный процесс существует, и это подтверждает его теоретические модели? Однако кроме чисто научной есть и реальные проблемы и состоят они в следующем. Генераторы когерентного излучения в верхней (видимой) части спектра (зеленого, синего, фиолетового) требуются для медицины,

биологии, подводной связи и локации, для исследования рэлеевского, комбинационного и мандельштам – бриллюэновского рассеяния света. Эффект ГВГ используется для исследования поверхностных процессов, в оптической голографии, для получения перестраиваемого излучения в верхней части оптического диапазона и, наконец, это - единственный способ измерения импульсов фемто-

секундной (~10 15 с ) длительности. Лазеры УФ излучения являются незаменимым инструментом в разнообразных научных исследованиях, в том числе фундаментального значения. В технике УФ – лазеры, учитывая известный рэлеевский закон рассеяния света

молекулами воздуха (эффективность рассеяния ~ 4 ), открывают возможность создания линий атмосферной оптической связи, действующих при отсутствии прямой видимости между корреспондентами (как в радиодиапазоне), совмещающих высокие скорости и скрытность передачи информации (из-за невозможности перехвата УФ – излучения, экранированного озоновым слоем, с помощью космических средств разведки). Однако, нет лазеров, которые бы напрямую генерировали мощное излучение зеленого, синего, голубого цвета с высоким КПД {газовые ионные и на парах металлов лазеры (зеленое, голубое излучение) имеют КПД, равный десятым долям процента, эксимерные лазеры (УФ излучение) –

42 - несколько процентов}. Набор веществ для выбора активной среды

таких лазеров, а, следовательно, и набор генерируемых длин волн (частот) очень ограничен.

Поэтому с прикладных позиций генерация в режиме ГВГ излучения с короткими ( 0,5мкм) длинами волн (и отличными от

тех, что дают ионные, на парах металлов и эксимерные лазеры) весьма актуальна, но для этого необходимо решить проблему повышения КПД. Для начала нужно понять почему он очень мал. Почему энергия свободной оптической волны лазерного пучка так неэффективно передается вынужденной волне второй гармоники? Выше отмечалось, что обе волны распространяются в одном направлении. Прервемся на минуту и задумаемся над результатом такого эксперимента. Два человека, находясь в разных автомобилях движущихся в одном направлении, решили обмениваться информацией, или массой, или энергией. Когда подобные обмены будут эффективными? Очевидно, если они могут протекать в

течение длительного времени, что возможно при равенстве скоростей движения автомобилей.

Вернемся к волнам. Чтобы энергия одной из них

интенсивно передавалась другой (напомним, такой энергообмен возможен только в нелинейной среде, где нарушается принцип суперпозиции полей), волны должны быть сонаправлены, распространяться с одинаковыми скоростями и иметь совпадающие направления поляризации. Так вот, последне условия в первых экспериментах по генерации второй гармоники и не были выполнены. Волна лазерного пучка и волна второй гармоники вообще бегут в кристалле с разными скоростями, хотя обе они – световые. Это обусловлено дисперсией нелинейной среды

где C0 - скорость света в вакууме; n( f ) - зависящий от частоты

оптических колебаний показатель преломления среды.

Казалось бы, если частоты входящего в нелинейный кристалл лазерного пучка и вынужденной волны удвоенной частоты существенно разные, то вследствие неустранимой дисперсии их

43

скорости не могут быть одинаковыми. Но ведь это верно, если речь идѐт о нормальной дисперсии (с ростом частоты скорость волны увеличивается). Поэтому есть возможность так подобрать частоту ƒ, что n(f) и n(2f) станут одинаковыми, а тогда υ(f) будет равно υ(2f).

Однако для этого придѐтся по оси частот переместится в область, где для возбуждающей волны (ω0) или волны второй гармоники (2ω0) нелинейная среда будет обладать аномальной дисперсией (скорость волны уменьшается с ростом частоты), а это приведѐт к другой неприятности: для одной из волн (ω0 или 2ω0) аномальная среда станет слабо прозрачной. Из сказанного следует неизбежный вывод: в изотропной нелинейной среде добиться одинаковых скоростей волн с частотами ω0 и 2ω0 невозможно, а поэтому генерация второй гармоники нереализуема.

