2402

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

является общей для двух систем

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

1.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

	Рис. 14.6. решение задачи 14.5
Плоскость		ABC вращением вокруг оси i						приводим в
положение // 2 .
Определим		положение		т.		K	на	натуральной
величине	ABC .
K1	K2	K2	K1 .
Задача 14.4.			Определить			натуральную величину
ABC общего положения.
			Решение
1.	Переводим		ABC	в	частное		положение		(	2 )
(рис.14.7).
			2
	~	~			~
	B2	A2	C2		C2	i1	B2
			A2		A2					h2
							B2		C2
							B2
	x								B	h1
		~							1
		A1				A
						1
		н. в					C1
		н. в
			C1	~	i1
			C1	C1	i1		B1
							B1
	~		63
	B1

		Рис. 14.7. Решение задачи 14.4
	Для этого проводим горизонталь и разворачиваем
проекции		ABC так, чтобы она					была	x , т.е.	ABC
находится во фронтально –проецирующей плоскости.
	h1 поворачиваем вокруг т. A1 .
	2.	Заключаем	ABC		в	фронтально-проецирующую
плоскость		. Горизонтальная				проекция превратилась в
линию.

	3. См. пример 3. Поворачиваем						ABC	вокруг т. C2 , до тех
пор,	пока	она не займет		горизонтальное положение. Получим
натуральную величину			~	~	треугольника			ABC .
			A1B1C1
	Истинные размеры фигуры общего положения не могут
быть	определены		вращением			ее	вокруг одной		оси:

1) вращением вокруг проецирующей прямой фигуру приводят в положение проецирующей плоскости ( ), а затем 2) вращением вокруг второй проецирующей прямой – в


положение (//) параллельное плоскости проекций.
Плоскость	фигуры	перпендикулярна		фронтальной
плоскости проекций, если горизонталь этой фигуры
фронтальной плоскости проекций h2			2 .
Чтобы	произвольно	расположенную		плоскость

перезадать во фронтально-проецирующую, за ось вращения следует принять горизонтально-проецирующую прямую.

Чтобы произвольно расположенную плоскость перезадать в горизонтально-проецирующую, за ось вращения следует принять фронтально-проецирующую прямую.

14.2. Способ замены плоскостей проекций

Для упрощения решения задач можно использовать второй путь: фигуру оставить на месте и ввести новые плоскости проекций.

Рассмотрим т. А и ее проекции A1 и A2 (рис.14.8.).

2 А2		А3
		А3
// А
//	//	3
//		3

А1

Рис. 14.8. Пространственная модель

Введем плоскость	3	1 .
На эпюре Монжа	это	выглядит следующим образом

(рис. 14.9).

А2

//	А3
2	//
	//
1
А1
	3

Рис. 14.9. Преобразование комплексного чертежа точки заменой плоскостей

Расстояние от т. A2 до

системах.

Задача 14.5. Определить треугольника, расположенного проецирующей плоскости.

Решение

1 одинаковое в обоих

натуральную величину на горизонтально-

Введем дополнительную плоскость проекций 3 // A1C1 (рис.14.10). Определим проекции точек А, В, С на плоскость

3 .

Проекция A3B3C 3 - и есть натуральная величина

треугольника.

Покажем, как определить положение т. K на натуральном изображении треугольника.

			K2	C2
2 A2				C2
2 A2
1
	A1		K1 B1
	A		K1 B1
3
				C1
				C1
66					3
66				1

		K3	C3
		K3	C3

Рис. 14.10. решение задачи 14.5 Задача 14.7. Определить натуральную величину

треугольника общего положения.

Решение

1.Проведем горизонталь (рис. 14.11).
2. Введем дополнительную плоскость проекций			3
			3
горизонтали. Проекция треугольника на	3	превращаются в
	3

прямую линию.	B2

1 h

A3 C3

Рис. 14.11. Решение задачи 14.10 3. Вводим дополнительную плоскость проекций

4// A3C3 .

