2444

предварительную обработку (линейная или нелинейной обработка с целью усиления перепадов яркости – контрастирование перепадов) и дальнейшую пороговую обработку изображения. В результате предварительной обработки образуется массив чисел, описывающий изображение с подчеркнутыми изменениями яркостей. Затем выполняется операция сравнения с порогом и определяется положение элементов изображения с ярко выраженными перепадами. Выбор порога является одним из ключевых вопросов выделения перепадов. При слишком высоком уровне порога не будут обнаружены структурные элементы с низким контрастом. Наоборот, слишком низкий уровень порога явится причиной того, что шум будет ложно принят за перепад. Для обозначения положения перепадов на изображении часто формируют контурный препарат — массив элементов Е (j, k). Например, положение точек восходящих препаратов можно было бы отмечать белыми точками на черном фоне. Можно также точки восходящих препаратов отмечать белым цветом, нисходящих — черным, а остальные элементы изображения — некоторым средним уровнем яркости.

Другой важный подход к обнаружению перепада состоит в аппроксимации фрагмента реального изображения некоторым идеальным одноили двумерным перепадом. Если аппроксимация оказывается достаточно точной, то считается, что перепад существует, и ему приписываются параметры идеального перепада.

Методы контрастирования изображения делятся на линейные и нелинейные.

4.4. Линейные методы контрастирования

Один из наиболее простых способов заключается в вычислении дискретных разностей, что аналогично непрерывному пространственному дифференцированию. Подчеркивание вертикальных перепадов осуществляется горизонтальным (построчным) дискретным дифференцированием. В результате формируется некоторое изображение – массив элементов.

Диагональное подчеркивание можно получить путем вычисления разностей уровней диагональных пар элементов изображения.

Горизонтальное подчеркивание перепада также можно выполнить, вычисляя разности яркостей элементов вдоль строки изображения по формуле.

Подобные выражения существуют также для изменений яркости по вертикали и диагонали. Двумерное дискретное дифференцирование согласно [36,38] можно выполнить с помощью операции свертки массива исходного изображения с курсовыми градиентными масками. Повышение контраста перепадов без учета их ориентации можно получить путем свертки массива изображения с оператором Лапласа, представленным в виде маски. Для контрастирования перепадов можно использовать корреляционную маску, элементы которой пропорциональны коэффициентам корреляции элементов изображения. Усиление высокочастотного пространственного шума и побочные явления, связанные с операциями дискретного дифференцирования, накладывают общее ограничение на описанные выше линейные методы повышения контраста. Сглаживание шума можно ввести в линейные методы контрастирования путем линейного

маскирования областей, а не отдельных элементов изображения [37]. Это достигается формированием линейной маски вида

с помощью свертки одной из определенных ранее масок подчеркивания перепадов НЕ(j,k) с усредняющей маской Hs(j,k). Такое пространственное усреднение, конечно, ведет

ксглаживанию, как шумов, так и перепадов.

4.5.Нелинейные методы контрастирования

148

В нелинейных системах обнаружения перепадов для контрастирования перед пороговым ограничением используются нелинейные комбинации значений яркости элементов изображения. В большинстве методов ограничиваются обработкой окном размером 2x2 или 3x3

Согласно для контрастирования и выделения перепадов можно использовать следующую простую нелинейную операцию двумерного дискретного дифференцирования:

GR ( j,k) ([F( j,k) F( j 1,k 1)]2 [F( j,k 1) F( j 1,k)]2 )1/ 2 .

Для контрастирования и выделения перепадов существует много методов и схем дифференцирования изображений. Достаточно эффективным методом поиска перепадов является метод аппроксимации перепадов яркости. Идеальные перепады можно рассматривать как одноили двумерные сигналы, имеющие форму ступеньки. Тогда фрагмент реального изображения можно аппроксимировать идеальным перепадом, меняя его параметры. Если такую аппроксимацию удается сделать достаточно точно в данном месте изображения, то считается, что в этом месте имеется перепад с найденными параметрами.

