2639

что собственные частоты, соответствующие правому и левому вращению, смещаются в разные стороны. Этим обстоятельством устанавливается связь между явлением Зеемана и явлением Фарадея. Так как показатель преломления зависит от близости частоты исследуемой волны к собственным частотам вещества, то, следовательно, под действием магнитного поля меняется и показатель преломления, причем различно для волн данной частоты, поляризованных по правому и левому кругу.

Итак, под действием магнитного поля возникает двойное (вращательное) преломление, т.е. согласно теории Френеля вращение плоскости поляризации (явление Фарадея). Полная интерпретация явления Фарадея возможна лишь на основе квантово - механической теории.

Явление Фарадея имеет место и для радиоволн в намагниченной плазме ионосферы.

1.2.5. Эффект Коттона–Мутона

Суть этого эффекта заключается в возникновении линейного

двойного лучепреломления в среде, помещенной во внешнее магнитное поле, при распространении света перпендикулярно

1907г., а в кристаллах – Фогтом.

Установлено, что в этом случае оптическая анизотропия среды выразится формулой:

ne – no=DH│²,

где H│ – напряженность перпендикулярного магнитного поля, D – коэффициент пропорциональности.

Эффект Коттона – Мутона является фактически поляризационным аналогом поперечного эффекта Зеемана, подобно тому, как эффект Фарадея – поляризационный аналог продольного эффекта

Зеемана. При поперечном (перендикулярном к H ) распростране-

нии оптической волны , она разбивается на две (обыкновенную и необыкновенную). У этих волн разные фазовые скорости распространения (υ0≠υе), кроме того они имеют разный характер поляризации. Если, например, среда электрически анизотропна, то

29

вектор E0 обыкновенной волны поляризован линейно (например,

ной среды конечной толщины, обыкновенная и необыкновенная волны выйдут с разными фазами и мгновенными значениями напряжѐнности. Складываясь, они формируют выходную волну с элиптической поляризацией электрического вектора.

ħω

Рис.1.18 Схема наблюдения эффекта Коттона – Мутона.

Эффект Коттона – Мутона по величине обычно мал и поэтому не находит широкого применения. Исключение составляет магнитоупорядоченные кристаллы, в которых эффект Коттона – Мутона используют для измерений анизотропии диамагнитной восприимчивости молекул, изучения структуры примесных центров и магнитных свойств электронных оболочек, в СВЧ технике для создания преобразователей поляризованности и циркуляторов (переключателей).

2 . Нелинейные оптические эффекты

Нелинейная оптика – раздел оптики, охватывающий исследования распространения мощных световых пучков в твердых телах, жидкостях и газах и их взаимодействия с веществом. Сильное световое поле изменяет оптические характеристики среды, которые становятся функциями напряженности электрического поля световой волны, т.е. поляризация среды нелинейно зависит от Е.

2.1. Историческая справка

Начало современного этапа в развитии нелинейной оптики (1961 г.) связано с созданием лазеров, которое открыло возможности изучения и использования нелинейных явлений фактически во всех областях физики и прикладной оптики.

Вместе с тем ясные представления о том, что законы линейной оптики (принцип суперпозиции световых пучков, независимость коэффициентов поглощения и преломления вещества от интенсивности света, неизменность частоты монохроматического света, проходящего через прозрачную среду, существование красной границы фотоэффекта) носят приближѐнный характер и применимы лишь для не слишком сильных световых полей, существовали и до появления лазеров. В 1923 г. С.И. Вавилов и В.Л. Лѐвшин обнаружили уменьшение поглощения света урановым стеклом с ростом интенсивности света и объяснили это тем, что в сильном электромагнитном поле большая часть атомов (или молекул) находится в возбужденном состоянии и уже не может поглощать свет. Считая, что это лишь один из множества возможных оптических нелинейных эффектов, Вавилов впервые ввел термин «нелинейная оптика». В 50-х годах Г.С. Горелик теоретически рассмотрел возможность наблюдения ряда нелинейных эффектов.

К нелинейной оптике в широком смысле относятся хорошо и давно известные электрооптические эффекты (линейный эффект Поккельса и квадратичный эффект Керра), а также магнито – оптические эффекты (Фарадея) и рассеяния света (в том числе комбинационного). Оказалось, что влияние низкочастотного электрического поля на показатель преломления среды имеет ту же

31

физическую природу, что и такие нелинейно-оптические явления, как генерация оптических гармоник и смешение частот.