Однако, выход был найден. На помощь была привлечена анизотропия. Кристаллы, применяемые для генерации второй гармоники, не только нелинейны, но ещѐ и анизотропны. В первой главе мы показали, что в кристалле с оптической анизотропией

наблюдается двойное лучепреломление, возникают обыкновенная и необыкновенная волны. Обыкновенная волна воспринимает кристалл, как изотропную среду и во всех направлениях распространяется в нем с одной и той же скоростью (показатель преломления n0 const не зависит от угла, отсчитываемого от

оптической оси). Скорость распространения необыкновенной волны в кристалле зависит от того, в каком направлении относительно оптической оси ориентирован ее волновой вектор ( nн const ). На

рис.2.12 изображены сечения поверхностей показателя преломления анизотропного кристалла для обыкновенной и необыкновенной волн лазерного пучка ( n10 , n1e ) и вынужденной волны второй

гармоники ( n20 , n2e ).

Рис 2.12 (а) соответствует положительному кристаллу

(например, кварцу), в котором ne n0 , а рис. 2.12 (б) –

отрицательному (например, КDР); в нем ne n0 .

44

а)

б)

Рис. 2.12

Замечательно, что в отрицательном кристалле существует уголфс , определяющий направление одинаковых показателей

отрицательный кристалл под углом фс ( для чего кристалл

следует вырезать так, как показано на рис. 12.б), то в этом же направлении будут распространяться как волна поляризации, так и волна второй гармоники, причем с одинаковыми скоростями.

45

Этот способ согласования скоростей волны лазерного пучка и второй гармоники получил название фазового согласования

(сопряжения, синхронизации). Условие согласования фаз вытекает из закона сохранения импульса в ходе процесса генерации второй

гармоники (необыкновенной). При выполнении условия согласова-

ния скоростей (фаз) возбуждающей ( 0 ) и генерируемой (2 0 )

волн между ними происходит интенсивный обмен энергией.

С квантовых позиций условие (2.9) означает что два параллельно летящих фотона возбуждающей волны одновременно исчезают и свой суммарный импульс полностью передают вновь родившемуся фотону волны второй гармоники, улетающему в том же направлении. что и исчезнувшие фотоны. При точном синхронизме этот процесс протекает длительно, на всем пути следования волн в кристалле и теоретически приводит к 100% -ному преобразованию энергии лазерного пучка в энергию второй гармоники. КПД преобразования, равный 100%, достигается и экспериментально, если нелинейный кристалл размещать внутри оптического резонатора лазера непрерывного действия! Есть, однако, технический фактор, который при практической реализации эффекта фазового синхронизма вызывает определѐнные трудности: это выставление угла Θфс с точностью до 1’÷3’. Правда, если подобрать температуру кристалла и поддерживать еѐ постоянной, то угол Θфс можно довести до 900 (эллипс n2e и окружность n1о касаются в двух диаметрально противоположных точках), и тогда требование к точности поддержания угла синхронизации существенно ослабится. При соблюдении фазового согласования высокоэффективная ГВГ достигается даже в средах со слабой нелинейностью, т. к. слабый локальный нелинейный отклик компенсируется накоплением энергии второй гармоники за время длительного энергообмена с лазерной волной. Подобный эффект

46

широко используется для усиления и генерирования СВЧ колебаний

вэлектронных вакуумных приборах длительного взаимодействия.

2.4.2.Оптическое детектирование

Врадиотехнике под детектированием, в частности, понимается выпрямление знакопеременного сигнала (отсекание отрицательной его части) и выделение постоянной составляющей с целью, например, измерения мощности сигнала. Для этого применяют полупроводниковые вентили (диоды) с передаточной характеристикой, похожей на ту, которая приведена на рис. 2.2 для кристаллов без центра инверсии. При взаимодействии с подобным

кристаллом гармонической ( 0 ) оптической волны, помимо второй

гармоники возникает постоянная составляющая (первое слагаемое в выражении (2.7)). Этот эффект сопутствует процессу ГВГ, но он имеет и самостоятельное практическое приложение, поскольку позволяет напрямую измерять мощность оптической волны (например, мощность лазерного пучка), не прибегая к использованию специальных оптических приемников. Подобный оптический кристаллический детектор устроен весьма просто

(рис.2.13)

Если к данному вопросу подойти чисто теоретически, то ограничений на генерацию гармоник высоких порядков в нелинейной среде, которая под действием мощного оптического поля поляризуется в соответствии с выражением (2.3), нет. Но, как уже отмечалось выше, восприимчивости (n) при больших n 3

быстро убывают, и процесс прямой генерации гармоник высокого порядка становится малоэффективным (коэффициент преобразова-

ния 10 7 10 8 ). С подобной проблемой еще раньше столкнулась радиотехника. В радиопередатчиках для получения стабильных