В литературе описано сравнительно мало исследований по оценке эффективности детекторов перепада [40]. Эффективность трудно оценить вследствие большого числа предложенных методов, из-за трудностей в определении наилучших параметров, связанных с каждым методом, а также из-за отсутствия единого критерия эффективности.

При разработке критерия эффективности для детекторов перепада целесообразно делать различие между обязательной и вспомогательной информацией, которую необходимо получить с помощью таких детекторов. Очевидно, совершенно необходимо определять положение перепада. Другая представляющая интерес информация включает высоту и крутизну перепада яркости, а также его пространственную ориентацию. Полезной информацией является также достоверность решения о перепаде, например, о степени соответствия фрагмента истинного изображения модели идеального перепада. К

140

сожалению, имеется немного детекторов, дающих этот полный набор данных. Существуют три основных типа ошибок, связанных с определением положения

перепадов яркости: 1) пропуск истинных перепадов; 2) ошибка в определении их положения; 3) принятие шумовых выбросов за перепад (ложное обнаружение).

Общая стратегия в задачах обнаружения сигналов заключается в установлении некоторой границы вероятности ложного обнаружения, являющегося следствием воздействия шума, с последующей максимизацией вероятности правильного обнаружения.

Распространение этой идеи на обнаружение перепадов ведет к установлению порога обнаружения на таком уровне, при котором вероятность ложного обнаружения, обусловленного одним лишь шумом, не превосходит некоторого заданного значения. Вероятность обнаружения истинного перепада можно легко вычислить, сравнивая

контурные изображения, полученные с помощью идеального и реального детекторов перепада. Определение величины штрафа за ошибки в локализации перепадов представляет собой более трудную задачу. Ясно, что детекторы, дающие ―смазанный‖ перепад, должны быть ―оштрафованы‖. Следует отдавать предпочтение детекторам, которые локализуют перепады, хотя и дают при этом небольшую ошибку.

4.6. Предварительная обработка (фильтрация) изображения

4.6.1. Медианный фильтр

150

Медианная фильтрация [согласно 38,40,41] — метод нелинейной обработки сигналов. Этот метод оказывается полезным при подавлении шума на изображении. Одномерный фильтр представляет собой скользящее окно, охватывающее нечетное число элементов изображения. Центральный элемент заменяется медианой всех элементов изображения в окне. Медианой дискретной последовательности а1 а2, ..., aN для нечетного N является тот ее элемент, для которого существуют (N — 1)/2 элементов, меньших или равных ему по величине, и (N — 1)/2 элементов, больших или равных ему по величине. Пусть в окно попали элементы изображения с уровнями 80, 90, 200, 110 и 120; в этом случае центральный элемент следует заменить значением 110, которое является медианой упорядоченной последовательности 80, 90, 110, 120, 200. Если в этом примере значение 200 является шумовым выбросом в монотонно возрастающей последовательности, то медианная фильтрация обеспечит существенное улучшение. Напротив, если значение 200 соответствует полезному импульсу сигнала, то обработка приведет к потере четкости воспроизводимого изображения. Таким образом, медианный фильтр в одних случаях обеспечивает подавление шума, в других — вызывает нежелательное подавление сигнала.

Медианный фильтр не влияет на ступенчатые или пилообразные функции, что обычно является желательным свойством. Однако этот фильтр подавляет импульсные сигналы, длительность которых составляет менее половины ширины окна. Фильтр также вызывает уплощение вершины треугольной функции.

Если ослабление сигнала незначительно, окно фильтра расширяют до пяти элементов. Так поступают до тех пор, пока медианная фильтрация начинает приносить больше вреда, чем пользы. Другая возможность состоит в осуществлении каскадной медианной фильтрации сигнала с использованием фиксированной или изменяемой ширины окна. В общем случае те области, которые остаются без изменения после однократной обработки фильтром151, не меняются и после повторной обработки. Как видно, медианный фильтр более эффективно подавляет разрозненные импульсные помехи, чем гладкие шумы. Медианную фильтрацию изображений в целях подавления шумов следует считать эвристическим методом. Ее нельзя применять вслепую. Напротив, следует проверять получаемые результаты, чтобы убедиться в целесообразности медианной фильтрации. Медианную фильтрацию можно применить в нашей задаче для сглаживания изображения. Только после этого необходимо произвести пороговую обработку.