В 1961 году П. Франкен с сотрудниками (США) открыл эффект удвоения частот света в кристаллах – генерацию второй гармоники. В 1962 году наблюдалось утроение частоты (генерация третьей гармоники). В 1961-63 годах в СССР (Р.В.Хохлов, С.А.Ахманов) и в США (Н.Бломберген) были получены фундаментальные результаты в теории нелинейных оптических явлений, заложившие теоретические основы нелинейной оптики. 1962-63 годах открыто и объяснено вынужденное комбинационное рассеяние света, что послужило толчком к изучению вынужденного рассеяния других видов. В 1965 году обнаружена самофокусировка света. При этом мощный световой пучок, распространяясь в среде, во многих случаях не испытывает обычной, так называемой дифракционной, расходимости, а, напротив, самопроизвольно сжимается в поперечном сечении.

В 1965 году были созданы параметрические генераторы света, в которых нелинейные оптические эффекты используются для генерирования когерентного оптического излучения, плавно перестраиваемого по частоте в широком диапазоне длин волн. В 1967 году началось использование нелинейных явлений, связанных с распространением в среде сверхкоротких (длительностью до 10-15 с) световых импульсов. С 1969 года развиваются методы нелинейной спектроскопии.

2.2. Взаимодействие электромагнитного оптического поля с нелинейной средой

Какая среда называется нелинейной Что понимается под нелинейным взаимодействием электромагнитного излучения с веществом С нелинейными процессами и

явлениями в жизни приходится иметь дело значительно чаще, чем с линейными. А в технике, например, нелинейности встречаются буквально на каждом шагу. Однако, в науке, при теоретическом исследовании тех или иных явлений нелинейности нередко стараются обойти, умышленно не принимать их в расчет. Почему Тому – несколько причин.

32

Во – первых, очень часто нелинейное поведение физических объектов, технических устройств и систем малозаметно, несущественно. Неучет его в ходе научного анализа приводит к линейному конечному результату, который хорошо согласуется с реальным поведением изучаемых объектов.

Во – вторых, когда выявление нелинейных эффектов принципиально важно, оказывается, что, строгий анализ их затруднѐн по причине того, что математика далеко не всегда дает физике готовые адекватные математические методы решения нелинейных задач. Возникают трудности чисто математического характера, часто непреодолимые.

В – третьих, сильные (то есть с большой амплитудой и

интенсивностью) нелинейные проявления в поведении научных и технических объектов возникают при особых обстоятельствах (например, в очень сильных полях), искусственное создание которых стало доступно лишь в последнее время, и которые для многих областей техники нетипичны. Однако, в оптике с созданием лазеров, в том числе лазеров, генерирующих гигантские импульсы, то, что еще недавно было нетипично, ныне стало относительно легко доступно. Даже в вузовских лабораториях появились лазерные излучатели с мегаваттными уровнями выходной мощности. Сверхсильные оптические поля стали реальностью.

Начиная с какой же “силы” поле при взаимодействии с веществом наверняка вызовет нелинейный отклик последней

Ответ очевиден: когда напряженность светового поля будет сравнима с внутриатомным электрическим полем или превысит его.

Посильно ли это условие для современных лазеров

Оказывается - да, и даже с запасом на 1-1,5 порядка величины. Внутриатомная напряженность электрического поля составляет

Однако, на практике нелинейные эффекты при взаимодействии

оптического излучения с веществом наблюдаются и в более слабых полях. Ведь, строго говоря, нелинейность заложена в самом факте взаимодействия электромагнитного поля со средой.

33

магнитной составляющих электромагнитного поля лазера, то даже для свободного электрона уравнение его движения в произвольном

rо направлении уже нелинейно:

так как в правой части первое слагаемое (линейное)

кроме силы, обусловленной полем лазерного облучения, действуют многочисленные внутри - и межатомные силы. Поэтому нелинейность уравнения движения (2.2) еще более очевидна, и становится заметной даже в слабых полях. Качественно проявление нелинейности иллюстрируется на рис.2.1, где показан объект (образец вещества, радио усилитель, электродвигатель и др.), который испытывает входное воздействие. Это может быть, в частности, поток энергии (электромагнитной, акустической и др.), входной радиосигнал, управляющее напряжение.

Объект реагирует на воздействие и формирует отклик, характер которого существенно зависит от вида передаточной функции “вход-выход”. Если объект линеен {рис. 2.1(б)}, то и передаточная функция линейна, форма входного воздействия точно повторяется на выходе (например, чисто гармонический вход с частотой вх 0 трансформируется в выходной отклик точно с

такой же частотой вых 0 , лишь сдвинутый по фазе и

усиленный (или ослабленный) в К раз (К = tg ). Но, если объект нелинеен {рис. 2.1(в)}, то выходной отклик приобретает сложную временную зависимость, обусловленную присутствием в нем большего числа гармонических составляющих с разными частотами, фазами и амплитудами.

34

б)

Рис.2.1.

Нелинейное решение нелинейного уравнения движения (2.1)

для связанного электрона свидетельствует о том, что каждый атом

(или молекула) среды, испытывая действие гармонического поля Е , приобретает дипольный момент, что приводит к появлению поляризации среды, из которой изготовлен образец. Для единицы его объема поляризация равна:

где 1 , 2 , 3 ...- восприимчивости среды.

