2491
.pdf
рость точки С, вызванная относительным движением ротора (его собственным вращением).
Очевидно, что
|
|
|
|
|
|
|
rs )+( * |
|
|
|
||
rs |
Vc = rs |
(V + ( |
|
r ))= rs |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
rs |
( |
* |
r |
)+ ( rsR |
+ r ) ( |
* |
r |
). |
|||
Пусть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ ( rs |
|
|
γ rs dV) |
|
|
|
|
||
lls = |
|
|
V )dV=( |
|
V =ml( rsl |
|||||||
|
vl |
|
|
|
|
vl |
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ ( rs |
rs ))dV, |
|
||||
|
|
|
|
|
lss = |
|
||||||
vl
V +
V ),
где ml – масса ротора, lls - момент импульса ротора, как материальной точки, сосредоточенной в центре масс ротора, поло-
жение которого определено вектор - радиусом rsl с началом в
точке S; lss - момент импульса ротора, обусловленный враще-
нием звена. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для всех точек ротора векторы |
|
и rsR |
одинаковы. Тогда |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ rsR |
( |
|
r |
)dV= rsR |
( |
|
γ r |
dV)=0, |
vl |
|
|
|
|
|
|
vl |
|
поскольку вектор r начинается в центре масс S ротора и
γ r dV=0.
vl
Роторы двигателей c большой степенью точности являются симметричными относительно оси вращения звеньями, и поэтому вектор
γ [ r |
( |
r )]dV |
vl |
|
|
|
140 |
|
направлен вдоль оси ротора, т.е. также как и вектор 
и равен
J |
|
. Поэтому |
|
|
|
|
* |
|
γ [ r |
( |
r )]dV= J |
- |
|
|
|
|||||
|
|
l = |
||||
|
|
|
vl |
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
момент импульса ротора, обусловленный его вращением относительно статора.
|
|
|
|
|
Моменты импульса lls |
и lss |
не зависят от |
и поэтому |
|
являются моментами импульса |
неподвижного |
ротора в его |
||
|
|
|
|
|
движении вместе со статором. Поэтому lls и lss |
можно от- |
|||
дельно не рассматривать, просуммировав их с моментом импульса звена со статором относительно центра масс S. Тогда момент импульса звена с двигателем относительно точки S при вращающимся роторе определится вектором
Lsl = Ls + l
,
где Ls - момент импульса звена с двигателем относительно точки S при неподвижном роторе.
Согласно теореме теоретической механики, момент внешних сил, действующий на систему тел относительно ее центра масс, равен абсолютной производной по времени от момента импульса этой системы относительно ее центра масс. В данном случае
.
Мsl = LSl .
Производную от Lsl по времени удобно определять в сис-
.
теме координат Z, как локальную производную L Sl . Согласно формуле Бура, известной из курса теоретической механики
|
. |
~. |
|
|
|
|
|
||
Мsl = LSl = L Sl + ( |
Lsl ), |
|||
|
|
141 |
|
|
где - переносная угловая скорость.
.
Пусть Мs = LS - момент внешних сил, вызывающий изме-
нение момента импульса звена с двигателем при неподвижном
роторе, а М
- момент внешних сил, вызывающий изменение
момента импульса ротора l
в относительном движении. Очевидно, что
|
. |
~. |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
М = l = l + ( |
|
l )=(J* |
|
) |
|
+ ( |
|
l |
)=J* ε* |
+ ( |
|
l ), |
||
поскольку локальная производная учитывает изменение дифференцируемого вектора в системе координат Z, в которой J* не зависит от времени.
Тогда момент внешних сил, действующих на звено с двигателем при вращающемся роторе,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мsl |
= Мs + М . |
|
|
|
|
|
|
|
|
При ε |
=0 и |
|
=0, |
М |
=0 и Мsl = Мs , то есть на движу- |
|
* |
|
|
|
|
|
|
щееся звено действует дополнительный момент сил М
инер-
ционной природы и для приведения в движение звена с двигателем при вращающемся роторе необходим дополнительный момент внешних сил.