4.6.2. Подчеркивание границ

Метод подчеркивания границ можно реализовать несколькими способами [согласно 37,38]. В системах электронного сканирования изображений получаемый

являются экспоненты с комплексными показателями, которые можно разложить на синусную и косинусную составляющие.

На рисунках а и б приведены графики синусных и косинусных составляющих одномерных базисных функций преобразования Фурье для N = 16. Видно, что для низких частот эти функции являются грубыми аппроксимациями непрерывных синусоид. С повышением частоты сходство базисных функций с синусоидами теряется. Для наивысшей частоты базисная функция представляет собой меандр. Можно заметить также избыточность наборов синусных и косинусных составляющих. По спектру полученному данным преобразованием можно судить об изменении составляющих изображения с изменением координат. На рис. 4.3 в показан спектр Фурье преобразования некоторого изображения. На рисунке 4.3 в основном в спектре присутствуют гармоники вблизи нулевых частот.

Применение преобразования Фурье для поиска перепадов яркости сдерживается тем обстоятельством, что анализ спектр Фурье преобразования на предмет поиска перепадов яркости затруднителен.

Рис. 4.4.

4.7.2. Сегментация изображения

154

Сегментация изображения представляет собой [40] разделение или разбиение изображения на области по сходству свойств их точек. Наиболее часто сегментацию проводят по яркости для одноцветного изображения и цветовым координатам для цветного изображения. В процессе сегментации производится лишь подразделение изображения. Не делается попытки распознать отдельные сегменты, установить взаимные соотношения между ними и пометить их соответствующими символами. Как метод сегментации изображения можно рассматривать пороговое ограничение изображения. Многие изображения можно охарактеризовать тем, что они содержат интересующий нас объект достаточно однородной яркости на фоне другой яркости. Если объект имеет белый цвет и расположен на черном фоне или наоборот, то определение точек объекта представляет собой задачу установления порога по средней яркости.

Известно несколько аналитических подходов [36-40, 42] к пороговому ограничению изображения. Один из методов состоят в установлении порога на таком уровне, при котором общая сумма элементов с подпороговой яркостью согласована с априорными вероятностями этих значений яркости. В разработанной программе установление порога является задачей пользователя и задается как параметр работы программы для первого кадра изображения. Следует отметить что, если использование порога установленного для первого кадра дает плохие результаты поиска реперных точек, то программа просит пользователя ―подстроить‖ порог.

4.7.3. Метод Розенфельда

Пятном называется относительно маленькая область изображения, яркость которой значительно отличается от яркости ее окрестности. Отрезок линии определяется распределением яркости, которое должно иметь U-образную (или П-образную) форму в направлении, перпендикулярном направлению линии, и быть вытянутым вдоль линии.

Розенфельд [37] предложили алгоритм для обнаружения пятна, при использовании

155

которого сначала осуществляется сглаживание изображения с помощью маски размером WxW элементов, представляющей собой фильтр нижних частот. Затем уровень каждого элемента усредненного изображения сравнивается со средним значением уровней его четырех соседей (справа, слева, сверху и снизу), удаленных от центрального элемента на расстояние в W элементов. Пятно выделяется, если эта разность достаточно велика. метод представляет собой особые случаи линейного контрастирования пятна с последующим пороговым ограничением, когда контрастирующая маска есть составная маска где Hs (j, k)

— сглаживающая маска, представляющая собой фильтр нижних частот, определяемый уравнением.

Можно предполагать, что линии и полосы являются локальными фрагментами более крупных структур. Говорят, что через некоторую точку изображения проходит линия, если вдоль трех прямых, перпендикулярных линии и проходящих через эту точку и две ближайшие соседние точки, лежащие на линии, яркость меняется от низкого уровня к более высокому, а затем снова к более низкому (или наоборот).