В слабых полях, характерных для обычных (нелазерных) источников света, в выражении (2.3) доминирует первое слагаемое:

В более сильных гармонических полях, легко достигаемых с помощью лазеров, члены высоких порядков в разложении (2.3) становятся существенными, возникают разнообразные нелинейные эффекты: среда отвечает на чисто гармоническое входное воздействие нелинейным откликом (2.3).

35

2.3 Классификация нелинейных эффектов

Многообразие эффектов нелинейной оптики (НЛО) обычно делят на четыре группы:

1.параметрические эффекты;

2.комбинационные эффекты;

3.эффекты самовоздействия;

4.когерентные переходные процессы.

Наиболее интересные с научной и прикладной точек зрения эффекты НЛО связаны с нелинейностями второй ( 2 ) и третьей

( 3 ) степеней. Если поляризация среды носит квадратичный

характер (в (2.3) присутствует второе слагаемое ряда), в такой среде возможны:

- усиление и генерация второй гармоники воздействующего поля, суммарных и разностных частот;

-параметрическое преобразование света с повышением его частоты;

-линейный электрооптический эффект Поккельса;

-оптическое детектирование;

-спонтанное комбинационное рассеяние света.

Когда поляризация среды описывается нелинейностью третьей степени {в (2.3) присутствует третий член ряда}, то в такой среде имеют место следующие нелинейные эффекты:

- усиление и генерация третьей гармоники воздействующего поля;

-двухфотонное поглощение и излучение;

-четырехволновое смешение;

-вынужденное комбинационное рассеяние;

-когерентное антистоксово комбинационное рассеяние;

-фазовая самомодуляция и генерация оптических солитонов;

-оптический эффект Керра.

Квадратичная нелинейная восприимчивость 2 , а вместе с

ней и квадратичные по полю нелинейные оптические эффекты, имеют место только в средах без центра симметрии. Таковыми являются некоторые кристаллы (из общего числа 32 кристаллографических классов центра симметрии лишены 21, например

GaAs, КДР, АДР, LiNbO3, LiTaO3, BaTiO3, Ba2NaN6O15 и др.).

36

Для этих сред зависимость поляризации от напряженности оптического поля имеет вид, показанный на рис. 2.2.

Кристаллы, относящиеся к остальным 11 классам, имеющие центр симметрии (центр инверсии), для генерации, например, второй гармоники (один из квадратичных оптических эффектов) непригодны, также как непригодны газы и жидкости.

Рис. 2.2 Рис. 2.3

Кубическая нелинейная восприимчивость 3 , как отмечено

выше, отлична от нуля в центросимметричных кристаллах, а кроме них также в аморфных твердых телах, в газах и жидкостях. Для этих сред зависимость поляризации от светового поля представлена на рис. 2.3

Кубичной нелинейностью обладают, в частности, GaAs, InAs, InS6 (все - при сверхнизких температурах), жидкие кристаллы, рубин, CdHgTe, кварцевое стекло, нитробензол, хлорбензол и другие среды.

В материалах, нашедших наибольшее практическое применение, восприимчивости 2 , 3 приобретают заметный вес в ряду

членов разложения (2.3), отвечающих за нелинейность среды. Восприимчивости более высоких степеней быстро уменьшаются по величине, и поэтому высшие нелинейные эффекты технического приложения пока не нашли. С научной же точки зрения интересно, что в очень сильных оптических полях с интенсивностью

1011 1015 Вт обнаружены и зарегистрированы нелинейные

см2

эффекты (производные гармоники) нечетных порядков вплоть до 21-й степени.

Нелинейные оптические процессы при квантовом подходе к их описанию относятся к процессам многофотонным, то есть таким,

37

в которых несколько фотонов принимают участие в одном элементарном акте. На рис. 2.4-2.10 приведена графическая интерпретация подобных процессов с помощью диаграмм энергетических квантовых уровней состояния. Перечислим многофотонные процессы, нашедшие наибольшее практическое применение.

Среди трехфотонных процессов отметим наиболее интересные (на нижеприведенных диаграммах

энергетические уровни, соответствующие реальным возбуждениям и основному квантовому состоянию атомов, отмечены сплошными горизонтальными линиями, виртуальные уровни - пунктирными линиями; стрелки вверх как обычно обозначают поглощение кванта, вниз - его испускание.)

Генерация второй гармоники (рис. 2.4): два фотона одинако-

вой частоты, принадлежащие мощному оптическому излучению, поглощаются атомом, который вслед за этим излучает один фотон удвоенной частоты (энергии).

ħω

Генерация излучения суммарной частоты (рис.2.5): атом одновременно поглощает два фотона разных частот и излучает один фотон суммарной частоты.