Момент
|
|
|
|
) |
Мg = |
l =J*( |
называется гироскопическим моментом вращающегося ротора двигателя.
Тогда
|
|
|
М |
=J* ε* |
+ Мg . |
142
Момент М
передается на звенья механизма и влияет на
реакции в кинематических парах и изменяет нагрузки на при-
водные двигатели. В расчетах звеньев механизма манипулято-
ра, двигателей и в силовом расчете ММ моменты М
следует учитывать как внешние нагрузки.
Главный момент внешних сил для звена j с учетом момен-
та М
определяется выражением
LGj = LGj + М j ,
где М j - момент сил, обусловленный вращением ротора дви-
гателя, установленного на звене j; LGj - главный момент
внешних сил с учетом сил инерции для звена j с двигателем при неподвижном роторе.
Поскольку вращение ротора относительно статора порож-
дает только момент М
, главный вектор внешних сил для
звена с двигателем при вращающемся и неподвижном относительно статора роторе двигателя будет одинаковым. Поэтому
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГGj = ГGj . |
|
|
|
|
|
|||
Согласно (3.1), система дифференциальных уравнений |
|||||||||||||||||
движения механизма имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф qˆ |
+ h = P , |
|
|
|
|
|
|
||
ˆ |
, P1n, …Pn} |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
|
|
|||
где P ={P0 |
|
– матрица обобщенных сил; h ={h0 , h1 |
|||||||||||||||
, …hn}T ; hi = |
hij ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
j |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hij = - eˆ |
T |
I[D( ρˆ |
) ( aˆ |
|
|
ˆ |
ˆ |
|
ˆ |
-Тj ˆ |
ˆ |
|
j ]. |
||||
|
|
-mj W |
+ G |
j |
)+ b |
+ M |
G |
||||||||||
i |
|
i,j |
|
|
|
o j |
|
o j |
|
o j |
oj |
|
|
||||
Пусть |
|
ˆ |
={ М |
k |
} |
T |
(k=1,2,3). Тогда с |
учетом |
влияния |
||||||||
М j |
|
j |
|
||||||||||||||
вращающегося ротора получаем
143
T |
I(D( ij) aˆ oj + |
ˆ |
ˆ |
ˆ |
hij =- eˆi |
boj -mjD( |
ij)Woj - Тj ˆoj + MGj + |
||
|
ˆ |
ˆ |
T |
ˆ |
|
+ М j + D( |
ij) Gj )=hij- eˆi |
I М j . |
|
Тогда
|
|
n |
|
|
|
n |
|
T |
|
n |
|
ˆ |
|
|
|
T |
n |
h |
|
= |
h |
|
= |
h |
- ˆ |
I |
|
|
|
=h |
- eˆ |
I |
|||
i |
ij |
|
|
М |
j |
|
|||||||||||
|
|
|
|
ij |
ei |
|
j i |
|
|
i |
i |
|
|||||
|
|
j i |
|
|
j |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j i |
|
|
|
Следовательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
ω |
|
ˆ |
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
= h |
+ hω , |
|
|
||
ˆ
М j =hi+ h i.
ˆ |
ω |
|
|
T |
|
T |
n |
|
|
|
|
||||
где h |
|
={h 1, h |
2 , …, h |
n} , |
h |
i=- eˆi |
I |
|
|
|
|
|
|
|
j i |
ˆ
М j .