4.8.Решение задачи поиска реперных точек

Вэтом разделе идет речь о созданной в процессе работы автоматизированной системе обработки изображений. В работе разработана автоматизированная система обработки изображений, которая представляет собой Win32 программу под Windows написанной с использованием среды C++Builder 5.0.

Согласно описанной постановке задачи, в работе разработан алгоритм, который в общем можно разбить на следующую последовательность шагов:

1.Ввод данных и параметров в программу;

2.Предварительная обработка (фильтрация) изображения;

3.Процедура 156установки порога на заданные области движения реперных точек;

4.Обработка изображения процедурой реализующей алгоритм заполнения;

5.Выбор области изображения соответствующей искомой реперной

точке;

6.Определение координат искомой реперной точки;

После исполнения программой вышеописанных шагов для управления робототехнической системой необходимо выполнить преобразование координат из координат реперной точки в пикселах изображения в координаты пространственной декартовой системы координат.

4.8.1. Предварительная обработка (фильтрация) изображения

Предварительная обработка изображения применяется с целью уменьшения воздействия помех на изображении при поиске реперных точек.

В работе исследована возможность предварительной обработки изображения цифровой фильтрацией в популярной программе Adobe PhotoShop 6.0. Выбран один наиболее подходящий для поставленной задачи фильтр Filters\Artistic\CutOut с

параметрами No. of levels = 8, Edge Simplicity = 0, Edge Fidelity=2.

На Рис.4.5. показаны изображения до и после обработки (соответственно) указанным фильтром.

Работа этого фильтра была исследована в процессе практической работы с кадрами съемки в Adobe PhotoShop 6.0 (без конкретной реализации на языке программирования). После работы данного фильтра гистограмма изображения представляет собой набор острых ―палок‖ (см. рис. ниже).

Рис. 4.6. Гистограмма яркости до фильтрации

158

Рис. 4.7. Гистограмма яркости после фильтрации

Фильтр делающий такое преобразование изображения работает как сглаживающий фильтр с использованием порога, т.е. он при сканировании изображения подвергает пороговой обработке яркость пикселей изображения. Отфильтрованное таким образом изображение представляет собой относительно небольшое число областей, каждая из которых имеет свою яркость. Поскольку рассматриваемые белые реперные точки являются одними из самый ярких (имеющими наибольшую яркость) частей изображения данный фильтр подчеркивает границу между областью изображения с белой реперной точкой и остальным изображением. Это является преимуществом в том плане, что удобно устанавливать порог – при незначительном изменении порога искомая реперная точка либо сразу пропадает, либо появляется без флуктуации изменения размера – удобно, но

именно это ―пропадание‖ и есть причина, которая затрудняет применение данного фильтра. Вследствие случайных флуктуаций на изображении этот фильтр (с одинаковыми начальными параметрами, а не с адаптивно подстраивающимися) будет давать изображение, порог, на которое все равно каким-либо образом придется корректировать. Это будет делать пользователь или адаптивно его подстраивать алгоритм, что ведет в свою очередь к появлению в некоторых случаях кадров, на которых искомые белые реперные точки не могут быть найдены. Вообще в некоторых случаях при работе алгоритма без коррекции порога белая реперная точка просто пропадает – это заставляет вручную пользователя корректировать порог – а это эквивалентно увеличению кадров с незахваченными реперными точками. – а значит система с таким фильтром тоже неидеальна.

Представляется, что только при большом количестве съемок будет окончательно ясно (в процентном соотношении – по количеству незахваченных кадров) какой алгоритм лучше. Представляется, что это будет зависеть от конкретной съемки. В одном случае, время обработки всей последовательности кадров в программе, не использующей предварительную фильтрацию, будет меньше чем в программе с использованием предварительной фильтрации, а в другом больше. Представляется, что разница между этими программами, с точки зрения количества нераспознанных кадров будет очень незначительна.

