2402

3.Разворачиваем полученную проекцию параллельно плоскости 1 .

На плоскости 1 получили натуральную величину

заданного треугольника.

Данный метод отличается от метода вращения тем, что 1) не надо показывать ось вращения; 2) более компактное расположение на поле чертежа.

Рис. 14.19. Оси вращения при плоско-параллельном перемещении

Соединим т. A1 и A1 , B1 и B1 . Разделим полученные отрезки пополам и из середины восстановим перпендикуляры, пересечение которые и даст центр вращения O1 .

14.4. Метод вращения вокруг линии уровня.

Эффективным приемом, упрощающим решение задач, является вращение вокруг их линий уровня.

Вращая вокруг горизонтали фигуру можно привести ее

вположение // 1 , а вращая вокруг фронтали – в положение

//2 .

При таком вращении каждая точка фигуры будет вращать по окружности, центр которой будет находиться на оси вращения, а величина радиуса вращения равна расстоянию от точки до оси вращения.

Рассмотрим этот метод на различных задачах.

Задача 14.12. Дан ABC общего положения. Надо определить его натуральную величину.

Решение

Вращение производим вокруг горизонтали (рис. 14.20).

центров: O1C1 и O1B1.

Откладывая радиусы вращения в плоскостях вращения вершин ABC , получим т. Bo и Co . Т. Ao A1 , т. к. она находится на горизонтали.

74

Рис. 14.21. решение задачи 14.13

Задача 14.14. Определить н.в. четырехугольника, принадлежащего фронтально-проецирующей плоскости.

Решение

Решение задачи проиллюстрировано на рис. 14.22.

x

Рис. 14.22. Решение задачи 14.14

77

Решение

Для решения этой задачи вводим горизонталь (рис.14.23).

b2

a2

2

x 1

a1 b1

a3 b3

1

3

Рис. 14.23. Решение задачи 14.15

Решение

Для решения этой задачи вводим горизонталь

(рис.14.24).

78

a2 b2

b1

a3 b3

1

3

Рис. 14.24. Решение задачи 14.16

Задача 14.17. Определить центр окружности,

15.АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Винженерной практике для изображения объемных тел используют ортогональную аксонометрию (изометрию) и диметрию.

15.1. Изометрия

Прямоугольная изометрия характеризуется тем, что коэффициенты искажения по осям составляют 0,82. В практике они принимается равными 1, поэтому изображение увеличивается в 1,22 раза (рис.15.1).

Z

0,71 d

Рис.15.1. Изометрия куба

Окружность вписывают в виде эллипсов. Вместо эллипсов упрощенно вычерчиваются овалы (рис.15.2).

Рис. 15.2. Изометрия окружности

15.2. Диметрия

Прямоугольная диметрия характеризуется тем, что коэффициент искажения по осям равны 0,47 и 0.94. В практике они принимается равными 0,5 и 1, поэтому изображение

увеличивается в 1,06 раз (рис. 15.3).

Z

0.5

1

X

Y