Пусть qˆ |
и |
ˆ |
- n-мерные векторы, определяющие зако- |
P |
ны изменения обобщенных координат и нагрузок на приводы ММ во времени с учетом собственного вращения роторов приводных двигателей. Тогда на основе (3.1) получаем систему дифференциальных уравнений движения механизма с учетом вращения роторов
|
|
|
ˆ ω |
ˆ |
|
|
||
|
|
Ф qˆ |
+ h |
|
= P . |
|
||
Поскольку компоненты матрицы Ф не зависят от кинема- |
||||||||
тических характеристик ij = ij |
и Ф =Ф. Тогда |
|||||||
|
|
|
ˆ |
ω |
|
ˆ |
|
|
|
|
Ф qˆ |
+ h |
|
= P . |
|
|
|
Пусть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
ˆ |
, |
|
ˆ |
ˆ |
ˆ |
|
q |
= qˆ + q |
|
P = |
Р + Р , |
|||
ˆ |
– р -мерные векторы, определяющие законы измене- |
|||||||
где qˆ , Р |
||||||||
ния обобщенных координат и нагрузок на приводные двигатели ММ при отсутствии собственного вращения роторов. Тогда
144
|
|
ˆ |
ˆ |
ˆ |
ˆ |
Ф( qˆ |
ˆ |
|
|
|
|
+ q )+ h + hω = Р + Р . |
|||||
Поскольку |
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
ˆ |
, |
|
|
Ф qˆ |
+ h = Р |
|
||
|
|
|
|
|
ˆ |
уравнения динамики для определения qˆ |
по Р (или наобо- |
||||
рот) принимают вид |
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
ˆ |
|
|
|
Ф qˆ + hω = Р . |
|
|||
Если А=Ф-1 – матрица, обратная Ф, то |
|
||||
|
|
ˆ |
ˆ |
|
|
|
qˆ =А( Р |
- hω ). |
|
||
Отсюда следует, что добавка qˆ
в qˆ , вызванная влияни-
ем собственного вращения роторов двигателей, определяется на основе тех же соотношений динамики, из которых опреде-
ляется вектор qˆ .
Следует отметить, что на динамику ММ влияют также и движущаяся по трубопроводам жидкость, питающая различные гидравлические устройства и двигатели. Основным фактором в данном случае являются силы и моменты сил Кориолиса, действующие со стороны движущихся частиц жидкости на трубопроводы, и передающиеся через них на несущие их звенья. Через реакции в кинематических парах эти силы и моменты сил передаются на соседние звенья и оказывают влияние на динамику манипулятора в целом, как системы тел.
145
4. ЗАХВАТНЫЕ УСТРОЙСТВА
4.1. Требования к захватным устройствам
Захватные устройства (ЗУ) манипуляторов служат для захватывания и удержания в определенном положении объектов манипулирования (ОМ). ЗУ относятся к числу сменных узлов манипуляторов. Манипуляторы обычно оснащаются комплектом ЗУ, которые можно менять в зависимости от параметров ОМ, в некоторых случаях типовой захват снабжается комплектом сменных рабочих элементов (губок, присосок и т. п.). Для некоторых операций приходится разрабатывать специальные ЗУ. От точности и надежности работы захватных устройств в значительной мере зависит точность и надежность работы всего робота.
К ЗУ предъявляются общие и специальные требования. К общим требованиям относятся надежность захватывания и удержания ОМ, приспособляемость к изменениям формы и размеров ОМ, компенсация погрешностей взаимного расположения ОМ, ЗУ и обслуживаемого оборудования, быстродействие, долговечность, компактность, надежность, легкость и др. Особое внимание нужно уделять надежности крепления ЗУ к выходному звену манипулятора.
При обслуживании одним манипулятором нескольких единиц различного оборудования требуются или широкодиапазонные или сменяемые ЗУ. Поэтому к ЗУ манипуляторов, работающих в условиях серийного производства, предъявляются дополнительные требования: широкодиапазонность (способность захватывать и базировать ОМ, масса и габаритные размеры которых изменяются в широком диапазоне), возможность захватывания близкорасположенных ОМ, легкость и быстро-
146
та замены ЗУ, а иногда и автоматическая смена ЗУ без останова робота.
В некоторых случаях необходимо автоматическое изменение сил, удерживающих ОМ, в зависимости от его массы. Для этого необходимо иметь датчик для измерения ускорения схвата и сил инерции, действующих на ОМ.
4.2.Классификация ЗУ.
Захватные устройства различают по принципу дей-
ствия на схватывающие, поддерживающие и удерживающие.
Схватывающее ЗУ удерживает ОМ за счет воздействия рабочих элементов (губок, пальцев, клещей и т.п.) с помощью запирающих сил, сил трения или их комбинаций. Все схватывающие ЗУ относятся к активному типу и делятся на две группы: механические (клещи, тиски, шарнирные пальцы) и с эластичными рабочими камерами, деформирующимися под действием давления находящегося внутри воздуха или жидкости.
