2402

Рис. 13.4. Пространственная модель к задаче 13.1

Решение

Проведем h и f (горизонталь и фронталь) (рис. 13.5).

Проекции перпендикуляра BK к плоскости составляют прямой угол с горизонталью и фронталью плоскости:

B2K2 h2 B1K1 h1

Решение

Находим проекцию А1 и восстанавливаем перпендикуляры к следам плоскости через проекции точки А

(рис. 13.6).

A2 h1

A1

Рис. 13.6. Решение задачи 13.2

Задача 13.3. Построить плоскость перпендикулярную к прямой a и проходящую через т. А.

ho1

l1

55

Рис. 13.8. Решение задачи 13.4

Задача 13.5. Через т.А провести горизонтальнопроецирующую плоскость . задана следами.

Задача 13.6. Дано: f h , т. А.

Надо: Определить расстояние от т. А до плоскости , заданной следами.

Решение

1. Из т. А2 опускаем перпендикуляр на (рис. 13.10);

56

2.Сформулируйте теорему о прямом угле.

3.Как провести прямую линию перпендикулярную плоскости?

4.Как построить две взаимно перпендикулярные плоскости?

14. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ

Трудоемкость и точность графического решения задач зачастую зависит от того, какое положение занимают геометрические фигуры по отношению к плоскостям проекций.

Наиболее выгодным являются положения фигуры, которые занимают частное положение (рис. 14.1, 14.2).

2

1

x

58

Рис. 14.1. Положение фигуры перпендикулярное к плоскости проекций

1

x

Рис. 14.2. Положение фигуры параллельное плоскостям проекций.

Каким же образом получить эти удобные проекции?

59

Задача 14.1. Отрезок АВ на прямой общего положения привести в положение параллельное 2 .

Решение

При вращении АВ повернем отрезок так, чтобы он стал параллелен 2 (рис. 14.4). B2 A2 - это натуральная величина отрезка АВ.

Рис. 14.4. Решение задачи 14.1

Задача 14.2. Отрезок b прямой общего положения привести в положение перпендикулярное 2 .