4.8.2. Пороговая обработка

Следующим шагом алгоритма после предварительной фильтрации является процедура пороговой обработки изображения. Согласно [37] данная процедура пороговой обработки изображения представляет собой сегментацию изображения по яркости. Данная процедура является необходимым шагом перед процедурой реализующей алгоритм заполнения. Поскольку алгоритм заполнения предполагает область поиска реперной точки в сегментированном виде. Это означает, что в области поиска должна быть четко заданная граница реперной точки. Для правильной работы алгоритма заполнения необходим перепад яркости на границе области реперной точки и остальным изображением. Это иллюстрирует рис. 4.8.

160

На рисунках показана область поиска реперной точки до и после установки порога на яркость изображения. Реперная точка находится в центре обоих изображений. Как видно из рис. 4.8 граница реперной точки четко обозначена резким перепадом яркости. Это достигается установкой порога на RGB компоненты пикселов изображения, т.е. данная процедура, сканируя все изображения, считывает значения RGB компонент текущего пиксела и записывает в них значение равное 255, если они превосходят заданый порог и 0 в противном случае.

4.8.3.Алгоритм заполнения

Ввышеописанном алгоритме одним из шагов является процедура, реализующая алгоритм заполнения области.

Согласно [36] существует множество таких алгоритмов. В общем можно выделить два вида таких алгоритмов: 1) алгоритмы, использующие список ребер (сюда можно включить и алгоритмы заполнения многоугольников); 2) алгоритмы заполнения с затравкой;

Все эти алгоритмы заполнения предназначены для заполнения области изображения указанным цветом. В нашей задаче алгоритм заполнения необходим по следующим причинам: во-первых при обработке изображения возникает задача измерения размеров областей в пикселах (для процедуры фильтрации по размеру); во-вторых алгоритм заполнения используется с целью идентификации областей – т.к. в процессе обработки каждая область ―заливается‖ своим уникальным цветом она не может быть спутана с какой-либо другой областью. 161

Впроцессе работы были проанализированы оба типа алгоритмов на предмет использования в нашей задаче. У алгоритмов, использующих список ребер, выявлен серьезный недостаток, обусловленный необходимостью создания списка ребер в процессе предварительной подготовки перед работой рассматриваемого алгоритма. Создание списка ребер области заполнения является в нашем случае ненужной задачей, которую можно обойти, просто выбрав в качестве алгоритма заполнения области – алгоритм заполнения с затравкой.

4.9.Решение задачи выделения контура и определения координат реперных точек

Вэтом разделе идет речь о созданной в процессе работы автоматизированной системе обработки изображений. В работе разработана автоматизированная система обработки изображений, которая представляет собой Win32 программу под Windows написанной с использованием среды C++Builder 5.0.

Согласно описанной постановке задачи, в работе разработан алгоритм, который в общем можно разбить на следующую последовательность шагов:

1.Ввод данных и параметров в программу;

2.Выбор рабочего окна для первого кадра вблизи контура лица;

3.Установка порога для рабочего окна, указание отправной точки;

4.Вывод на экран линии производной и скользящей средней

5.Установка порога для цвета скользящей средней линии;

выбор области изображения соответствующей искомой реперной точке;

6.Определение координат искомой реперной точки;

4.9.1.Ввод данных и параметров в программу

162

Задаѐтся первый кадр изображения и выбирается рабочее окно вблизи контура лица (рис. 4.9.)

Рис. 4.9.

4.9.2. Пороговая обработка изображения Следующим шагом алгоритма после указания области рабочего окна является

процедура пороговой обработки изображения. Согласно [39] данная процедура пороговой

обработки изображения представляет собой сегментацию изображения по яркости.

163

Данная процедура является необходимым шагом перед процедурой реализующей выделение контура, поскольку алгоритм выделения контура предполагает область поиска в сегментированном виде. Это означает, что в области поиска должна быть четко заданная граница. Для правильной работы алгоритма поиска и выделения контура необходим перепад яркости на границе контура с остальным изображением. Это иллюстрирует рисунок 4.10.

Рис. 4.10.

На рис. 4.10. показан результат пороговой обработки изображения. Граница