Поддерживающие ЗУ удерживают ОМ за нижнюю поверхность, выступающие части ОМ, отверстия, имеющиеся в ОМ и т. п. К таким ЗУ относятся крюки, петли, вилки, лопатки.
Удерживающие ЗУ обеспечивают силовое воздействие на ОМ, порождаемое различными физическими явлениями. Наиболее распространены вакуумные и магнитные ЗУ. Встречаются ЗУ с электростатическим притяжением, липкими накладками, использующие адгезионный и другие эффекты.
По характеру базирования ОМ ЗУ делятся на пять групп.
Способные к перебазированию ОМ ЗУ изменяют положение ОМ за счет действия управляемых рабочих элементов. Такие свойства имеют антропоморфные ЗУ
147
с управляемыми шарнирными пальцами, по конструкции подобные пальцам человеческой руки. Подобные ЗУ сами по себе являются сложными механизмами.
Центрирующие ЗУ определяют положения оси или плоскости симметрии ОМ. Такими ЗУ являются механические ЗУ, имеющие кинематически связанные рабочие элементы, губки в виде призм, эластичные камеры.
Базирующие ЗУ определяют положение базовой поверхности, которой обычно является поверхность, удобная для крепления ОМ при его обработке. Базирование характерно для поддерживающих, а иногда и для схватывающих ЗУ.
Фиксирующие ЗУ сохраняют положение, имевшееся у ОМ до захватывания. Подобные ЗУ необходимы при работе с ОМ, содержащими жидкости, радиоактивные вещества или крышки, удерживаемые в рабочем положении собственной силой тяжести.
Не фиксирующие и не базирующие ЗУ почти не ис-
пользуются.
Для проведения некоторых работ, например сборки, манипуляторы могут оснащаться дополнительными приспособлениями для выполнения ориентирующих перемещений, а также приспособлениями, например гайковертом, ножницами, сварочными клещами и т. п., для выполнения некоторых технологических операций.
По типу крепления ЗУ к звену манипулятора различают четыре группы ЗУ.
Несменяемые ЗУ – устройства, являющиеся неотъемлемой частью конструкции манипулятора, замена которых не предусмотрена при проектировании ММ. такие ЗУ используются только узкоспециализированными роботами.
Сменные ЗУ – устройства, являющиеся отдельными узлами, имеющими базовые поверхности для крепления к манипулятору. Эти ЗУ не рассчитаны на быструю
148
смену, поскольку они крепятся резьбовыми или другими разъемными соединениями.
Быстросменные ЗУ – сменные ЗУ, имеющие базовые поверхности и способ крепления, допускающие быструю, но не автоматическую замену.
Автоматически сменяемые ЗУ имеют базовые по-
верхности и способ крепления, допускающие автоматическое крепление ЗУ на звене манипулятора и смену их самим ММ.
По виду управления ЗУ делятся на четыре группы. Неуправляемые ЗУ – устройства с постоянными
магнитами или вакуумными присосками без принудительного разряжения. Для снятия ОМ с такого ЗУ требуются силы, превышающие силу, необходимую для удержания ОМ. Эти силы создаются дополнительными устройствами.
Командные ЗУ управляются только командами на захват или освобождение ОМ. К таким ЗУ относятся ЗУ с пружинным приводом и стопорным устройством, зажимающим и разжимающим губки с помощью механизмов, сходным с механизмами некоторых шариковых авторучек (см. рис. 4): при первом нажатии на ОМ или элемент технологического оборудования происходит зажим, при втором – освобождение.
Программируемые ЗУ управляются системой программного управления (СПУ) робота, определяющей величину перемещения губок, взаимное расположение рабочих элементов, усилие зажима и другие параметры функционирования схвата, как механизма.
Адаптивные ЗУ – программируемые устройства, имеющие различные датчики для сбора информации о форме, массе, силах инерции, размерах, шероховатости поверхности ОМ, усилии зажима и т. п.
Функционально независимые друг от друга части ЗУ называются рабочими позициями ЗУ.
149