4.Определим проекции произвольной точки K на натуральном изображении треугольника:

K 4	K3		K1	K 2 .
Задача 14.8. Дана плоскость					f h . Привести ее в
фронтально-проецирующее положение.
		Решение
Вводим новую ось		1	ho	1 (рис.14.12).
Вводим новую ось		3	ho	1 (рис.14.12).
		3
Получим т.	X 13 и		т.	13 . Соединив их получим
фронтальный след плоскости			f	h .

fo 2

12 h2

2 11//

x1 X 21

ho 1		//	fo 3
		X 13	13
	1		h1
	1	68
3		68
3

Рис. 14.12. Решение задачи 14.8

14.3. Метод плоско-параллельного перемещения

При параллельном перемещении (переносе) справедливо утверждение, которое может быть выражено следующей теоремой:

при параллельном переносе геометрической фигуры относительно плоскости проекций проекция фигуры на эту плоскость хотя и меняет свое положение, но остается конгруэнтной проекции фигуры в ее исходном положении (рис.

14.13).

Рис. 14.13. Плоско-параллельное перемещение фигуры

Два свойства параллельного перемещения:

1. при всяком перемещении точки в плоскости, параллельной 1 плоскости проекций, ее фронтальная

проекция перемещается по прямой, параллельной оси x (рис. 14.14);

2. при перемещении точки в плоскости параллельной
2	ее горизонтальная проекция перемещается по по
2
прямой параллельной оси x (рис.14.15).
	2
	A2		A2
			A2
		A	A
			A
		A1	A1
			A1
		1

Рис.14.14. Плоско-параллельное перемещение в горизонтальной плоскости

B2	B2
B2
B	B
B1	B1
1

Рис.14.15. Плоско-параллельное перемещение во фронтальной плоскости

Рассмотрим применение данной теоремы и ее свойств.

Задача 14.9. Отрезок АВ			прямой общего положения
привести в положение // 2 .
	Решение
1.	Через произвольную	точку A1		проведем прямую
a1 // x (рис. 14.16).
2.	Отложим не ней от т.	A1	отрезок	A1B1 A1B1 .
3.	Из т. A1 и т. B1 восстанавливают			к оси x .

4.Через т. A2 и т. B2 проводим следы параллельных плоскостей по которым будут перемещаться т. A2 и т. B2 .

5.Пересечение параллелей и перпендикуляра дадут

новое положение т. A1 и т. B1 . A B// 2

Аналогично можно перевести отрезок в положение // 1 .

			B2				B2
					н. в.		B2
					н. в.
	A2				A2
	A2

x
	A1			a	A1
	A1			a	A1
				1		//	B1
		//				//	B1
		//

			B1
		71

Рис. 14.16. Решение задачи 14.9

Задача 14.10. Отрезок АВ прямой общего положения привести в положение 2 .

Решение

Произведя еще одно плоскопараллельное перемещение переведем заданный отрезок в положение 2 (рис. 14.17). AB 2 .

			B2				B2
			B2			B2
				н. в.		B2
				н. в.
	A2			A2			A2
	A2



x
	A1		a	A1		B	A1 B1
	A1		a	A1		B	A1 B1
		1			//	1
		//			//
		//

Рис. 14. 17. Решение задачи 14.10

Задача 14.11. Определить натуральную величину треугольника общего положения методом плоскопараллельного перемещения. (Эту задачу мы уже решали методом вращения).

Решение

1.Вводим горизонталь (рис. 14.18).

2.Переносим треугольник в параллельной плоскости так, чтобы горизонталь стала перпендикулярно оси x .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.52 Mб02394.pdf
#
15.11.20221.52 Mб22395.pdf
#
15.11.20221.52 Mб02396.pdf
#
15.11.20221.53 Mб02397.pdf
#
15.11.20221.53 Mб02398.pdf
#
15.11.20221.54 Mб22402.pdf
#
15.11.20221.54 Mб02403.pdf
#
15.11.20221.55 Mб02405.pdf
#
15.11.20221.55 Mб02406.pdf
#
15.11.20221.55 Mб02409.pdf
#
15.11.20221.56 Mб02413.pdf